用汇编语言实现BCH解码校验算法

摘要：介绍数据传输中BCH解码校验用汇编语言实现的算法。算法包含BCH码的差错检验、差错位查找和差错纠正，同时列出相关主要子程序清单并予说明。
　　关键词：BCH解码校验算法汇编语言
　　
　　数据传输通信中，常常因传输差错造成误码错码，尤其在无线通信中，空中的突发或随机干扰噪声会造成编码差错。为了提高传输的正确率，往往采用一些校验方法，以检验纠正传输差错。通信中校验的方法很多，其中的BCH编码有其独特的优点：不仅可以检纠突发差错，还能检纠随机差错，被广泛地采用在微机级的通信中。但对更低层的单片机级的数据传输通信纠错，往往采用奇偶校验等简单的校验方法。BCH校验因其算法复杂，尤其是动态实时的无线通信中，单片机的通信往往无法采用BCH解码检纠。
　　
　　笔者近几年在工业测控和无线通信系统开发，摸索了BCH解码检纠在实时的、动态的、单片机级的通信中的算法，并取得十分突出的效果。以下以BCH(31：21)码为例进行探讨。
　　
　　1BCH码结构
　　
　　BCH码是一种检纠能力较强的循环码。它由信息多项式M（X）和校验多项式J（X）组成，如以T（X）表示整个BCH（31：21）码字的31位码组多项式，则：
　　
　　T（X）=M(X)+J(X)(1)
　　
　　在31位BCH码的后面再加上1位，以保证整个码字32位中“1”的个数为偶数。该位称偶校验位。这样就形成BCH（31：21）加1位偶校验位的标准码字，其结构为：
　　
　　其中校验多项式J（X）由公式（2）计算：
　　
　　X0X1……X20X21……X30X31T（X）J（X）偶校验位
　　J（X）=M(X)/S(X)(2)
　　
　　式中S（X）是BCH（31：21）码的生成多项式，见式（3）：
　　
　　
　　
　　生成多项式S（X）的值在BCH（31:21）码的值是固定的。
　　
　　BCH码是一种循环码，循环码是利用除法来纠错的。由于任一码组多项式T（X）都能被生成多项式S（X）整除，所以在接收端可以将接收码组R（X）用S（X）去除。若在传输中未发生错误，接收码与发送码相同，即R（X）=T(X)，故接收码组R（X）必定能被生成多项式S（X）整除；若码组在传输中发生错误，即R（X）≠T（X），R（X）被S（X）除时，可能除不尽而有余项Y（X），因此，可根据余项是否为零来判断码中有无错误（检错），如有余项，通过一定的运算就可以确定错误位置，从而加以纠正（纠错）。
　　
　　这里R（X）被S（X）除，是32位被11除，这在非实时静态的微机级实现非常简单；但在实时的、动态的、单片机级的通信中实现要快速巧妙的算法才能实现，否则，现有的码未检错及纠错完毕，下一个码已经到了。因为动态中位和位的时距t往往只有几十μs，以9.6b/s的短信为例，t=104μs。在这104μs中要完成检错、定位和纠错三个算法程序，才是一个完整的解码检纠过程。
　　
　　2检错
　　
　　根据上述原理，检错过程也就是求算R（X）被S（X）除的余项Y（X）的过程，如余项Y（X）=0，则R（X）=T(X)，传输无差错；如余项Y（X）≠0，则R（X）≠T（X），检出传输差错。
　　
　　在算法语言中，所有的运算总归于二种运算：加和减。这是电子计算机的二进制基本电路特性所决定的，也是汇编语言唯一的算术运算方法。为此，这里把除法用模二加法再加右移位实现。
　　
　　已知：S（X）=11101101001
　　
　　R(X)=r3r4r5r6（ri为8位寄存器）
　　
　　调用下面的模二加法右移子程序，得到R（X）/S(X)的余项Y（X）=r3r4。
　　
　　；32位/16位模二加法右移子程序
　　
　　m2add:movr7,#00
　　
　　m2ddgx:mova,r3
　　
　　xrla,#0edh;S(x)的高位=oed(h)
　　
　　movr3a
　　
　　mova,r4
　　
　　cplacc.5;S(x)的低3位=001（b）
　　
　　movr4,a
　　
　　mova,r3
　　
　　acc7e10:jbacc.7m2addgx;R（x）的最高位为“0”，则R（x）右移
　　
　　mova,r6
　　
　　rlca
　　
　　movr6,a
　　
　　mova,r5
　　
　　

《用汇编语言实现BCH解码校验算法》