基于在线手写签名的身份认证技术研究和展望

内在的有限状态Markov链，体现为用具有限状态数的Markov链来模拟签名信号统计特征变化的隐含的随机过程，另一个是一系列随机函数所组成的集合，体现为与Markov链的每一个状态相关联的观测序列的随机过程。设有观察序列Q=Q1Q2…Qn和状态集S={s1,s2,…sn},一个有n个状态的隐马尔可夫模型λ可以表示（π，A，B），其中π为初始状态概率矢量；A={aij}为状态转移概率矩阵，其中aij=P{qt+1=sj|qt=st}，1≤i,j≤N;B={bj}Qt)}为观察符号概率分布，若B有M个观察值{v1,v2…vm}，则bj(Qt)=P{Qt=vk|qt=sj,1≤j≤N,1≤k≤M.
　　
　　HMM的使用涉及到训练和分类两个阶段，训练阶段包括指定一个HMM的隐藏状态数，并且优化相应的状态转换和输出概率以便于产生的输出符号与在特定的运动类别之内所观察到的图像特片相匹配。匹配阶段涉及到一个特定的HMM可能产生相应于所观察图像特征的测试符号序列的概率计算。利用HMM进行签名验证同样由两个阶段组成，即利用训练样本估计HMM模型参数和利用HMM评价测试签名。这两个过程目前都有成熟的算法，HMM参数的估计可用Baum-Welch参数估计算法或SegmentalK-means算法；对测试样本的评价，可以用Forward-Backward迭代算法估计签名满足模型的概率，或用Viterbi最优状态搜索算法计算签名过程经过的最优状态。因此，利用HMM模型的关键在于HMM类型的选择和一些参数的选择以及阀值的估计。
　　
　　2.4基于小波变换的方法
　　
　　小波变换是国际上公认的最新频率分析工具，由于其“自适应性”和“数学显微镜性质”而成为许多学科共同关注的焦点，在信号处理中起着至关重要的作用。目前小波技术在签名验证的特征撮上用得较多。文献则采用以高斯函数的二阶导数作为小波基的小波变换技术来进行拐点提取，然后以该方法为基础，进行不同签名之间拐点序列的匹配；最后再利用提敢的拐点来对签名进行分段和段-段对应处理。文献采用离散小波变换来分解签名的参数特征，特片提取用到自适应算法，匹配则选择动态规划方法，初步试验取得较好的效果。
　　
　　另外，在当前的计算机视觉和模式识别中取得成功应用的Gabor变换也和小波变换一样，具有频率和方向选择性，在近年的签名通信班下研究中引起起众多学者的重视。但Gabor变换和小波变换都有着运算量太大的缺点。
　　
　　2.5基于神经网络的方法
　　
　　神经网络是一个非常实用的分类工具，具有适应性，能够实现非线性的分类问题，近十年来有很多学者将此方法用于签名验证中。该方法的优势在于避免了复杂的特片提取工作，可以通过自学习获得其他方法难以实现的关于签名鉴定的规律和规则的隐形表达。因为签名的特片信息数量巨大而签名的训练样本数很少，所以神经网络的节点数不能太大，否则网络将不能训练。
　　
　　文献从签名识判的不确定性出发，提出了将Bayes网络与前馈神经网络相结合的概率神经网络模型。它的第一层是输入层，其传递函数是线性的；第二层是隐层，该层单元的状态函数是概率密度；第三层是累加层，如果输出结果表示分类，那么，该层便是将属于某类的概率累计，从而
　　
　　
　　
　　得到输入样本属于该类的最大可能性。该网络具有训练时间短和能产生Bayes后验概率的输出的特点。
　　
　　2.6其他方法
　　
　　其他方法还有很

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