分析股市反馈交易行为特征
[摘要]本文以Shiller-Sentana-Wadhwani提出的理论模型为基础，使用非对称GARCH模型来拟和波动率的变化对上海证券市场上的反馈交易行为进行了实证检验。检验结论认为，在风险较低的时候，上海证券市场更多的表现出更多的负反馈交易行为，随着风险的增加，表现出正反馈的交易行为。该结论和唐或等人使用GARCH模型拟和市场波动率得到的结论有很大不同：他们认为随着风险的增加，市场更多地表现出正反馈交易行为。上海证券市场的这种反馈交易特征刚好能解释上海股市为何没有在短期内的急剧波动。
[关键词]反馈交易行为；收益率序列相关；非对称GARCH模型；上海证券市场
一、引言
资本市场上存在这样一类交易者，他们根据资产过去的价格而不是对未来价格的预期来构建投资组合。这类投资者在行为金融中称为反馈交易者，根据对过去价格的不同反应分为正反馈交易者和负反馈交易者。在中国资本市场上存在“追涨杀跌”和“低买高卖”说法，前者对应于正反馈交易，后者对应于负反馈交易。
一般说来如果市场上存在足够多的反馈交易者，资本市场的收益将表现出自相关的特征。当有大量的正反馈交易者存在，股票价格相对于它的基础价值会被高估并表现出过高的波动率。因此当市场上存在大量的正反馈交易者的时候，市场会变得不稳定(Delong et al．．1990)；相反，如果市场上存在大量的负反馈交易者，相对于基础价值被低估的股票受到负反馈交易者的追捧，其价格会接近基础价值，当价格被高估时，大量的负反馈交易者抛出被高估的股票，使价格降低至接近基础价值的水平。因此，大量负反馈交易者的存在能够稳定市场，减少市场的波动。
sentana和Wadhwani(1992)扩展了Delong的分析逻辑，考察了反馈交易、收益率自相关和波动率能关系。他们在shiller(1984)的成果的基础上将三者的关系用Sh¨l er-Sentana—Wadhwani模型的形式表述出来。Bohl和siklos(2004)基于shiller-Sentana—Wadhwani模型，用不同的GARCH模型来估计条件力差检验了成熟市场和新兴市场上的反馈交易。检验结论认为，在两个市场上都存在正反馈和负反馈交易行为，但反馈交易行为在新兴市场表现更为明显。在两个市场上，正反馈均随波动率的增加而增强，但新兴市场增强的程度要小一些。唐或等人(2001)也基于shiller－Sentana－Wadhwani模型验证了沪市上证综合指数日收益率自相关和反馈交易之间的关系。他们采用GARCH(1，1)来处理收益波动率的异方差性，实证结果表明沪市存在正反馈引起的序列自相关，且相关系数的绝对值随波动增大而增大。
二、反馈交易的理论模型
sentana和wadhwani(1992)在用投资者的反馈交易行为解释股票收益率的序列相关时，提出一个包含基于对股票基础价值的预期进行投资的交易者(Smart Money)和反馈交易者的两群体的市场模型。假定第一个群体对资产的需求函数具有以下形式：
S，表示由第一类投资者(Smart Money)持有的资产的比例。Et-1(rt)表示在t-1时刻对t时刻资产回报率rt的预期，是一个基于t-1时刻所有信息基础上的条件期望。α是无风险资产的收益率(Merton，1980)，当期望收益率为a时，这类投资者不持有该资产。μt表示t时刻投资者持有风险资产的风险溢价，它是条件方差σt2的非降函数。
反馈交易者是根据过去资产的价格而不是对未来的预期来决定对该资产的持有量。假定当期t(期)的持有量由上期(t-1期)的收益水平来决定：Ft=γrt-1
(2)Ft表示反馈交易者的资产持有比例；γ＞0表示反馈交易者是正反馈交易型，即“追涨杀跌”；当丫 当两类投资者的相互作用达到均衡时有St+Ft=1，代入(1)式和(2)式有下面均衡时的定价模型：Et-1(γt)=α+μ(σt2)-γμ(σt2)γt-1(3)和标准的资本资产定价模型相比，该定价模型多了一项γμ(σt2)γt-1。由于反馈交易者的存在，第一类投资者对持有资产的风险溢价发生了改变。当市场上有反馈交易者存在时，收益率表现出一阶相关的特征。这种相关的方式取决于反馈交易者的类型，当反馈投资者是正反馈型时，收益率存在一阶负序列相关；当反馈投资者是负反馈型时，收益存在一阶正序列相关。Sentana等人认为，市场上同时存在正反两种反馈交易者，两种反馈交易强度随着波动率的变化而变化：当风险比较小的时，反馈交易者主要采取“低买高卖”的负反馈策略，第一类投资者对市场的影响比较大；当风险较大的时候，第一类投资者的风险厌恶偏好决定了他们要求较高的期望收益因而部分退出市场，反馈交易者对市场的影响增大。当风险大到一定程度，反馈交易投资者表现出风险厌恶特性，采取“追涨杀跌”的正反馈策略。简化考虑，将反馈交易的程度看成是波动率σ12的简单线性函数，(3)式简化为：Et-1(γt)=α+μ(σt2)-(γ0γ1σt2)γt-1(4)虽然这个理论模型最先提出来是用反馈交易行为解释收益序列相关。但是，该模型解释了第一类投资者和反馈交易者之间相互作用的模式，为检验反馈交易行为提供了可能(Bohl和Siklos，2004)。
三、经济计量方法
在金融实证分析中发现，股票收益率的条件方差呈非对称分布，Glosten、Jagannathan和Runkle(1993)及Zakoian(1994)提出了描述这种波动性呈非对称的模型(TGARCH)。Engle(1993)认为取一阶的GARCH模型就能很好的描述收益率的条件波动特征。本文在实证分析中选择TGARCH(1，1)来对收益率的条件方差建模。在检验中国资本市场反馈交易特征存在性方面，联合估计下面的模型：
h1，表示条件方差，εt服从均值为0,方差为h1的条件正态分布。在(6)式和(7)式中，条件方差是过去残差平方和过去条件方差的函数。方差方程的平稳性要求满足：β1β2和β3非负，β1+β2+β3＜1和β1+β2≥0。但是结合回归模型，条件方差不但是残差平方和过去条件方差的函数，也间接是参数α1、α2和α3的函数。考虑到回归方程，条件方差的稳定性条件要更复杂。这个模型是TGARCH-M的变种形式，目前文献还没有给出这个模型条件方差平稳的分析性条件。β2度量了条件异方差非对称的程度，当该系数不为0时，表示上期正的残差和负的残差对当期的条件异方差有不通的影响，当该系数为0时，表明条件异方差不存在非对称现象，可以使用一般的GARCH模型来估计条件异方差。 我国学者在检验中国资本市场上反馈交易行为的存在性时，主要用GARH(1，1)模型来预测和估计波动率(唐或等，2002；任波和杨宝臣，2002)。实证检验发现，GARCH(1，1)模型估计中国资本市场的波动率的效果并不是很好,TGARH模型或EGARCH模型对市场的波动率解释能力更强一些，实证也发现，TGARCH模型的效
(5)式和(6)式构成的联合模型比一般意义上的条件方差模型要复杂。在回归模型(5)式中，除了用滞后的收益率来解释收益率外，还用市场的波动率(条件方差)来解释收益，由于反馈交易的存在，条件方差成为滞后收益率的系数，当这项α3为0时，就成为一般的GARCH-M模型(Chou，1988)，有标准的软件能够处理。由于反馈交易者的存在，该项不为零，不能用标准的统计软件处理这个模型。
四、数据及实证结果
本文研究的样本数据来自于上海证券市场上海综合指数。选择1996年1月5日到2006年8月3日的每个交易日收盘价格指数，样本容量为2554。数据来源于“分析家”软件的在线数据接受系统。两个市场上的收益率按公式
计算，pt表示t时期上海综合指数价格数据。参数估计采用极大似然方法，参数估计结果列于表1中。表1中，+表示参数在1％的置信水平下是显著的；**表示参数在5％的显著性水平下是显著的；***表示参数在10％的显著性水平下是显著；没有标注的表示该参数在10％的显著性水平下是不显著的。
表1中的第二、三栏是本文使用非对称GARCH模型拟和条件异方差的结果，第四、五栏是文献[2]中使用一般GARCH模型拟和条件异方差的结果。从第二栏和第三栏的数据来看，模型的各个参数在10％的水平下都是显著的，不存在进一步改进的可能。特别是参数β2显著不为0，表明上海股市上证综合指数的波动存在明显的非对称现象，说明使用TGARCH模型拟和会比单纯使用GARCH模型更能拟和综合指数的波动。参数α2、α2的估计值都显著不为0，说明上海证券市场存在比较明显的反馈交易行为，这个结论和唐或等人的结论一致，但是在反馈交易行为特征上和唐或等人的结论存在比较大的差距。在使用TGARCH模型时，参数α2的符号为正，和使用GARCH模型时一致(虽然该参数没有通过显著性检验)，表明在风险较低的时候，上海证券市场上的反馈交易行为表现出负反馈的特征。参数α2的符号为负，说明随着市场风险的增加，上海证券市场上反馈交易者更多的采用正反馈的交易行为。而在文献[2]中，使用GARCH模型拟和市场波动，得到的相应参数却为正，说明随着市场风险的增加，上海证券市场上反馈交易者更多的采用负反馈交易行为。
表1：上海证券市场反馈交易行为实证检验结果
唐或等人参数拟和的结果显示，部分参数在10％的显著性水平下是不能通过检验的，需要进一步的调整，至少参数α2可以从模型中去掉。本文的模型至少在两个方面的表现要比唐或等人的模型好。首先，该模型参数均能通过显著性检验，表明该模型不可能进一步改进；其次，TGARCH模型中的参数β2，显著不为0，表明上海股市综合指数确实存在比较明显的非对称现象，使用非对称GARCH模型来拟和波动更合理。
将本文的结论和Bohl等人的结论比较，可以看到和成熟证券市场、其他新兴证券市场都存在较大的区别。Bohl的结论认为：成熟市场在风险较低的时候存在，反馈交易者表现出正反馈的交易特征，随着风险的增加，反馈交易者表现出负反馈的交易特征；新兴市场上，当风险较低的时候，反馈交易者表现出轻度的负反馈交易特征，随着风险的增加，负反馈交易行为也增加，但是幅度普遍要大于成熟市场。
五、结论
现代金融理论认为，在市场有效性假设下，噪声交易者对估价的形成没有重要的影响。西方金融学界在行为金融的框架下，研究发现市场存在比较显著的正反馈交易特征，这种行为模式推动股票价格偏离其基础价值，从而作为有效市场的一个反例。本文使用TGARCH模型来拟和条件异方差，并基于Shiller-Sentana-Wadhwni的理论模型检验了上海证券市场的反馈交易行为。
检验结论表明，上海证券市场不同于发达国家市场，也不同于新兴市场，随着风险的增加，反馈交易者更多的采取正反馈交易行为，而在风险较低的时候则表现为较明显的负反馈交易行为。该结论和唐或的结论也有比较大的差异，唐或使用GARCH模型来拟和条件异方差，虽然部分参数不能通过显著性检验，但他们认为随着风险的增加，反馈交易者更多地采用负反馈交易行为。
根据反馈交易理论，正反馈交易行为能减小市场波动，使价格恢复理性水平。上海股市表现出随风险增加，正反馈交易行为占主导，这种交易行为能减小市场的波动，推动价格迅速恢复到合理价位。事实上，中国股市还没有出现短期内有急剧的波动，就是上证综合指数从两千点跌到一千点也用了三到四年的时间。上海证券市场上的这种反馈交易特征能部分说明这种现实。
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[关键词]反馈交易行为；收益率序列相关；非对称GARCH模型；上海证券市场
一、引言
资本市场上存在这样一类交易者，他们根据资产过去的价格而不是对未来价格的预期来构建投资组合。这类投资者在行为金融中称为反馈交易者，根据对过去价格的不同反应分为正反馈交易者和负反馈交易者。在中国资本市场上存在“追涨杀跌”和“低买高卖”说法，前者对应于正反馈交易，后者对应于负反馈交易。
一般说来如果市场上存在足够多的反馈交易者，资本市场的收益将表现出自相关的特征。当有大量的正反馈交易者存在，股票价格相对于它的基础价值会被高估并表现出过高的波动率。因此当市场上存在大量的正反馈交易者的时候，市场会变得不稳定(Delong et al．．1990)；相反，如果市场上存在大量的负反馈交易者，相对于基础价值被低估的股票受到负反馈交易者的追捧，其价格会接近基础价值，当价格被高估时，大量的负反馈交易者抛出被高估的股票，使价格降低至接近基础价值的水平。因此，大量负反馈交易者的存在能够稳定市场，减少市场的波动。
sentana和Wadhwani(1992)扩展了Delong的分析逻辑，考察了反馈交易、收益率自相关和波动率能关系。他们在shiller(1984)的成果的基础上将三者的关系用Sh¨l er-Sentana—Wadhwani模型的形式表述出来。Bohl和siklos(2004)基于shiller-Sentana—Wadhwani模型，用不同的GARCH模型来估计条件力差检验了成熟市场和新兴市场上的反馈交易。检验结论认为，在两个市场上都存在正反馈和负反馈交易行为，但反馈交易行为在新兴市场表现更为明显。在两个市场上，正反馈均随波动率的增加而增强，但新兴市场增强的程度要小一些。唐或等人(2001)也基于shiller－Sentana－Wadhwani模型验证了沪市上证综合指数日收益率自相关和反馈交易之间的关系。他们采用GARCH(1，1)来处理收益波动率的异方差性，实证结果表明沪市存在正反馈引起的序列自相关，且相关系数的绝对值随波动增大而增大。
二、反馈交易的理论模型
sentana和wadhwani(1992)在用投资者的反馈交易行为解释股票收益率的序列相关时，提出一个包含基于对股票基础价值的预期进行投资的交易者(Smart Money)和反馈交易者的两群体的市场模型。假定第一个群体对资产的需求函数具有以下形式：
S，表示由第一类投资者(Smart Money)持有的资产的比例。Et-1(rt)表示在t-1时刻对t时刻资产回报率rt的预期，是一个基于t-1时刻所有信息基础上的条件期望。α是无风险资产的收益率(Merton，1980)，当期望收益率为a时，这类投资者不持有该资产。μt表示t时刻投资者持有风险资产的风险溢价，它是条件方差σt2的非降函数。
反馈交易者是根据过去资产的价格而不是对未来的预期来决定对该资产的持有量。假定当期t(期)的持有量由上期(t-1期)的收益水平来决定：Ft=γrt-1
(2)Ft表示反馈交易者的资产持有比例；γ＞0表示反馈交易者是正反馈交易型，即“追涨杀跌”；当丫 当两类投资者的相互作用达到均衡时有St+Ft=1，代入(1)式和(2)式有下面均衡时的定价模型：Et-1(γt)=α+μ(σt2)-γμ(σt2)γt-1(3)和标准的资本资产定价模型相比，该定价模型多了一项γμ(σt2)γt-1。由于反馈交易者的存在，第一类投资者对持有资产的风险溢价发生了改变。当市场上有反馈交易者存在时，收益率表现出一阶相关的特征。这种相关的方式取决于反馈交易者的类型，当反馈投资者是正反馈型时，收益率存在一阶负序列相关；当反馈投资者是负反馈型时，收益存在一阶正序列相关。Sentana等人认为，市场上同时存在正反两种反馈交易者，两种反馈交易强度随着波动率的变化而变化：当风险比较小的时，反馈交易者主要采取“低买高卖”的负反馈策略，第一类投资者对市场的影响比较大；当风险较大的时候，第一类投资者的风险厌恶偏好决定了他们要求较高的期望收益因而部分退出市场，反馈交易者对市场的影响增大。当风险大到一定程度，反馈交易投资者表现出风险厌恶特性，采取“追涨杀跌”的正反馈策略。简化考虑，将反馈交易的程度看成是波动率σ12的简单线性函数，(3)式简化为：Et-1(γt)=α+μ(σt2)-(γ0γ1σt2)γt-1(4)虽然这个理论模型最先提出来是用反馈交易行为解释收益序列相关。但是，该模型解释了第一类投资者和反馈交易者之间相互作用的模式，为检验反馈交易行为提供了可能(Bohl和Siklos，2004)。
三、经济计量方法
在金融实证分析中发现，股票收益率的条件方差呈非对称分布，Glosten、Jagannathan和Runkle(1993)及Zakoian(1994)提出了描述这种波动性呈非对称的模型(TGARCH)。Engle(1993)认为取一阶的GARCH模型就能很好的描述收益率的条件波动特征。本文在实证分析中选择TGARCH(1，1)来对收益率的条件方差建模。在检验中国资本市场反馈交易特征存在性方面，联合估计下面的模型：
h1，表示条件方差，εt服从均值为0,方差为h1的条件正态分布。在(6)式和(7)式中，条件方差是过去残差平方和过去条件方差的函数。方差方程的平稳性要求满足：β1β2和β3非负，β1+β2+β3＜1和β1+β2≥0。但是结合回归模型，条件方差不但是残差平方和过去条件方差的函数，也间接是参数α1、α2和α3的函数。考虑到回归方程，条件方差的稳定性条件要更复杂。这个模型是TGARCH-M的变种形式，目前文献还没有给出这个模型条件方差平稳的分析性条件。β2度量了条件异方差非对称的程度，当该系数不为0时，表示上期正的残差和负的残差对当期的条件异方差有不通的影响，当该系数为0时，表明条件异方差不存在非对称现象，可以使用一般的GARCH模型来估计条件异方差。 我国学者在检验中国资本市场上反馈交易行为的存在性时，主要用GARH(1，1)模型来预测和估计波动率(唐或等，2002；任波和杨宝臣，2002)。实证检验发现，GARCH(1，1)模型估计中国资本市场的波动率的效果并不是很好,TGARH模型或EGARCH模型对市场的波动率解释能力更强一些，实证也发现，TGARCH模型的效
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果要比EGARH模型的效果更好(郑梅，苗佳和王升，2005年；郭晓亭，2006)。
(5)式和(6)式构成的联合模型比一般意义上的条件方差模型要复杂。在回归模型(5)式中，除了用滞后的收益率来解释收益率外，还用市场的波动率(条件方差)来解释收益，由于反馈交易的存在，条件方差成为滞后收益率的系数，当这项α3为0时，就成为一般的GARCH-M模型(Chou，1988)，有标准的软件能够处理。由于反馈交易者的存在，该项不为零，不能用标准的统计软件处理这个模型。
四、数据及实证结果
本文研究的样本数据来自于上海证券市场上海综合指数。选择1996年1月5日到2006年8月3日的每个交易日收盘价格指数，样本容量为2554。数据来源于“分析家”软件的在线数据接受系统。两个市场上的收益率按公式
计算，pt表示t时期上海综合指数价格数据。参数估计采用极大似然方法，参数估计结果列于表1中。表1中，+表示参数在1％的置信水平下是显著的；**表示参数在5％的显著性水平下是显著的；***表示参数在10％的显著性水平下是显著；没有标注的表示该参数在10％的显著性水平下是不显著的。
表1中的第二、三栏是本文使用非对称GARCH模型拟和条件异方差的结果，第四、五栏是文献[2]中使用一般GARCH模型拟和条件异方差的结果。从第二栏和第三栏的数据来看，模型的各个参数在10％的水平下都是显著的，不存在进一步改进的可能。特别是参数β2显著不为0，表明上海股市上证综合指数的波动存在明显的非对称现象，说明使用TGARCH模型拟和会比单纯使用GARCH模型更能拟和综合指数的波动。参数α2、α2的估计值都显著不为0，说明上海证券市场存在比较明显的反馈交易行为，这个结论和唐或等人的结论一致，但是在反馈交易行为特征上和唐或等人的结论存在比较大的差距。在使用TGARCH模型时，参数α2的符号为正，和使用GARCH模型时一致(虽然该参数没有通过显著性检验)，表明在风险较低的时候，上海证券市场上的反馈交易行为表现出负反馈的特征。参数α2的符号为负，说明随着市场风险的增加，上海证券市场上反馈交易者更多的采用正反馈的交易行为。而在文献[2]中，使用GARCH模型拟和市场波动，得到的相应参数却为正，说明随着市场风险的增加，上海证券市场上反馈交易者更多的采用负反馈交易行为。
表1：上海证券市场反馈交易行为实证检验结果
唐或等人参数拟和的结果显示，部分参数在10％的显著性水平下是不能通过检验的，需要进一步的调整，至少参数α2可以从模型中去掉。本文的模型至少在两个方面的表现要比唐或等人的模型好。首先，该模型参数均能通过显著性检验，表明该模型不可能进一步改进；其次，TGARCH模型中的参数β2，显著不为0，表明上海股市综合指数确实存在比较明显的非对称现象，使用非对称GARCH模型来拟和波动更合理。
将本文的结论和Bohl等人的结论比较，可以看到和成熟证券市场、其他新兴证券市场都存在较大的区别。Bohl的结论认为：成熟市场在风险较低的时候存在，反馈交易者表现出正反馈的交易特征，随着风险的增加，反馈交易者表现出负反馈的交易特征；新兴市场上，当风险较低的时候，反馈交易者表现出轻度的负反馈交易特征，随着风险的增加，负反馈交易行为也增加，但是幅度普遍要大于成熟市场。
五、结论
现代金融理论认为，在市场有效性假设下，噪声交易者对估价的形成没有重要的影响。西方金融学界在行为金融的框架下，研究发现市场存在比较显著的正反馈交易特征，这种行为模式推动股票价格偏离其基础价值，从而作为有效市场的一个反例。本文使用TGARCH模型来拟和条件异方差，并基于Shiller-Sentana-Wadhwni的理论模型检验了上海证券市场的反馈交易行为。
检验结论表明，上海证券市场不同于发达国家市场，也不同于新兴市场，随着风险的增加，反馈交易者更多的采取正反馈交易行为，而在风险较低的时候则表现为较明显的负反馈交易行为。该结论和唐或的结论也有比较大的差异，唐或使用GARCH模型来拟和条件异方差，虽然部分参数不能通过显著性检验，但他们认为随着风险的增加，反馈交易者更多地采用负反馈交易行为。
根据反馈交易理论，正反馈交易行为能减小市场波动，使价格恢复理性水平。上海股市表现出随风险增加，正反馈交易行为占主导，这种交易行为能减小市场的波动，推动价格迅速恢复到合理价位。事实上，中国股市还没有出现短期内有急剧的波动，就是上证综合指数从两千点跌到一千点也用了三到四年的时间。上海证券市场上的这种反馈交易特征能部分说明这种现实。
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《分析股市反馈交易行为特征》
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