基于软件的DTMF产生器及其性能分析
]，取整数域[0x0000,0x03ff]映射sin函数值中的[0,+1],取补数映射sin函数值中的负值，即可满足DTMF输出精度要求。要求将1映射为0x03ff，因此，当函数值为正时，应乘以0x03ff即1023，经取整后作为计算sin函数子程序的输出；当函数值为负时，只须将对应的正时的函数值取补便可得到。
计算sin函数时，将0～2π映射为整数域的[0x0000,0x4000]，因此，可通过整数域的第13和12位获得象限信息。查表时只计算第一象限[0,π/2]的正弦值，其它象限的函数仁政由三角函数公式计算得到。第一象限sin函数的计算：0～π/2被映射到整数域的[0x0000,0x1000]，将其分为16等分，将分割点上的函数值建立数据表，即将0、0x0100、0x0200等17个点处对应的正弦值列表，若弧度值x介于两分割点x1与x2之间，则通过查表获得sin(x1)与sin(x2)，则有：
sin(x)=sin(x1)+[sin(x2)-sin(x1)](x2-x1)/256
其它象限可根据三角函数公式获得类似的计算公式。
2．2DTMF信号的软件合成
由于在DTMF的传输过程中，高频在线路中的传输损耗比低频高，为了保证信号到达交换机时高、低频信号电平基本相当，在DTMF信号产生器中，标准规定频率组合中高频分量电平应比低频分量电平高2±1dB。在DTMF硬件产生器中，这一处理是在高、低频信号混合器之间的低频通道中加适当的衰减电路完成的；而在用D/A产生DTMF信号的过程中，高、低频信号的混合也是由软件完成的。因此，必须在高、低频信号的产生过程中就考虑使低频信号的振幅略低于高频信号，这样才能从输出的信号中获得所需的电平差。由2.1中所描述的sin函数计算得的函数值，为实际函数值的1023倍。式（1）中，取y(n)的电压范围为0～5V，直流分量a0为2V；令高频信号的电平为Sh，低频信号的电平为S1，单位为dBm，则有
Sh=-20lg(Vh/V0)S1=-20lg(V1/V0)1<Sh-S1<2
取Vh/V1=6/5，则Sh-S1≈1.6dB，即取a1为5，a2为6，即可得到高、低频的电平差为1.6dB的信号。将y(n)映射为SPCE061的D/A输出值[0x0000,0xffc0]，则DAC的输出为（0xffc0/5）·y(n)，公式如下：
设A=1023sin(2·Pi·f0·n/fs)
B=1023sin(2·f1·n/fs)(n=0,1,2…)
DAC（n）=(0xffc0/5)·y(n)=
12.8(1023·a0+a1A+a2B)=
26189+5A+6B(2)
式（2）中的A和B都由计算sin的子程序求得。由于2π在量化为整数时为0x4000，即16384，而fs=8192Hz,实际的sin函数子程序自变量便简化为(2nf0和0x3fff)，这对于单片机的处理是相当容易的。由上述公式求得的DAC值，已将计算结果数据移到了高10位，可直接输出到D/A寄存器。
3用I/O口模拟D/A产生DTMF信号
在某些应用中，所使用的MCU比较简单，如8051；或者因为对成本控制的要求而不能使用带D/A的MCU，但又需要用这些MCU产生DTMF信号，其替代方案是用多个I/O口和电阻网络来模拟D/A。当然，这样的电路产生的DTMF，其输出精度会比由D/A产生的低，噪声也会比较大，但在某些应用中已经可以满足DTMF输出的要求了。
图1是用4个I/O口模拟D/A输出的原理图。
图1中的4个I/O口可以表示16种状态。经过列表计算这16种状态下的等价上拉电阻和下拉电阻，可得出各状态下的分压值。以VCC为5V为例，则模拟D/A输出的精度为0.3086V，只相当于一个精度很低的D/A。经过实验测试，用4个I/O口、8192Hz的采样频率输出DTMF信号时，必须用5个I/O口输出才能达到普通电话机拨号器的要求；若采用4个I/O口输出，则要求采样频率大于12kHz。本文介绍的方案中，采用了4个I/O口、16384Hz作为采样频率，利用输出信号与地之间的电容充放电来平滑用I/O口输出的阶梯波形，这样可减小失真，使输出的DTMF信号更接近标准的正弦波叠加。
4用MATLAB仿真的实验结果
MATLAB是一种功能相当强大的 《基于软件的DTMF产生器及其性能分析(第2页)》
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计算sin函数时，将0～2π映射为整数域的[0x0000,0x4000]，因此，可通过整数域的第13和12位获得象限信息。查表时只计算第一象限[0,π/2]的正弦值，其它象限的函数仁政由三角函数公式计算得到。第一象限sin函数的计算：0～π/2被映射到整数域的[0x0000,0x1000]，将其分为16等分，将分割点上的函数值建立数据表，即将0、0x0100、0x0200等17个点处对应的正弦值列表，若弧度值x介于两分割点x1与x2之间，则通过查表获得sin(x1)与sin(x2)，则有：
sin(x)=sin(x1)+[sin(x2)-sin(x1)](x2-x1)/256
其它象限可根据三角函数公式获得类似的计算公式。
2．2DTMF信号的软件合成
由于在DTMF的传输过程中，高频在线路中的传输损耗比低频高，为了保证信号到达交换机时高、低频信号电平基本相当，在DTMF信号产生器中，标准规定频率组合中高频分量电平应比低频分量电平高2±1dB。在DTMF硬件产生器中，这一处理是在高、低频信号混合器之间的低频通道中加适当的衰减电路完成的；而在用D/A产生DTMF信号的过程中，高、低频信号的混合也是由软件完成的。因此，必须在高、低频信号的产生过程中就考虑使低频信号的振幅略低于高频信号，这样才能从输出的信号中获得所需的电平差。由2.1中所描述的sin函数计算得的函数值，为实际函数值的1023倍。式（1）中，取y(n)的电压范围为0～5V，直流分量a0为2V；令高频信号的电平为Sh，低频信号的电平为S1，单位为dBm，则有
Sh=-20lg(Vh/V0)S1=-20lg(V1/V0)1<Sh-S1<2
取Vh/V1=6/5，则Sh-S1≈1.6dB，即取a1为5，a2为6，即可得到高、低频的电平差为1.6dB的信号。将y(n)映射为SPCE061的D/A输出值[0x0000,0xffc0]，则DAC的输出为（0xffc0/5）·y(n)，公式如下：
设A=1023sin(2·Pi·f0·n/fs)
B=1023sin(2·f1·n/fs)(n=0,1,2…)
DAC（n）=(0xffc0/5)·y(n)=
12.8(1023·a0+a1A+a2B)=
26189+5A+6B(2)
式（2）中的A和B都由计算sin的子程序求得。由于2π在量化为整数时为0x4000，即16384，而fs=8192Hz,实际的sin函数子程序自变量便简化为(2nf0和0x3fff)，这对于单片机的处理是相当容易的。由上述公式求得的DAC值，已将计算结果数据移到了高10位，可直接输出到D/A寄存器。
3用I/O口模拟D/A产生DTMF信号
在某些应用中，所使用的MCU比较简单，如8051；或者因为对成本控制的要求而不能使用带D/A的MCU，但又需要用这些MCU产生DTMF信号，其替代方案是用多个I/O口和电阻网络来模拟D/A。当然，这样的电路产生的DTMF，其输出精度会比由D/A产生的低，噪声也会比较大，但在某些应用中已经可以满足DTMF输出的要求了。
图1是用4个I/O口模拟D/A输出的原理图。
图1中的4个I/O口可以表示16种状态。经过列表计算这16种状态下的等价上拉电阻和下拉电阻，可得出各状态下的分压值。以VCC为5V为例，则模拟D/A输出的精度为0.3086V，只相当于一个精度很低的D/A。经过实验测试，用4个I/O口、8192Hz的采样频率输出DTMF信号时，必须用5个I/O口输出才能达到普通电话机拨号器的要求；若采用4个I/O口输出，则要求采样频率大于12kHz。本文介绍的方案中，采用了4个I/O口、16384Hz作为采样频率，利用输出信号与地之间的电容充放电来平滑用I/O口输出的阶梯波形，这样可减小失真，使输出的DTMF信号更接近标准的正弦波叠加。
4用MATLAB仿真的实验结果
MATLAB是一种功能相当强大的 《基于软件的DTMF产生器及其性能分析(第2页)》
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