深圳市民用燃气市场需求预测 2

说明，表3中第1、2期和第12期缺移动平均值，这是因为第1、2期之前和第12期以后用于这一计算的数据不足。

从表3中可以看出，移动平均数的变动性大大小于销售量的变动性，这说明通过计算移动平均数可以消除原始用气量数据中的季节性。每个移动平均数都包括有第1—4季度的值。因此，它表示该一年期内（不一定是日历年）典型的季用气量水平。

按照理想状况，每个移动平均数应当居于它所代表的年份中间。为了做到这一点，还要计算移动平均中心值（CMA）

CMA3=（MA3+MA4）/2 （5）

其一般公式为

CMAt＝（MAt＋MAt+1）/2 （6）

即按照理想状况，MA3的值应当居于第2.5期，MA4的值应当居于第3.5期。现把第〕5期和第3.5期的使加以平均，就得出居于第3期的最能代表该年度典型的季用气量水平的值，这个值就是CAM3。

CMA3=（MA3+MA4）/2 （7）

2.2计算时间序列分解模型的各因子，并利用模型进行预测

①确定长期趋势值

表3中的移动平均中心值（CMA）序列，是消除了季节因素之后，最能代表每个季度典型用气量水平的数据。因此，我们可以用来估计长期趋势值，即：

长期趋势值（CMAT）=f（t） （8）

式中：t—期数

用回归分析法，估计出它的线性函数为

CMAT＝5439＋276.23t （9）

把不同的期数（如1997年第1季度，t=1）代入上式，可以得出表中CMAT栏中所有数据（这里的CMAT是分解模型中的T，即CMAT＝T）。

②测定季节因素

如果把1997年第3季度的实际用气量与相应的移动平均值中心值相比较，可以看到前者（5637）比后者（6267.69）要低，这说明第3季度的实际值小于消除了季节因素后的值。

再看1998年第3季度的实际用气量也如此，为了衡量它的季节性，计算其季节系数（SF）如下：

SFt＝Qt/CMAt （10）

1997年第3季度：SF3＝5367/6286.125＝0.897

从表3的SF栏中看到，各期季节系数的变化尽管是一定的模式，但每年四季的重复并不是绝对一样的。如各年第 3季度的季节系数并不都等于0.681。在时间序列分解模型中，哪个季节的SF值都不同，而是使用季节指数(SI)。季节指数是在每个季度的平均季节系数的基础上。经过规范化之后求得的，其计算过程见下表4。表4中季节系数的规范化均值，即季节指数（SI）的计算公式如下：

例如：第1季度：SI1＝ 1.108×4/3.998＝ 1.1085

第2季度：SI2＝0.9845×4/3.998＝0.985

第3季度：SI3＝0.895×4/3.998＝0.895

第4季度：SI4＝1.0105× 4/3.998＝1.011

③确定周期系数。

周期性系数（CF）是通过比较移动平均中心值与长期趋势值得出的。移动平均中心值围绕长期趋势线作下波动，这就是周期性运动。周期性系数（分解模型中的C）的计算公式为：

CFt＝CMTt/CMATt （l2）

例如．在表3中，1997年第3季度的周期性系数

CF3=6286.125/6267.69＝1.0029

时间序列分解模型的使用。

表3中“预计用气量”栏就是长期趋势值、季节性指数和周期性系数三者的乘积，即

预计用气量=T·S·C

或预计用气量=CMAT·SI·CF （13）

把这一栏中的值与实际用量比较，可以看出两者十分接近。这也可以从图1中看出，在图中，虚线表示预计用气量，实线为实际销售量，两者是很接近的，这说明这个模型对“向后测”是很适用的。向前预测与“向后测”的方法一样。使用下面的线性趋势线（引自式9）, 可以算出未来任何一期的长期趋势值。

参 考 文 献

[1]吴德庆、马月才，《管理经济学》中国人民大学出版社，1996

[2]马欣、钱云，《概率论与数理统计》地质出版社，1998

[3]马遥云，《深圳地区居民耗热指标和需用工况形势和分析》，《城市煤气》，1997.10