全数字伺服系统中位置环和电子齿轮的设计

控制器不断地对位置误差信号进行累计，并以一定的控制算法去进行补偿。另外，由于系统要求位置响应无超调，因此要求阻尼比ξ≥1，此时有
　　
　　Kc≤1/(4TvKvKm)（2）
　　
　　因此在满足位置无超调的调节下，为了获得尽可能快的动态响应，位置环比例系数应尽可能大。
　　
　　2位置环的软件实现
　　
　　本文中伺服系统的位置信号由上位控制器的指令脉冲决定，其格式为脉冲序列＋方向信号。DSP控制系统通过判断方向信号来获得电机的给定转向，脉冲序列中的脉冲频率决定电机的转速，累计的脉冲个数决定电机转过的角度。因此在位置环的软件实现时，需要对输出脉冲和反馈脉冲的误差进行累计。并且由于DSP字长的限制，当指令脉冲频率较大且电机响应速度跟不上时，需要考虑误差脉冲的溢出情况。图2是整个伺服系统位置环的控制框图。
　　
　　
　　
　　
　　位置调节器相当于一个带比例增益的累加器，对输出脉冲的误差进行累加，具体的算法如下：
　　
　　式中：ΔS为累计的误差脉冲个数；
　　
　　T为采样周期；
　　
　　DT3为每个采样周期内获得的指令脉冲≥个数；
　　
　　Kg为电子齿轮系数；
　　
　　DT2为每个采样周期内反馈脉冲的个数。
　　
　　溢出脉冲控制器对误差ΔS进行溢出判断，这里考虑到DSP字长的位数（字长为16位），当误差值ΔS>214时即为溢出，此时应设定相应的滞留脉冲控制器，一旦出现脉冲溢出现象，便控制位置环输出最大值，即给定最高转速。位置环的输出经过速度限幅后进入速度控制器。
　　
　　当伺服系统的跟踪速度由输入脉冲的频率决
　　
　　定时，误差ΔS的值为一定值，此时输入脉冲和反馈脉冲的动态平衡方程如下：
　　
　　DT3(KT)Kg=DT2(KT)（4）
　　
　　当输入脉冲的频率不断变化时，则伺服系统的跟踪速度不断变换，此时误差ΔS的值不断变化，并且最后把误差ΔS里的滞留脉冲全部输出，从而实现无误差定位。
　　
　　3电子齿轮的设计
　　
　　3.1电子齿轮的原理
　　
　　为了使指令脉冲当量与反馈脉冲当量一致，在伺服系统的实际应用中，需要采用电子齿轮来进行调节。这里设电机转过一圈对应的机械位移是ΔL，则反馈脉冲当量可以计算如下：
　　
　　ΔPf=ΔL/(4×2500)（5）
　　
　　这里考虑采用2500脉冲/圈的增量式光电编码盘，并且经4倍频电路使用。
　　
　　当指令脉冲当量ΔPg与反馈脉冲当量ΔPf不匹配时，必须采用电子齿轮系数Kg来使两者匹配。其公式如下：
　　
　　ΔPgKg=ΔPf（6）
　　
　　从图2可以看出，电子齿轮Kg在位置环的外面，因此改变Kg的值不会影响位置环的性能。在目前的伺服应用中，电子齿轮Kg的取值范围为0.01?Kg?100。
　　
　　通常在采用软件实现电子齿轮时可以设置两个比例系数，即
　　
　　Kg=spdt1/spdt2（7）
　　
　　则式（6）变为
　　
　　ΔPgspdt1=ΔPfspdt2（8）
　　
　　式中：spdt1可以看作是指令脉冲的电子齿轮系数，而spdt2可看作是反馈脉冲的电子齿轮系数。
　　
　　为了更加详细地说明

《全数字伺服系统中位置环和电子齿轮的设计(第2页)》