数字信号处理器中D/A功能的实现

M载波频率。表1（通过Matlab仿真）是选用不同的PWM频率和不同阶数的滤波器时的性能比较。仿真时采用截止频率为2kHz的巴特沃兹滤波器。图2是当PWM信号频率为20kHz时，经不同阶数滤波器后直流电压的纹波比较，图中从上到下依次是二阶、三阶、四阶的滤波效果。图3是PWM信号频率为40kHz时，滤波后直流电压的纹波，图中从上到下依次为二阶、三阶、四阶的滤波效果。
　　
　　表1不同阶数滤波特性的比较
　　
　　滤波器
　　
　　f/kHz
　　
　　纹波幅值/V
　　
　　D/A位数
　　
　　二阶
　　
　　20
　　
　　0.04
　　
　　6.4
　　
　　二阶
　　
　　40
　　
　　0.004
　　
　　9.7
　　
　　三阶
　　
　　20
　　
　　0.0044
　　
　　9.6
　　
　　三阶
　　
　　40
　　
　　0.0005
　　
　　12.7
　　
　　四阶
　　
　　20
　　
　　0.0004
　　
　　13.0
　　
　　四阶
　　
　　40
　　
　　0.00005
　　
　　16.0
　　
　　3模拟滤波器的设计
　　
　　滤波器按不同的频域或时域特性要求，可分为巴特沃兹（Butterworth）型，契比雪夫(Chebyshev)型，贝赛尔(Bessel)型，椭圆型等标准型。相同的电路，通过选取不同的R和C参数可以实现不同的类型。其中，巴特沃兹型滤波器具有最平坦的通带幅频特性；契比雪夫型特点是通带内增益有波动，但这种滤波器的通带边界下降快；贝赛尔型通带边界下降较为缓慢，其相频特性接近线性；椭圆型的滤波特性很好，但模拟电路复杂，元件选择较为困难，实现难度大，故不常采用。本设计要求通带尽量平坦，而且过渡带和截止带衰减尽量快，因此，只考虑巴特沃兹型。
　　
　　模拟二阶、三阶电路结构如图4所示。对于图4(a)所示的二阶电路，其传递函数为
　　
　　H(s)=1/[s2R1R2C1C2+(R1C2+R2C2)s+1（8）
　　
　　对于图4(b)所示的三阶电路，其传递函数为
　　
　　H(s)=1/(a0s3+a1s2+a2s+1)（9）
　　
　　式中：a0=R1R2R4C1C2C3；
　　
　　a1=[R4C2C3(R1＋R2)R1R2C1C2]；
　　
　　a2=[R4C3＋C2(R1＋R2)]。
　　
　　具体参数计算如下。
　　
　　3.1两阶电路参数计算
　　
　　巴特沃兹二阶滤波器的一般表达式为
　　
　　H(s)=1/(b1p2+b0p+1)
　　
　　式中：p=s/ωc；
　　
　　b1=ωc2R1R2C1C2=1；
　　
　　b0=ωc(R1C2＋R2C2)=根号2。
　　
　　取ωc=2πf=4000π时，可得R1=0.68kΩ，R2=10kΩ，C1=0.1μF，C2=0.01μF。实际截止频率为1930Hz。
　　
　　3.2三阶电路参数

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