正交频分复用技术及其应用

Φm(t)满足正交条件

以及

其中符号“*”表示共轭。

当以一组取自有限集的复数{Xm,l}表示的数字信号对φm调制时，则：

此S（t）即为OFDM信号，其中Sl（t）表示第l帧OFDM信号，Xm,l(m=0,1,…，N-1)

为一簇信号点，分别在第l帧OFDM的第m个副载波上传输。

在接收端，可通过下式解调出Xm,l

这就是OFDM的基本原理。当传输信道中出现多径传播时，在接收副载波间的正交性将被破坏，使得每个副载波上的前后传输符号间以及各副载波之间发生相互干扰。为解决这个问题，就在每个OFDM传输信号前插入一保护间隔，它是由OFDM信号进行周期扩展而来。只要多径时延不超过保护间隔，副载波间的正交性就不会被破坏。

3 OFDM系统的实现

由上面的分析知，为了实现OFDM，需要利用一组正交的信号作为副载波。典型的正交信号是{1,cosΩt,cos2Ωt,…，cosmΩt,…，sinΩt,sin2Ωt，sinmΩt,…}。如果用这样一组正交信号作为副载波，以码元周期为T的不归零方波作为基带码型，调制后经无线信道发送出去。在接收端也是由这样一组正交信号在[0,T]内分别与发送信号进行相关运算实现解调，则中以恢复出原始信号。OFDM调制解调基本原理见图2、图3所示。

在调制端，要发送的串行二进制数据经过数据编码器（如16QAM）形成了M个复数序列，这里D（m）=A（m）-jB(m)。此复数序列经串并变换器变换后得到码元周期为T的M路并行码（一帧），码型选用不归零方波。用这M路并行码调制M个副载波来实现频分复用。所得到的波形可由下式表示：

式中：ωm=2πfm，fm=f0+mΔf，Δf=1/T为各副载波间的频率间隔；f0为1/T的整倍数。

在接收端，对d(