正交频分复用技术及其应用

这种早期的实现方法所需设备非常复杂，当M很大时，需设置大量的正弦波发生器，滤波器、调制器及相关的解调器等设备，系统非常昂贵。

为了降低OFDM系统的复杂度和成本，人们考虑利用离散傅立叶变换（DFT）及其反变换（IDFT）来实现上述功能。上面（7）式可改写成如下形式：

如对d(t)以fs=N/T=1/(Δt)(N为大于或等于M的正整数，其物理意义为信道数，在这里N=M)的抽样速率进行采样（满足fs>2fmax,fmax为d(t)的频谱的最高频率，可防止频率混叠），则在主值区间t=[0,T]内可得到N点离散序d(n)，其中n=0,1,…，N-1。抽样时刻为t=nΔt,则：

可以看出，上式正好是D（m）的离散傅立叶逆变换（IDFT）的实部，即：

d(n)=Re[IDFT[D(m)]]    (10)

这说明，如果在发送端对D（m）做IDFT，将结果经信道发送至接收端，然后对接收到的信号再做DFT，取其实路，则可以不失真地恢复出原始信号D（m）。这样就可以用离散傅立变换来实现OFDM信号的调制与解调，其实现框图如图4所示。

用DFT及IDFT来实现OFDM系统，大大降低了系统的复杂度，减小了系统成本，为OFDM的广泛应用奠定了基础。

    4 OFDM实现方式的计算机仿真

由上节可知，要实现OFDM，可以采用传统的多路正交副载波调制的方式，也可以采用傅立叶变换的方式，这两种方式所组成的系统复杂度和成本有很大差别。目前实用的OFDM系统均采用了傅立叶变换的实现方式，该方式与传统方式相比，大大简化了系统的构成，降低了成本。这里用计算机仿真方法对两种方式进行模拟，进一步说明两种方式具有相同的系统效果。

仿真系统用Matlab来实现，源数据采用一波形文件，采样后共有680个串行数据，将其分为34帧，每帧的20个数据分别构成10路进行码的实部和虚部。

在多路正交副载波调制方式中，用20个正交的三角波对10路码分别进行调制，将结果相加作为已调波。在接收端再用这20个三角波对接收波进行相关解调，将解调数据与源数据进行比较。程序流程图见图5。

在傅立叶变换方式中，使用快速傅立叶算法，直接对每帧数据进行IFFT，得到已调序列。在接收端对接收到的序列进行FFT，还原出原始数据。程序流程图如图6所示。

为了模拟无线通信环境，在信道中加入低幅度的高斯噪声。图7为源数据波形与通过两种方式得到的OFDM输出波形。可以看出，两种方式获得了相同的系统效果。