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数学教案-相遇问题应用题


课题:相遇问题应用题

教学内容:课本第54页例3以及相应的“做一做”。

    教学要求:进一步提高学生分析应用题的能力,学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。

    教学过程(fanwen.oyaya.net):

    一、复习。

    口答:

①.    一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行30千米,5小时到达。可以求什么?怎样求?为什么这样求?

②.    甲乙两地相距150千米,一辆汽车从甲地开往乙地,需要5小时。可以求什么?怎样求?为什么这样求?

③.    甲乙两地相距150千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行30千米。可以求什么?怎样求?为什么这样求?

    问:从以上三道题中可看出什么数量关系?

        

            速度×时间=路程

 

 

    二、新授。

    1、导入新课。

    刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题,今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂,比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同,运动的结果又怎样呢?这些都是我们研究的内容。

    出示准备题:

    张华家距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去,张华每分走60米,李诚每分走70米。

 

390米

60米

60米

70米

70米

张华

李诚

 

 

 

 


    问:题目中“同时”是什么意思?(出发时间一样)

出示下表,学生独立完成。

走的时间

张华走的路程

李诚走的路程

两人所走的路程和

现在两人的距离

1分

60米

70米

130米

260米

2分

120米

140米

260米

130米

3分

180米

210米

390米

0米

    问:出发3分后,两人之间的距离又是多少?两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系?(利用教具演示)

    教师指出:像上面这样,运动方向是相向的、出发地点为两地的,出发时间的同时的,运动结果是相遇的,我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。(板书课题:相向运动求路程的应用题)

    2、教学例5:

    小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米?

①.    引导学生分析题意,说出已知什么,要求是什么?

    教师利用教具演示,画出意图让学生观察、思考:

小强走的是哪一段?

小丽走的是哪一段?

他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系?

要求两家相距多少米,先要求什么?(先求出两人到校时各走了多少米?

怎样分步解答?(让学生口述每一步算的是什么,说出算式,教师板书。)

      65×4=260(米)

      70×4=280(米)

      260+280=540(米)

    怎样列综合式?(学生口述,并算出结果,教师板书。)

      65×4+70×4

     =260+280

     =540(米)

   答:(略)

②.    再引导观察示意图,启发另一种解法。

问:他们两人每走1分,他们之间的距离靠近了多少米?[ 65+70=135(米)]到校时经过了几分?(4分)要求两家相距多少米,还可以怎样算?怎样分步解答?(学生口述,教师板书:

      65+70=135(米)

      135×4=540(米)

  综合式:

      (65+70)×4

     =135×4

     =540(米)

③.    引导学生比较两种解法。

65×4+70×4       (65+70)×4

想一想:第一种解法是先求什么,后求什么?第二种解法是先求什么,后求什么?

议一议:这两种解法的综合算式不同,为什么得数一样?它们之间有什么联系?

   哪一种算法比较简便?

④.    小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法:速度和×相遇时间=相遇路程

    三、巩固练习。

    1.指导看书第58、59页,后练习第59页的做一做。

    2.看算式把条件或问题补充完整。

①.    小明和小华同时从大桥的两端相向走来,小明每分走50米,小华每分走60米,经过5分两人相遇。                  ?算式:(50+60)×5

②.    甲乙两位同学骑自行车从东西两站

甲同学每小时行20千米,乙同学每小时行25千米,         ,东西两站相距多少千米?算式:(20+25)×3

    3.课本练习十四第1、2、3题。 


《数学教案-相遇问题应用题》
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