用含有两个相同字母的式子表示数量关系及解方程

海珠区红棉小学  虞曼华

一、教学内容：课本105页-106页的内容及相应练习。

二、教学目标：

教养目标：使学生通过实例，根据运算的意义，掌握两个相同字母相加减的运算；学会解带有两个相同字母的方程，为用方程解应用题打下基础。

教育目标：通过学习，从而拥有热爱科学，不畏困难、学好基础知识的精神。

发展目标：学会在讨论和交流中探究掌握知识，学会初步的集合、对应等数学思想。

三、教学重点、教学难点：

重点：借助插图，从直观上理解ax±bx=(a±b)x的计算方法及方程的解法。

难点：熟练计算ax±bx，尤其是当b=1时的计算方法。

四、教学准备：多媒体课件

五、教学过程（fanwen.oyaya.net）：

一、导入。

情景：2003年10月15，中国航天飞行第一人杨利伟带来了成功回归的信息，你的心情怎么样？你也想到太空去看看吗？今天我们就一起出发到太空遨游！

1、出示：一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

分析题意，学生解答后出示两种解法：5×（4+3）       5×4+5×3

2、导入新课。

情景：飞船升空，布置任务1。

出示学习目标1：学习用含有两个相同的字母的式子表示的数量关系及解简易方程。板书课题。

二、探究新知：

1、教学例5。

出示例5改编题：本次任务需要用太空车运送外星泥土，每辆车运x吨，一天上午运4车，下午运3车，这一天共运土多少吨？

（1）小组合作交流：（出示讨论提纲）

A、每车运土x吨，怎样求上午运土多少吨？下午运土多少吨？

B、怎样求运土的总吨数？还可以怎样求？

课件出示：4x+3x    (4+3)x

个别提问：为什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？

（2）4x+3x和（4+3）x有什么关系？这实际应用了什么运算定律？4x表示几个x，3x表示几个x？（4+3）x实际就是几个x?所以这个式子的结果就是7x。

（3）想一想，如果把问题改成上午比下午多运多少吨？应怎样列式？

同位讨论：4x-3x的结果是多少，为什么？1x通常怎样表示？

（4）师小结：当碰到有两个相同字母的式子，我们可以根据乘法分配律把公因数提取，并把不是公因数的数字相加减，从而算出结果。

（5）完成105页做一做。

3、教学例6。

情景：出示任务2。出示例6。

（1） 小组讨论：这是个含有两个相同字母的方程。第一步你你该怎样解答？

（2） 你能把它转化为简单的方程吗？

（3） 学生发表意见后板书解题过程，提醒学生注意格式，全班口头检验。

（4） 完成106页做一做。

（5） 小结：解带有两个相同字母的方程，我们可以根据乘法分配律，将相同因数提取，不同因数相加减，从而转化成最简单的方程解答。

（6） 反馈练习：判断题：b+0.1b=0.1b吗？5x-x=5吗？

三、巩固练习。

情景：看到同伴被外星人抓去，你能闯三关把他们救出来吗？

练习1：书本第107页第3题。

练习2：书本第107页第4题。

读题，分析题意：

成人有多少人？（x人）儿童有多少个x个人？共80人是什么意思？

练习3：书本第108页第6题（2）

题目要求列方程解答，第一步要先怎样做？解设什么是x?

四、小组竞赛。

情景：你们所掌握的数学知识真让我佩服，欢迎地球的朋友们一起来探索宇宙的奥秘，宇宙中含有无数美丽的恒星，如果谁最快能帮助我解决下面的题目，我就把其中的一颗星星送给你们，努力呀！

1、小组合作完成书本108页第7题，先思考应怎样做？让最快想到方法的同学先讲讲解题方法。最快完成的同学切换成投影方式奖星星。

2、小组合作完成108页第10题。把答案贴到展示板上，如时间不够可下课时让同学自己评评哪一组的方程列得快、列得好。能答对的小组老师也每人送他一颗星星。

五、总结。

1、这节课你有什么收获？你还想利用方程来解决什么问题呢？

2、你为什么能看到这美好的太空画面，如果人类科技落后，能看到吗？你知道吗，数学中的方程是解决科学难题的基本工具，你想把这工具掌握在手里吗？希望同学们在五彩缤纷的未来中能亲眼看到真正的太空，到时候再给虞老师讲讲你的感受，可以吗？有信心吗？