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比的意义


教学目标

  1.理解比的意义,掌握比的读法和写法,认识比的各部分名称.

  2.掌握求比值的方法,并能正确求出比的比值.

  3.培养学生抽象、概括能力.

  教学重点

  理解比的意义,掌握求比值的方法.

  教学难点

  理解比的意义,建立比的概念.

  教学过程(fanwen.oyaya.net)

  一、谈话引入

  在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),今天我们学习一种新的比较方法,叫做比.(板书:比的意义)

  二、讲授新课

  (一)教学例1

  例1.一面红旗,长3分米,宽2分米.长是宽的几倍?宽是长的几分之几?
板书:3÷2= =      2÷3=

  1.3÷2表示什么?长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比?是几比几?长和宽的比是3比2表示什么?

  2.2÷3表示什么?宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比?是几比几?宽和长的比是2比3表示什么?

  3.小结

  (1)长是宽的几倍,有时也可以说成长和宽的比是几比几;宽是长的几分之几,有时也可以说成宽和长的比是几比几.

  (2)3分米和2分米都表示长度,它们是同一种量,我们就说这两个量的比是同类量的比.

  4.练习

  有5个红球和10个白球,求红球是白球的几分之几,怎么算?也可以怎么说?求白球是红球的几倍,怎么算?也可以怎么说?

  (二)教学例2

  例2.一辆汽车,2小时行驶100千米,每小时行驶多少千米?

  1.求的是什么?谁除以谁?也就是谁和谁进行比较?

  2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么?

  3.思考:单价可以说成是谁和谁的比?

  工作效率可以说成是谁和谁的比?   

  商可以说成是谁和谁的比?

  4.小结

  通过刚才的例子可以看出,用表示两种数量的数相除,可以得到新的量,这个新的量也可以用两个数的比来表示,我们就说这两个量的比是不同类量的比.

  (三)归纳总结

  引导学生观察板书 ,什么叫比?

  教师板书:两个数相除又叫做两个数的比.

  (四)练习

  1.学校里有10棵杨树,7棵柳树,杨树和柳树棵数的比是(   ),柳树和杨树棵树的比是(   )

  2.小华用2分钟口算了50道题,小华口算的题量和所用时间的比是(    ).

  3.学校食堂买20千克青菜,用了10元钱;买了30千克萝卜,用了42元钱;买萝卜和青菜数量的比是(   ),青菜和萝卜单价的比是(    ).

  (五)比的各部分名称和求比值的方法(演示课件“比的意义”)

  1.两个数相除又叫做两个数的比,说法变了,书写格式和名称也就变了.

  例如:  3比2        记作:3∶2

      2比3        记作:2∶3

      100比2      记作:100∶2

  2.“∶”叫做比号,读作比(比号在两个数中间,注意与语文中的冒号区别),比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.

  板书:

  3.提问:比的前项和后项能随便交换位置吗?为什么 ?

  4.练习:求比值

  

  教师说明:求比值不写单位名称.

  (六)比、除法、分数之间的关系(演示课件“比、除法、分数的异同”)

  1.教师提问

  (1)两个数相除又叫做两个数的比,比和除法到底有什么关系?

  (2)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?

  (3)在除法中,除数不能是零,那比的后项呢?

  2.比的分数形式

  (1)教师:比还有一种表示方法,就是分数形式.例如:

  板书:3∶2可以写成 ,仍读作“3比2“

     2∶3可以写成 ,仍读作“2比3”

  (2)思考:比和分数有什么关系?

  三、巩固练习

  (一)填空

  两辆汽车,甲车4小时行驶200千米,乙车3小时行驶180千米.

  1.甲车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  2.乙车的速度可以说成(  )和(  )的比,是( )∶( ),比值是( ).

  3.甲、乙两车所行路程的比是( ).

  4.甲、乙两车所用时间的比是( ).

  5.甲、乙两车所行速度的比是( ).

  (二)选择

  1.大卡车载重量是5吨,小卡车载重量是2吨,大小卡车的载重量比是 .( )

  2.如果ab的3倍,那么ab的比是1∶3.(   )

  3.小强的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小强和爸爸身高的比是1∶173.(   )

  (三)思考题

  1.甲乙两队比赛结果是3∶2,是指这节课所学的比吗?

  2.根据男、女生人数的比是4∶5,你可以知道男女生的具体人数吗?

  3.一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每分钟25转;小齿轮有40个齿,

  每分钟120转.根据所给条件,你可以写出哪些比?

  四、课堂小结

  今天这节课你学到了哪些知识?比和除法、分数之间的联系是什么?区别呢?

  五、课后作业

  (一)应用题,

  1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.

  2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.

  3.商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.

  (二)求比值.

  4∶5    0.8∶0.4  

  六、板书设计


《比的意义》
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