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数学教案-梯形的面积计算


梯形面积的计算

一、复习准备。

1、出示平行四边形图。

2、提问:这是什么图形?知道底和高会求面积吗?如果剪去这个平行四边形的一角,剩下的会得到什么图形呢?哪个图形的面积你会直接计算?梯形的面积该怎样计算呢?

3、揭题。

二、新授。

1、出示梯形图。

(1)提问:这是什么图形?说说梯形各部分的名称。提示:求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样,把它转化成已经学过的图形,计算它的面积?

(2)操作实验。

反馈:你拼成了什么图形?指名拼一拼。

指导拼法。

①重合。

②旋转。哪个梯形旋转?一般可以怎样移动一个梯形?旋转到两下底成一条直线为止。

③平移。

思考:通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?反过来还可以怎么说?

2、出示直角梯形图。

(1)两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形,动手拼一拼。

(2)提问:拼成了什么图形?平行四边形与梯形有什么关系?

(3)观察:每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系?

小结:两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形,并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。

3、观察拼成的平行四边形。

思考:(1)比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系?

(2)比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系?

同桌讨论完成填空。

4、填表。

(1)提问:是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢?拿出梯形用同样的方法拼一拼,并把数据填入表中。

(2)从实验中你有什么发现?说说怎样求梯形的面积?

5、教学字母公式。

提示:可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式,还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。

三、应用。

1、 应用公式求梯形面积必须知道什么?知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积?

2、 学习例题。

3、 完成“练一练”。

4、 拓展。

四、总结。

1、 这节课学习了什么内容?是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的?

2、 通过什么方法转化的?

3、 梯形的面积计算公式是什么?应用公式时要注意什么?为什么要除以2?

五、板书。

梯形面积的计算

平行四边形的面积  =  底×高

梯形的面积  =  (上底+下底)×高  2

S  =   (a+b) h  2


《数学教案-梯形的面积计算》
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