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数学教案-[比的意义]说课设计


"比的意义"这节课是开启课。是"比和比例"这一单元的知识核心,对以后的学习有深远的影响。这节课的教学内容是六年制第十二册第47~48页,是该单元的开端。讲好本节课,可以影响一大面,使教师一开始就掌握教学的主动。"比的意义"是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。正因为如此,本节课的教学目标确定如下:
  理解并掌握比的意义,学会比的读写方法,比的各部分名称;会求比值;能理解比和除法、分数的关系;向学生渗透转化思想。
  教学重点:掌握比的意义。
  教学难点:把两种量组成比以及在此基础上,进行求比值。
  教学关键:理解比和除法的关系。针对上述教学目标,可对教材做如下处理:
  一、复旧迁移,导题定向复旧迁移。
  主要抓住新旧知识的最佳连结点。即:复习了用除法计算的应用题,为知识的迁移。为学习"比的意义"平坡架桥。然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法,自然导题定向,提出本节课的教学目标。具体做法是:
  1.回答:
  (1)分数和除法有什么关系?
  (2)除数能否为零?分数的分母能否为零?
  2.列式解答:(生口述,师板演)
  (1)一面红旗,长3分米,宽2分米。长是宽的几倍?宽是长的几分之几?
  (2)一辆汽车,2小时行驶100千米。平均每小时行多少千米?
  (3)引入新课刚才复习的这两道题(指板演),都是两种数量进行比较,都是用除法进行计算的,同学们掌握得很好。但是,在日常生活和生产中,两种数量进行比较,还有另外一种方法。这就是今天我们要学习的内容,(板书"比")这节课我们要懂得比的意义,会求比值。(板书"比的意义")
  二、探索发现,总结规律
  探索发现,是指在教师的主导作用下,充分发挥学生的主体作用,变重讲轻练为边讲边练,让学生动手、动脑、动口,多种感官参加学习数学知识的活动,实现两次飞跃:一次是从感性到理性的飞跃;一次从理性到实践的飞跃。比如,教学"比的意义"的时候,要分如下三个层次进行:
  1.教学比的意义,比的读写方法,比的各部分名称。
  (1)比的意义同学们准确地回答了复习题2中的第1题,用3÷2求出了长是宽的几倍,这是用除法表示长和宽的关系。3÷2也可以写成3比2(板书"3比2"),表示长和宽的比。问:谁和谁的比是3比2?(长和宽的比是3比2)。3÷2可以表示3比2,2÷3可以表示几比几?(2比3),表示谁和谁的比呢?(表示宽和长的比)。结合第2题,问:100÷2可以表示为几比几?
  表示谁和谁的比?(100比2,表示汽车所行的路程和时间的比。)同学们注意观察这两个例子,谁能说一说什么是比?(答略)教师根据学生的回答概括出:两个数相除又叫做两个数的比。(板书)指名读、齐读比的意义。
  (2)比的读写方法除法的运算符号是"除号",表示比的符号是什么呢?是"比号",写作":"(板书),读作"比"。3比2可以写作3∶2(板书)读作"3比2"。问:2比3,100比2同学们会写吗?让一名同学到黑板上写,其他同学动手在桌子上写。
  (3)比的各部分名称"∶"是比号,读作"比"。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项,所得的商叫做比值。(板书如下)3......前项∶......比号2......后项=3÷2=1......比值12
  (4)练习(看幻灯银幕)
  ①说出比的前项、后项和比值。4∶7=4÷7=479∶5=9÷5=14513∶9=13÷9=14915∶29=15÷29=1529②填空。a.把80本书,分给4个班级,平均每班分到()本书;图书的本数和班级数的比是()。b.学校开运动会,六年一班有10人参加赛跑,7人参加跳高比赛。这个班参加赛跑和跳高的人数的比是()。(5)通过上面两道题的练习,你知道写比时要注意什么吗?小结:写比时,要注意谁比谁,谁是比的前项,谁是比的后项,次序不能颠倒。
  2.教学求比值的方法。
  (1)问:什么叫比值?(略)比值的定义掌握了,那应该怎样求比值呢?(用比的前项除以比的后项)。同学们知道了比值的求法,下面就练习求比值。
  (2)求比值,并说明算理。32∶85∶2512∶150.8∶37(3)小结:比值是一个数,可用整数、小数和分数表示。
  3.教学比和除法、分数的关系。
  (1)3∶2=3÷2可见比和除法有着密切的关系,比的各部分相当于除法的什么?(略)(2)分数和除法的关系在复习时同学们回答得很准确,从分数和除法的关系,可以得出比和分数有什么关系呢?(略)结合学生说的比、除法、分数三者的关系,形成比和除法、分数的关系表。
  (3)根据比和分数的关系,比也可以写成分数形式。3∶2可写作32,仍读作3比2,不能读作二分之三。
  2∶3、100∶2让学生写。
  (4)问:比的后项能否为零?为什么?
  三、反馈矫正,贯彻始终
  是指把系统的某一部分输出的信息回到输入部分的过程。这个过程,除了把信息输送给教师,供教师检查教学效果外,更是学生自我调控的过程。
  那么,反馈矫正,贯彻始终,本节课是指在边讲边练之后,还要进行综合练习。综合练习的内容做到由浅入深。先练习写比,又练习判断题,通过正确,错误的对比,使学生明确比、除法、分数三者之间的区别,最后安排发展性练习,写出比并求比值。不但要求写出两个直接量的,还要写出两个间接量的比,如写出速度的比。通过这样的练习,不但让全班同学“吃得好”,还让尖子学生“吃得饱”。
《数学教案-[比的意义]说课设计》
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