数学教案－整数除以分数

第二课时：整数除以分数

    教学内容：课本第３３页的例２，完成“做一做”和练习九的１～４题。

    教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

    教学过程（fanwen.oyaya.net）：

一、复习。

１．说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。

２．口算下面各题。

问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）

３．解答应用题。

一辆汽车２小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？

问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。

二、新授。

导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）

    １．出示例２：一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

指名列出算式，教师板书：

２．教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“ 小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出） 里面包含有２个 ，先把这条线段平均分成５份，每份表示 小时行的路程；在这样的两份下面注明“ 小时行驶１８千米”。

 

小时行18千米

 

 

 

  问：“１小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？（指名回答，教师画出）因为１小时是５个 小时，在这条线段上的５份的上面注明“１小时行驶？千米”

小时行18千米

１小时行的路程

 

 

 

 

问：要求１小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出先求 小时行驶多少千米。）

问：图上哪一段表示 小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“ 小时行驶？千米”）

小时行18千米

１小时行的路程

小时行？千米

 

 

 

 

 

 

问：怎样求 小时行驶多少千米？（启发学生说出 小时里有２个 小时，２个 小时行驶１８千米，用１８÷２就可以求出 小时行驶的千米数。）

问：１８÷２也就是求１８的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出： ）

问：现在已经求出 小时行驶的千米数，怎样求１小时行驶的千米启发学生说出：１小时里有５个 ，要用 小时行驶的千米数乘以５）教师板书：

问：想一想，根据乘法结合律， 还可以怎样写？启发学生得出：

（千米）

９

１

问：根据上面的推想过程， 转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：

 

 

写出答案：“答：１小时行驶45千米。”

３．引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。

三、看教科书中新课的内容后试算。

．独立计算“做一做”的题目。

四、巩固练习。

练习九第１、２题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。

五、总结。

１．   今天我们学习了什么新知识？

２．   整数除以分数的计算法则是什么？

３．   计算整数除以分数应注意什么？

 

 

课后小结：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第三课时：分数除以分数

    教学内容：课本34～35页的例３、完成“做一做”的题目和练习九的第５～10题。

    教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。

    教学过程（fanwen.oyaya.net）：

一、复习。

１．口算下面各题。

问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）

２．口算下面各题。

问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答）

３．口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

 (1)小明 小时走 千米，他１小时走多少千米？

(2)小华３分钟行 千米，平均每分钟行多少千米？

指名两个学生回答。

二、新授。

１．出示例３：小刚 小时走 千米，他１小时走多少千米？

问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

指名列式，教师板书：

２．教学分数除以分数的计算方法。

    问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。

启发学生说出，按照例２的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即：

    问：想一想，这里的“ ”为什么可以变成“ ”

启发学生说出分作两步想的过程：

    第一步：因为 小时有3个 小时, 所以要先算 , 也就是求 的 , 即 (千米)。

第二步：因为１小时是10个 小时,所以要再算 , 也就是      (千米)。所以 ，这样原来的“ ”就变成了

＝

＝

＝

（千米）

３

２

指名学生接着计算，教师板书：

 

 

 

 

 

    问：认真观察例２和例３的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？

启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：

一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

３．教学分数除法的统一计算法则。

问：分数除以整数是怎样计算的？

[分数除以整数（０除外），等于分数乘以这个整数的倒数。]

  分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。）

那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？

甲数除以乙数（０除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

得出：

 

 

三、巩固练习。

１．课本做一做。

２．练习九第５、８、１０题。

四、作业。

练习九第６、７、９题。

 

课后小结：

《数学教案－整数除以分数》