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数学教案-整数除以分数



第二课时:整数除以分数

    教学内容:课本第33页的例2,完成“做一做”和练习九的1~4题。

    教学目的:使学生理解整数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法,能正确地进行整数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力。

    教学过程(fanwen.oyaya.net):

一、复习。


1.说出下列各分数的分数单位,每个分数中有几个这样的分数单位,再说出每个分数的倒数。


2.口算下面各题。

问:怎样计算分数除以整数?(用分数乘以整数的倒数)

3.解答应用题。

一辆汽车2小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米?

问:这道题求的是哪个数量?(求速度)根据已学过的数量关系怎样求速度?(板书:速度=路程÷时间)指名一学生解答,集体订正。

二、新授。

导语:今天我们学习新的知识:一个数除以分数。现在先学习其中的一种:整数除以分数。(板书课题:整数除以分数)

    1.出示例2:一辆汽车 小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?

问:这道题要求哪一个数量?根据已学过的数量关系,这道题应该怎样列式?

指名列出算式,教师板书:

2.教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问:怎样在图上表示“ 小时行驶18千米”这个已知条件?(引导学生回答,教师画出) 里面包含有2个 ,先把这条线段平均分成5份,每份表示 小时行的路程;在这样的两份下面注明“ 小时行驶18千米”。

 

小时行18千米

 

 

 


  问:“1小时行驶多少千米”,在图上怎样表示?(指名回答,教师画出)因为1小时是5个 小时,在这条线段上的5份的上面注明“1小时行驶?千米”

小时行18千米

1小时行的路程

 

 

 

 


问:要求1小时行驶多少千米,根据线段图该怎样推想呢?可以先求什么?(启发学生说出先求 小时行驶多少千米。)

问:图上哪一段表示 小时行驶的路程?(教师在图上左边的一份上面注明“ 小时行驶?千米”)

小时行18千米

1小时行的路程

小时行?千米

 

 

 

 

 

 


问:怎样求 小时行驶多少千米?(启发学生说出 小时里有2个 小时,2个 小时行驶18千米,用18÷2就可以求出 小时行驶的千米数。)

问:18÷2也就是求18的几分之几?可以怎样写?(学生回答后教师写出:

问:现在已经求出 小时行驶的千米数,怎样求1小时行驶的千米启发学生说出:1小时里有5个 ,要用 小时行驶的千米数乘以5)教师板书:

问:想一想,根据乘法结合律, 还可以怎样写?启发学生得出:

(千米)

问:根据上面的推想过程, 转化用什么方法计算了?学生回答后,教师板书:

 

 

写出答案:“答:1小时行驶45千米。”

3.引导学生小结:整数除以分数,等于整数乘以这个分数的倒数。

三、看教科书中新课的内容后试算。

.独立计算“做一做”的题目。

四、巩固练习。

练习九第1、2题,让学生独立做在练习本上,指名板演,然后集体订正。

五、总结。

1.   今天我们学习了什么新知识?

2.   整数除以分数的计算法则是什么?

3.   计算整数除以分数应注意什么?

 

 

课后小结:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第三课时:分数除以分数

    教学内容:课本34~35页的例3、完成“做一做”的题目和练习九的第5~10题。

    教学目的:使学生进一步理解一个数除以分数的算理,掌握分数除法的统一计算法则,能正确地进行分数除法的计算,进一步培养学生的推理概括能力。

    教学过程(fanwen.oyaya.net):

一、复习。


1.口算下面各题。


问:你是怎样计算这些题目的?分数除以整数的计算法则是什么?(学生回答)


2.口算下面各题。


问:你是怎样计算这些题目的?整数除以分数是怎样计算的?(学生回答)

3.口头列出算式,并说说你是根据什么数量关系进行解答的。

 (1)小明 小时走 千米,他1小时走多少千米?

(2)小华3分钟行 千米,平均每分钟行多少千米?

指名两个学生回答。

二、新授。

1.出示例3:小刚 小时走 千米,他1小时走多少千米?

问:这道题要求哪一个数量?根据已学过的数量关系,这道题应该怎样列式?

指名列式,教师板书:

2.教学分数除以分数的计算方法。

    问:根据上一节课学习过的计算方法进行思考,这道分数除以分数的题目应该怎样算。

启发学生说出,按照例2的计算方法想,这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即:

    问:想一想,这里的“ ”为什么可以变成“

启发学生说出分作两步想的过程:

    第一步:因为 小时有3个 小时, 所以要先算 , 也就是求 , 即 (千米)。

第二步:因为1小时是10个 小时,所以要再算 , 也就是      (千米)。所以 ,这样原来的“ ”就变成了

(千米)

指名学生接着计算,教师板书:

 

 

 

 

 

    问:认真观察例2和例3的解法,想一想整数或者分数除以分数,计算时分别转化成什么样的计算?你能总结出一个数除以分数的计算法则吗?

启发学生说出:整数除以分数,或者分数除以分数,计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则:

一个数除以分数,等于这个数乘以除数的倒数。

3.教学分数除法的统一计算法则。

问:分数除以整数是怎样计算的?

[分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。]

  分数除以整数的计算法则,与一个数除以分数的计算法则相比,有什么相同点?(都是被除数乘以除数的倒数。)

那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的?

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

得出:

 

 

三、巩固练习。

1.课本做一做。

2.练习九第5、8、10题。

四、作业。

练习九第6、7、9题。

 

课后小结:


《数学教案-整数除以分数》
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