数学教案－圆柱和圆锥

圆柱和圆锥

单元教学要求：

   1. 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

   2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

   3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

(一)圆柱的认识

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。

教学要求：

  1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

  2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：认识圆柱的侧面。

教学过程（fanwen.oyaya.net）：

一、复习旧知

  1．提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?

  2．引入新课。

    出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)

二、教学新课

  1．认识圆柱的特征。

    请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?

  2．认识圆柱各部分名称。

   (1)认识底面。

    出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书：——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆)

   (2)认识侧面。

    请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面)

   (3)认识圆柱图形。

    请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

    说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

在说明的基础上画出下面的立体图形：

(4)认识高。

长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)

  3．巩固特征的认识。

   (1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的?   

   (2)做练习一第1题。

      指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。

   (3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……

  4．教学侧面积计算。

   (1)认识侧面的形状。

      教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状?

   (2)侧面积计算方法。

    ①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。

    ②得出计算方法。

      提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书：圆柱的侧面积=底面周长×高)

   (3)教学例1

      出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、巩固练习

  1．提问：这节课学习了什么内容?

  2．做圆柱体。

    让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。

  3．做“练一练”第3题。

    指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。

  4．思考：

    如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，

四、布置作业

    课堂作业：练习一第2题。

家庭作业：练习一第3题。