数学教案－用字母表示数和简易方程

用字母表示数和简易方程

教学内容：教科书第144~145页的内容和练习三十四的第1~4题。

教学目的：

使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。

教学过程（www.3edu.net）

用字母表示数

复习用字母表示数。

教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写？例如，a乘以4.5可以怎样写？S乘以h可以怎样写？（a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5，不可以写成a4.5。S乘以h可以写成S·h或Sh。）

教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。

用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。

已知单价和数量，求总价的公式；

已知总价和数量，求总价的公式；

已知总价和单价，求数量的公式。

如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式？

教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。

教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。

教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写？（a/c+b/c=a+b/c。）

一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。

教师指名回答。

80+12a

a=15时，80+12a=80+12×15=260

答：商店一共有260千克桔子。

作教科书第144页“做一做”的题目。

第１题，教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对“ａ的３倍”与“ａ的３倍”的结果是怎样选择的。做完后集体订正。

二、简易方程

复习方程的概念。

教师出示复习题：

下列等式，那些是方程，那些不是方程？并说明理由。

１９+２５＝４３　　５ｘ+４ｘ+８＝３５　　　　ｘ-２＝８

４×３-１８÷３＝６　　　３x+５＝７　　　a+４

学生指出：３ｘ+５＝７，　　　５ｘ+４ｘ+８＝３５，　　ｘ-２＝８是方程。它们是含有未知数的等式；其他的不是方程。

教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是一个等式。

教师：大家会不会解方程？一起解答方程ｘ-２＝８。学生解答后，指名回答方程的解（ｘ＝１０）教师：ｘ＝１０是方程ｘ-２＝８的解。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们把方程的解和解方程这两个概念要分析清楚。

复习解简易方程。

例３　解下列方程，并写出检验过程。

３ｘ+５＝７　　５ｘ+４ｘ+８＝３５

学生做题时，教师巡视，注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时，让学生将“　　５ｘ+４ｘ+８＝３５”的解答过程写在黑板（或投影片）上，说明解答过程中运用到什么运算定律和运算关系。

教师：在解方程的过程中，我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。

做教科书第１４５页上面的“做一做”的题目。

第１题，让学生独立完成。集体订正时，指名回答并说明理由。

第２题，让学生独立完成。集体订正时着重说明有３到小题，在解答中出现３ｘ＝１５０，方程的解都是ｘ＝５０。

例４　一个书的１／２比这个数的２５％多１０，这个数是多少？

让学生独立解答。订正时。指名用口算检验。

做教科书第１４５页下面的“做一做”的题目。

让学生独立完成。集体订正时，让学生说明哪一题列方程比较容易，哪一题列算式比较容易。

三、小结

教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。

四、作业

练习三十四的第１～４题。