数学教案－第三章 生活中的数据

第三章     生活中的数据

本章的主要内容是关于对生活中的数据进行感受、收集、整理、分析以及对数据进行有效的展示。教材从生活实际的需要出发，首先安排了有关对小数的感受和对小数进行表示的内容，为了从生活中的数据中获取更多有用的信息，以便对决策和预测作出帮助，教材又安排统计图的认识和不同统计表的选择等内容。这些内容，对解决实际问题是非常有帮助的。

知识与技能目标

1、  能从不同的角度去感受小数，用身边熟悉的事物去描述小数和估测小数。

2、  会用科学记数法表示小数。

3、  能用计算器处理较为复杂的数据。

过程与方法目标

1、  通过对生活中较小数字信息作出合理的解释和推断，以及将小数与身边熟悉的事物进行比较，学会从多种角度去感受小数，发展数感。

2、  通过运用科学记数法表示小数在计算器上连续对小数进行乘方运算的活动，学会运用小数解决实际问题，发展应用意识。

3、  在经历数据的分析过程中，经理独立思考与独立学习，学会与人合作、与人交流。

情感与态度目标

1、  通过对本章的学习，体会到数学与现实世界紧密联系，体会到现实世界中存在着大量的数据。

2、  通过学生对数据进行分析、感受等实践活动，体验到数学活动充满了乐趣和创造性，体验到学习的成功，从而提高学习兴趣，增强自信心。

§1   认识百万分之一

1、教学内容的主要特点：

因为在我们的生活中存在着大量的数据，为了帮助人们了解情况、发现规律、作出决策而引入这部分内容的，是为了让学生们通过对数据的学习，掌握必要的统计知识，以适应社会发展的需要。这节内容应突出一个特点——注重学生的活动。在认识百万分之一和学习科学记数法的内容中，经历观察、实际操作、交流等活动，用身边熟悉的事物，多角度对小数进行描述与估计发展数感。

从内容来看，本节给学生提供了较多的学习活动，通过实践活动是为了发展学生的数感，所以本节的教学应以突出学生的实践活动为主线而展开，在教学上根据本节内容提出以下建议：

（1）在进行对小数的感受及表示的教学时，要重视小组活动，重视小数的实际意义，注意对小数的估测方法。引导学生从多角度去感受小数，估计小数和表示小数。

（2）本节的教学策略就是充分让学生动口、动手，让学生在实践活动中，特别是与他人的合作交流中，寻求解决问题的途径，获得数学活动的经验。

2、教学设计的主要思路

    由于发展学生数感和科学记数法是本节学习的主要目标，而这一目标的实现依赖于学生的实践活动，使学生在活动中寻求解决问题的方法，获得数学活动的经验。所以课堂教学设计应围绕学生的实践活动这一思路展开。具体的设计思路如下：

   （1）创设情境、引入课题

问题情境应来源于实际，来源于学生生活中与数据有关的以及学生很感兴趣的素材，让学生体会所学内容与现实世界密切联系。

（2）提出问题、组织学生活动

教师在学生认识一百万分之一的活动过程中，应密切注意学生在活动中所表现出的态度，协助有困难的小组。活动结束后，随机抽取部分小组发言，教师应给以适当的鼓励性的评价。在活动中要鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算。

另外，通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，以此帮助学生对科学记数法的理解。通过问题，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示小数。

§2近似数和有效数字

 学习目标:  1、了解近似数和有效数字的概念；

　　　　　　2、能按要求取近似数；

3、体会近似数在意义及在生活中的作用．

 教学建议:

１、分两课时上；

２、第一课时建议：

(1)    通过具体的情境来辨别精确数和近似数，体会数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．

(2)    通过具体的情境使学生认识到生活中还有不少情境也用到近似数，如因为客观条件无法或难以得到精确数(人口统计)以及实际问题无需得到精确数据(97人门票每人8元经需800元)．

(3)    按要求取近似数的方法是四舍五入法，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位．注意题目尽量要有实际背景，并且不宜在此做过多的练习，关键是掌握方法．

(4)    选取适当的内容引导学生体会近似数在生活中的作用，如国家之间面积的比较．

３、第二课时建议：

(1)    对于有效数字的概念，要使学生明白右边是到精确到的数值止，如精确到十位的近似数是20，有效数字仅为2．

(2)    注意本部分内容不作为评价的重点，故不宜作拓展，掌握教材中的题目即可．

§3世界新生儿图

学习目标:  1、体验收集，整理，描述和分析数据的过程．

          2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象有效地运用统计图描述　　　　　　　　数据．

          3、经历估测平面图形面积的过程．

教学建议:

１、分两课时上．

２、第一课时建议：

(1)    估测平面图形面积最好用方格纸，如教材中的世界地图就很好，建议在世界新生儿图中画方格，以澳大利亚作为单位1，然后估测其他国家的面积．

(2)    求面积之比时可引导学生掌握连比方法：把最小的面积看成单位1，然后利用计算器就可写出连比．

(3)    选取合适的内容引导学生能从统计图中尽可能多地获取信息，如世界新生儿图．

３、第二课时建议：

(1)    引导学生理解比较形象的统计图的特点，如四个国家森林面积统计图．

(2)    人均森林面积与森林总面积进行比较讨论时可引导学生体会绝对数量与相对数量比较的结果可能会不同，同时了解我国的森林资源的绝对数量和相对数量都不是占优势这一情况，以及可让学生提出一些好的建议．

(3)    引导学生尽可能形象地制作统计图，应给学生充分想象和实践的时间，如制作统计图表示四个国家的人均森林面积．

课题学习  制作“人口图”

   人口图知识简介：人口图反映人口分布、人口密度、人口构成、人口变动等状况的一种专题地图。人口地图的编制是把有关人口的统计资料经过整理后，选择或设计适当的表现方法，绘制成为以地图为背景的图象，反映人口分布区域差异规律和发展趋势。

近年来发展的一种新型的图表地图“人口图”常用来反映有关人口的内容，这种地图的特点在于：①统计单位不是按实地范围，而是根据各单位数量大小决定其在图上的面积；②各统计单位地区的实地轮廓界线简化，近似于实地轮廓；③保持各单位地区间的相邻关系。以市为单位的地区，各市在地图上的面积是把实地轮廓稍加简化并按人口数量计算所得的面积。

一、基本内容

  本课题学习的基本内容就是制作一个类似于第3节中“世界新生儿图”那样一种人口统计图。需要综合运用数据分析与处理、比例、测量、画图等知识，学生将经历观察、比较、估计、推理、交流、反思等过程。
二、设计意图
   1、学生已经认识了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，相对于这三种统计图，制作本课题学习的“人口图”要更复杂一些，但也更有趣。因此，本课题是一个现实、有趣、具有挑战性的课题。通过本课题学习，学生不仅进一步认识制作统计图的全过程，而且也将有利于学生体会数学与现实的联系，积累解决问题的经验，获得良好的情感体验。
   2、教材为了呈现内容的方便，提供了一定的思路和步骤，教学时不一定拘泥于教材的思路和步骤。比如，可直接把这一课题提供给学生，让学生寻找解决课题的思路和具体步骤(自己收集数据、分析数据、制作统计图等)，教师只须给予适当的指导即可。

三、教学建议

  1 、第一课时，可在复习图3—1所示的“世界新生儿图”基础上，引入课题学习，组织学生完成“议一议”中各项任务，让学生充分交流从中获取信息，指导学生分析我国人口分布情况，初步了解其原因。通过染色分层，培养学生学习兴趣。简单介绍“人口图”的制作方法及要求，根据课题学习的特点，教师可以设置若干个小课题，以保证所有学生都能参与课题的讨论。指导学生分组分小课题进行制作“人口图”。

应鼓励学生根据不同问题，进一步体会不同统计图的特点，能选择适当的方法把杂乱无章的数据通过统计图整理得简洁、醒目和富有个性。

2、 第二课时，可在制作“人口图”的基础上，深入分析我国或我地区人口分布状况，可通过资料的收集分析我国人口其它状况，如年龄结构（反映老龄化）、文化结构等等。可以指导学生撰写小论文，从而培养学生获取信息、分析数据、处理数据的能力，培养学生关注社会、发奋学习的优秀品质