乘法应用题和常见的数量关系

教案示例

课题：乘法应用题和常见的数量关系

　　教学目标

　　1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力．

　　2．运用数量关系解决实际问题．

　　3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展．

　　教学重点

　　通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用．

　　教学难点

　　使学生熟练运用这些术语和关系式．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　口算：

　　30×40＝ 6×40＝ 200×20＝ 80×50＝

　　12×8＝ 32×20＝ 150×4＝ 240÷2＝

　　二、探究新知．

　　1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系．

　　2．数学例1：　认识：单价×数量＝总价

　　（1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用：

　　5×3＝15（角）

　　15角＝1元5角

　　篮球每个70元，买2个用：

　　70×2＝140（元）

　　鱼每千克9元，买4千克用：

　　9×4＝36（元）

　　（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事．

　　每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价．

　　第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角．

　　第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元．

　　第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元．

　　从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价×数量＝总价

　　（3）反馈练习：

　　① 口答：每件商品的价钱叫（ ），买多少叫（ ），一共用多少钱叫（ ），它们之间的关系是（ ）．

　　② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题．

　　3．教学例2．认识：单产量×数量＝总产量

　　（1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

　　25×3＝75（千克）

　　菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜：

　　150×4＝600（千克）

　　（2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？

　　（3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量．

　　第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量．

　　第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量，

　　从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是：

　　单产量×数量＝总产量

　　（4）反馈练习：

　　① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）．

　　② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题．

　　三、全课小结．

　　这节课你学会了哪两种数量关系？

　　四、随堂练习．

　　1．填空：

　　（　）×（　）＝总价　　　　（　）×数量＝总产量

　　2．判断下面各题的对错．

　　（1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（　　）

　　（2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（　　）

　　五、布置作业．

　　1．编一道已知单价和数量求总价的应用题．

　　2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题．

　　板书设计

 

探究活动

行程当中学问多

　　活动目的

　　l．使学生能利用“速度、时间、路程”的关系，解决日常生活中遇到的问题，感受数学与现实生活的密切联系．

　　2．培养学生的创新意识，探索精神和解决问题的能力．

　　活动准备：

　　l．活动前让学生和家长一起参与实践，求出公交车的速度，并填好下表．

路程

时间

速度

     

　　2．在学生亲自实践的过程中，提醒学生做到：

　　（l）认真做好记录．

　　（2）注意安全，靠右行走，走人行横线．

　　（3）乘车时，要讲文明，懂礼貌，助人为乐．

　　活动过程

　　一、谈话导入．

　　同学们每天上学，有的乘车，有的步行．可在这些行程当中，你是否发现过有关“速度、时间、路程”方面的知识？今天，我们就来探讨一下在行程当中，究竟会遇到哪些关于“速度、时间、路程”方面的知识，怎样运用这些知识来解决实际生活中的问题．

　　二、展开讨论．

　　出示表格

路程

时间

速度

     

　　师：你是怎样确定公交车行驶的路程的？

　　生l：用米尺量．

　　生2：用绳子量，再用米尺量绳子的长度．

　　生3：用卷尺量．

　　生4：知道步行的速度，再测算出步行一站路的时间，就能根据“速度×时间＝路程”的关系式得出一站路的路程．

　　生5：知道自行车的速度，再测算出骑自行车行一站路的时间，同样得到一站路的路程．

　　师：上面5种方法，哪种方法最好？

　　学生讨论后师小结：第④种方法最好．因为方法①和方法②太麻烦，方法③中卷尺不容易找，方法⑤中骑自行车速度不容易把握，行一站路所需的时间难确定，所以求得路程就不准确．

　　师：你是怎样确定公交车行驶这一段路程所需的时间的？

　　生：分别记下公交车行驶这一段路程前后的时间，就能计算出所需时间．

　　师：怎样求得公交车速度？

　　生：根据“路程÷时间＝速度”这一数量关系式，用所得的两个数据相除，就得到公交车的速度，大约为每分350米．

　　三、实际应用．

　　师：同学们在亲自实践的过程中，能利用有限的条件，采取不同的方法，探索出公交车行驶的路程和时间，求出它的速度，点子新，方法活，老师非常高兴．在日常生活中你是否遇到过有关“速度、时间、路程”方面的问题？你是怎样解决的？

　　生1：我家离学校有720米，如果每分钟行60米，需行12分钟．学校7:30上课，因此，我最迟7:18要从家里出发．

　　生2：××同学过生日，请我中午12点准时参加，但那天我把它忘了，直到11:50才想起．从我家到他家相距约1200米，如果我步行速度是每分60米，必须走20分钟．我一想，步行是来不及了，连忙借一辆自行车赶去，才没误点．

　　……

　　师：许多同学都能用学过的知识解决生活中遇到的问题，这很好，今后大家还要继续这样做．现在老师再出一道题考考你们：“××同学家与学校相距7000多米，请问，从他家到学校有几种走法？哪种方法最合适？”

　　分小组讨论，学生回答：有三种方法：①乘出租车；③骑自行车；③坐公交车．在这三种方法中，乘出租车价钱太高，骑自行车太慢，所以坐公交车最合适.

《乘法应用题和常见的数量关系》