数学教案－相交线、平行线

4.7   相交线

教学内容：课本第160—163页。主要内容为通过一个直线相交的课件的分析得到相交直线垂直的概念，并进一步探索垂足的概念和垂直的性质，同时探索了两条直线之间被第三条直线所截形成的角。

第一课时   4.7.1  垂线

教学目标

▲    知识与能力

1、分析和探索垂直的概念,体会垂直的性质。

2、理解过平面中一点有且只有一条垂线的性质。

▲    过程与方法

1、复习相关内容并引入新课。

2、通过对相关课件的分析，引出两条直线垂直以及相关的概念。

3、通过对例题图形的操作得到垂直的性质。

▲    情感、态度与价值观

通过对课件的分析，引导学生得出生垂直的定义，从而进一步培养学生探索精神和探索能力。

教学重、难点及突破

▲    重点

两条直线的垂直概念以及垂直的性质。

▲    难点

能充分理解垂直的定义，并能应用于解决实际问题。

▲    教学突破

本节内容较为形象化，涉及到的图形较多，所以建议教师在教学的过程中能够充分的利用多媒体课件等教学的资源，能给喾学生较为形象的描述以帮助学生认识个中关系，从而使学生较深刻地理解本节内容。另外在本世中节建议教师对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用数学语言描述图形的位置关系，从机时进一步培养学生用数学说话的习惯。

教学准备

▲教师准备    有关相交直线移动的课件

▲学生准备    预习相交线的概念

▲    教学步骤

教学流程设计

教师指导

学生活动

1.设问，引导学生回顾两直线相交的内容，并引入新课

2.通过对两相交直线的旋转的动画分析,从直观上得到两直线垂直的概念.

3.引导学生动手画得到垂 直的唯一性.

4.布置适当练习,巩固所学

1.认真地回顾两直线相交的知识,并随着教师的思路进入新课的学习.

2.通过对动画效果的分析,能总结出两直线垂直的概念.

3.通过亲手画图得到垂 直的唯一性.

4.完成练习,对所学内容有进一步的理解.

一、导入新课

 

教师活动

 

学生活动

1、导入：我们在以前学习了相交直线的知识，让我们一起回忆一下。

2、总结学生的回答，并做出适当补充，引入新课：今天我们进一步讨论相交线问题。

1、认真地回忆有关相交直线的内容，进一步提升认识，并在此基础上积极回答问题。

2、在教师作总结的过程中积极思考，并随着教师的思路进入新课。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、对相交线的探索

教师活动

学生活动

1、  用电脑展示两直交线中的一条沿着交点旋转形成垂直的动画效果，引导学生观察并讨论得到垂直的概念，向学生渗透从几何直观到抽象概念的思维过程。

2、  引导学生完成课本第161页
“试一试”的内容，鼓励讨论在直线外或直线上一点能引该直线的几条生垂线？在此过程中培养学生动手操作解决问题的能力。

3、  让学生观察课本第161页图4.7.6,提问:点A与直线BC上各点连线中哪条最短?

4、  总结学生的回答,讲述点到直线距离概念,提醒学生注意垂线段与线的区别.

5、  组织学生观察讨论课本第162页”做一做”的内容,在此过程中通过小海龟的运动渗透旋转思想.

6、  练习:课本第162页练习1-3题.

7、  教师小结本内容

8、  布置作业:课本第166页习题4.7第1题

 

 

1认真积极讨论，基础上发现图形中两条相交直线形成的四个角是直角，从而认识两条直线垂直的概念，能初步理解从几何直观到抽象概念的过程。

2．认真完成“试一试|”的内容并积极讨论，在此过程中发现在同一平面内，经过直线外或直线上一点有且只有一条垂线。

3.认真观察，动手测量，积极讨论可发现点A与直线BC各点连线中AB最短。

4．结合图形，认识点到直线距离的概念，掌握垂线与垂线段的区别。

5.通过做出图形和讨论能发现两条相交直线垂直可以看作一条直线是另一条直线绕点旋转90⁰度得到的，从而理解旋转思想。

6.认真完成练习，巩固所学的知识。

7.学生完成作业

《数学教案－相交线、平行线》