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数学教案-百分数


百分数的意义和写法

 

教学内容

  九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版)第十一册第124—126页。

教材简析

  百分数在日常生活中运用非常广泛,它源于分数,又有别于一般分数。在教学百分数意义时,要从实例出发,创设情境,把学生带入生活中去学习百分数。通过比较得出百分数的概念,即“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数”,要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种关系,不表示一个数值。百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别,所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中,要注意孕含百分数应用题的基本思想,可通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比,为进一步学习打好基础。并抓住一些有说服力的数据和统计资料,对学生进行爱祖国、爱社会主义的思想教育。

教学过程(fanwen.oyaya.net)

  一、创设情境,导入新课

  1、课前谈话。

  同学们,昨天看新闻了吗?谁能给大家发布一条体育新闻。(生:第十二届亚运会于昨天在日本广岛结束,中国队共获得137枚金牌,名列第一。)对,中国的体育健儿在赛场上顽强拼博,为国赢得了荣誉。(注:上课当天为第十二届亚运会结束的第二天,1994年10月17日。)

  亚运会结束后,通常要对各国获得金牌的情况进行统计分析,有的制成统计表,有的绘成统计图,请同学们看这样一张图。

第十二届亚运会金牌分布情况统计图

1994年10月

  像这样的图,同学们见过吗?(见过)图中的数叫做百分数,你们见过百分数吗?(见过)在哪里见过?(生:在报纸上看见过;在包装盒上看见过;在爸爸单位的办公室里看见过;在像老师给我们看的这样图上见过……)

  揭示:在生产、工作和生活中,进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。

  2、导入:为什么经常要用到百分数,用百分数有什么好处?什么叫做百分数呢?今天我们学习百分数。(板书课题)

  [针对学生对体育比赛很感兴趣的特点,课上先让学生发布一条体育新闻,立即吸引了学生。再出示第十二届亚运会金牌分布情况统计图,让学生观察图中的百分数,引导说出在哪里看过百分数,并提出共同探求什么叫做百分数,学生非常乐意,并且兴趣盎然。联系生活实际,巧妙地导入新课。]

  二、引导探索,揭示特征

  (一)教学百分数的意义

  1、引导学生自学教科书上第128页的例题。

  思考:

  (1)例题中为了比较什么,通常用百分数进行比较的?

  (2)用百分数比较有什么好处?

  (3)什么叫百分数?

  让学生自学课本后,同座同学议论思考题。

  [唤起学生探求新知识的欲望后,提出问题,引导学生去探索百分数的意义。]

  2、集体讨论,揭示意义。

  (1)例题中为了比较什么,是用百分数进行比较的?(三好学生所占比率的大小)

  (2)在这里,“比率”这两个字怎样理解?(三好学生人数占学生人数的百分之几)

  (3)六年级三好学生人数所占的比率是多少呢?是怎么得到的?五年级呢?学生回答的同时,板书成下表:

年级

三好学生人数

学生人数

 

六年级

17

100

五年级

30

200

  (4)用百分数表示三好学生所占比率的大小,有什么好处?(学生回答后板书:分母相同,便于比较。)哪个年级三好学生所占的比率大?

  (5)用百分数进行比较,写成分母是100的分数后,能约分的要不要约分?(揭示:百分数是分母是100的分数。)

  (6)表格中,两个百分数的上面一格应填写什么?(学生回答后板书:三好学生人数占学生人数的百分之几。)

  (7)什么叫百分数?(表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。)例题中应把什么人数看成“一个数”,什么人数看成“另一个数”?谁能说一说表格中的百分之十七和百分之十五表示的意义?

  (8)百分数的概念中提到了几个数?(两个数)百分数表示它们之间的一种什么关系?(倍数关系)

  3、举例辨析,揭示百分数与分数之间的联系和区别。

  出示:(1)鸡的只数是鸭的;

     (2)绳长是铁丝长的;

     (3)一堆煤重吨。

  师生讨论:

  (1)这三句话中的三个分数,哪个是百分数?为什么?

  (2)吨为什么不是百分数?

  (3)这三个数都是分数,而前两个才是百分数。谁能说出百分数和分数之间的联系和区别?

  学生回答后出示下表:

 

分数

百分数

 

意  义

  表示两个数量之间的倍数关系,也可以表示某个具体数量

  只表示两个数量之间的倍数关系

  从而得出百分数是一种特殊的分数,它只表示两个数量之间的倍数关系,百分数后面通常不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。

  [师生讨论,初步建立概念后,再通过分数和百分数的辨析比较,进一步加深对百分数意义的认识——百分数只表示两个数量之间的倍数关系,帮助学生理清新旧知识间的联系和区别]

  (二)教学百分数的写法和读法

  1.为了区别于分数和便于书写,百分数通常不写成分数形式,而是采用百分号“%”来表示。教师示范百分号的写法后,让学生板演,进行书写练习,并让学生比较哪一个写得最好看。

  2.教师示范书写百分数,引导学生写黑板上和上例中的百分数。

  3.教学读法。指出百分数只读作“百分之几”,而不读成“一百分之几”,齐读百分数。

  (三)揭示百分数的特征

  百分数是特殊的分数,它特殊在哪里呢?引导学生说出百分数的特征:

  1、分母相同,便于比较;

  2、只表示倍数关系;

  3、采用百分号“%”表示。

  三、多层练习,巩固深化

  1、读出百分数,然后回答老师提出的问题。

  先让学生自由地读练习三十第1题中的百分数。读后提问:

  (1)1%是最小的百分数吗?这组百分数中还有比1%小的百分数吗?(0.5%)

  (2)百分数的分子有的是小数,有的是整数,有的大于分母,有的小于分母,这是为什么呢?(指出:百分数固定分母是100,也就是把比较的标准平均分成了100份,相比较的量就可能是这样0.5份、1份、121.7份、300份等)

  2、教师投影出示下图,

  (1)用百分数表示图中的阴影部分。

  教师先用红色画上8格,让学生用百分数表示出来,并说出8%的含义。然后用蓝色画出32格,让学生用百分数表示后提问:你还能看出一个百分数吗?(图中阴影部分的面积是正方形面积的40%;图中空白部分的面积是正方形面积的60%)

  (2)用阴影表示百分数。

  借用上图,让学生用阴影部分表示出65%和100%。然后让学生独立练习练习三十的第3题。

  [学生根据老师画出阴影部分的大小,写出百分数后,并没有因此而满足,而是启发学生说出8%和32%的具体含义,启发学生紧扣百分数意义说出含义,将百分数概念变得形象具体。启发学生回答:在图中,还能看出一个百分数吗?打开了学生的思路,也渗透了百分数相加减的思想方法,为学习百分数应用题提供感性材料。]

  3、口答。

  先让学生写出10个百分号,学生动笔书写的过程中,教师突然叫停笔。然后要求学生用带有百分数的句子回答已经写好的个数。(如一学生写好3个百分号,则回答:已经写好的个数占要写个数的30%,或完成任务的30%。)

  4、选择练习。

  出示一组百分数。

  6%  3.9%  120%  98%  100%

  (1)提问;这一组百分数中,哪个最大?哪个最小?哪两个最接近?

  (2)选择合适的百分数填空。

  (1)今天的课上,由于学生们认真听讲,学会同学的人数占全班人数的(  )。(100%)

  (2)大同小学学生每月的零花钱占学校买图书钱数的50%。开展节约活动后,只占(  )。(3.9%或6%)

  (3)小汽车的速度是卡车速度的(  )。(120%)

  (4)由于全班同学互相帮助,共同进步,这个单元考试的及格率一定能达到(  )。(100%)

  5、读出下面的句子,并回答老师提出的问题。

  (1)我国的耕地面积约占世界的5%。

  (2)我国的人口约占世界的20%。

  (3)人脑的重量约是人体重量的2%-3%。

  (4)一本书已看了40%。

  (5)自行车厂上半年完成生产计划的60%。

  提问:

  (1)第一、二句话中的百分数表示谁与谁比?把这两句话联系起来看,我国用只占世界5%的耕地,解决了占世界20%人口的温饱问题,这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制,如我国的人口只占世界的15%,甚至更少,那么,人民的生活水平将会怎样?(提高)我国的经济建设的速度将会怎样?(更快)

  (2)一本书已看了40%,说明还剩百分之几没有看?(60%)已看了40%,是不是一定看了40页?如果是看了40页,这本书有多少页?如果这本书有200页,已看了多少页?如果有300页呢?如果有1000页呢?

  (3)自行车厂上半年完成生产计划的60%,如果下半年也完成计划的60%,这样,全年的计划完成了吗?是正好完成,还是超额完成?超额了百分之几?(20%)你是怎么算出来的?(60%+60%-100%=20%)

  [学生读出含有百分数的句子后,教师提出一组问题,引导思考,帮助学生加深理解意义,拓宽学生思维的空间,为学习新知识打好基础,做好孕伏]

  6、再出示第十二届亚运会金牌分布情况统计图,让学生读出图中的百分数,并说出表示的意义。

  [亚运金牌统计图的再次出现,让学生说图中百分数的意义,巩固深化了新知识的学习,在一节课中,由设疑到答疑,前后照应,便于学生领悟其所以然,做到结构完整。]

  四、课堂作业

  教科书练习三十第4、5题。

  五、课堂小结

  六、游戏

  请这节课学会的同学举手,(全班56人都举起了手)谁能用百分数说一句话,说明现在同学们举手的情况。(这节课学会的人数占全班人数的100%)现在四个组的人数同样多,如果其中一组同学举手,举手的人数可用什么百分数表示?(25%)它表示的意义是什么?两组同学举手呢?三组呢?

  教师在黑板上写一个大大的百分数:“25%”,说:“这个百分数表示第一次离场的同学人数占全班人数的百分之几,第一次可以走多少人?”(一个组同学的人数14人)老师让第一组同学先离场。接着,又板书一个“25%”,提问:“这个百分数表示第二次离场的同学人数占全班人数的百分之几,又可以走多少人?”又让第二组同学离场。还剩下两组同学,提问:“老师再写一个什么百分数,大家都可以离场?”(50%)这个50%表示谁是谁的50%?学生回答后,一起离场。


《数学教案-百分数》
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