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数学教案-课题一:减法的意义和加减法各部分间的关系


课题一:减法的意义和加减法各部分间的关系
  教学内容:教科书第53—54页上面的内容,练习十二的第1—6题。
  教学目的:
  1.使学生在已学过的减法知识的基础上,概括出减法的意义,减法的认识从感性上升到理性。
  2.使学生理解并掌握加减法之间的关系。
  教学重点:减法的意义
  教学难点:加减法之间的关系
  教具准备:小黑板
  教学过程(fanwen.oyaya.net):
  一、教学减法的意义
  1.减法的意义
  教师:我们在前三年已经学过减法的计算方法,现在来学习一些有关减法的规律性知识,首先学会减法的意义。
  教师出示第53页上面的题:
  (1)一班有男生24人,女生有19人。24+19=43(人)
  全班共有多少人?                     加数 + 加数  =   和
  (2)一班有43人,其中男生24人,43 + 24 = 19(人)
  女生有多少人?                       和   -  加数   = 加数
  (3)一班有43人,其中女生19人。43 -19  =  2 4(人)
  男生有多少人?                       和  -  加数  =  加数
  先做第(1)题,让学生自己分析数量关系,进行解答,然后提问:
  “这道题为什么用加法计算?”
  “谁能说出加法算式中各部分的名称?”
  学生回答后,教师在第(1)题的右边板书出加法算式,并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”(如右上)。
  接着学生解答第(2)、(3)题,然后回答:
  “与第(1)题比较,第(2)、(3)题是已知什么,求什么?”
  “用什么方法计算?”
  引导学生说出第(1)题是已知男生和女生人数,求全班人数用加法,第(2)、(3)题是已知全班学生人数和男生或女生人数,反过来求女生或男生人数,都用减法计算。教师板书出第(2)、(3)题的减法算式(如右上)。
  然后教师提问:
  “如果撇开题里讲的具体的事,每道题各是已知什么,求什么?”
  启发学生说出:第(1)题是已知两个加数,求它们的和,用加法;第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数,求另一个加数,用减法。
  学生回答后,教师在第(2)、(3)题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”(如右上。)然后启发学生想:
  根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系,你能说一说减法是什么样的运算吗?”
  学生回答后,教师进行总结:减法是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
  让学生看书上第54页,读一读书的结语。然后提问:
  “在减去的已知数叫做什么?”(被减数。)
  “要减去的已知加数叫做什么?”(减数。)
  “要求的末知加数叫做什么?”(差。)
  教师说明:在减法,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思,“逆运算”就是相反的运算。我们可以通过上面的例子来理解。第(1)题用加法计算,第(2)、(3)题都用减法计算,第(2)、(3)题与第(1)题比较,第(1)题的问题在第(2)、(3)题中变成了已知条件,第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题中变成问题。也就是说,减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反,在加法中已知的,在减法中变成了未知的,在加法中未知的,在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算,通常叫做“逆运算”。
  2.练习
  (1)做第54页上的“做一做”。
  要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。发现问题及时纠正。
  (2)做练习十二的第1题。
  要让学生应用减法的意义说明各题为什么用减法计算。在语言的叙述上,尽量紧扣减法的意义,逐步培养学生运用概念说理的能力。如第(1)题,可以启发学生说出:因为已知小明和小绅的邮票张数的和,又知道小明的邮票张数,要求小强的邮票张数,就是已知和(小明和小强的邮票张数的和)与一个加数(小明的邮票张数),求另一个加数(小绅的邮票张数),所以用减法法算。
  二、教学0在减法中的特性
  提问:
  “在加法中关于0的运算有几种情况?”(两种)
  “谁能举例说明?”(7+0=7,0+0=0。)
  “根据减法是加法的逆运算,那么减法中关于0的运算有哪几种情况?”
  引导学生写出下面三种情况:
  7—0=7,7—7=0,0—0=0
  然后引导学生归纳:
  “我们先来看第一种情况:7—0=7,那么8—0等于几?9—0呢?任意一个数减去0得多少?用一句话说就是……。”
  “再来看第二、三种情况:7—7=0,0—0=0,任意一个数减去它自己等于多少?也就是当被减数时,差怎样?”
  最后,概括成两条:
  1.一个减法去0,还得原数;
  2.被减数等于减数、差是0。
  三、教学加、减法各部分间的关系
  2. 加法各部分间的关系。
  提问:
  “我们已经学过加、减法各部分间的关系,你们还记得吗?”
  “谁能说出加法各部分间的最基本的关系是什么?”
  “知道和与其中一个加数,如何求另一个加数?”
  随着学生的回答,教师板书出加法各部分间的关系:
  
  2.减法各部分间的关系。
  提问:
  减法中各部分间的最基本关系是什么?
  知道被减数和减数,怎样求差?
  知道被减数和差,怎样求减数?¡
  知道减数和差,怎样求被减数?¡
  学生边回答教师边进行归纳,整理出下面的关系式:
  
  3.完成练习十二的第2、3题。
  这两道题,既可以根据减法各部分间的关系说明,也可以用减法的意义说明。例如,第2题,根据2100690=1405写出一道加法算式和一道减法算式。既可以把2100、695、1405分别看作被减数、减数、差,运用减法各部分间的关系来做,又可以把它们分别看作和、加数、加数,运用减法的意义来完成。
  4.加、减法各部分间关系的应用。
  教师:我们学过了这些关系,可以对加、减法的计算进行验算。
  (1)加法的验算。
  教师板书:1 2 3 4                 验算:2 0 7 9            2 0 7 9
  +   8 4 5                       8 4 5          1 2 3 4
  2 0 7 9                       1 2 3 4              8 4 5
  让学生用以前学过的验算方法进行验算,并回答用加法验算加法的方法的方法应用的是什么运算定律(加法交换律)。然后提问:
  “还可以怎样验算?”(用减法验算加法。)让学生板演(如上右)。
  “应用的是什么知识?”(加法中各部分间的关系:和— 一个加数 = 另一个加数。)
  向学生说明:因为加数有两个(845,1234),验算时用和(2079)减去哪一个加数都可以,因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
  (2)减法的验算。
  教师板书:1 2 3 4                 验算: 2 4 7             1 2 3 4
  —  9 8 7                     +  9 8 7         —    2 4 7
  2 4 7                       1 2 3 4               9 8 7
  让学生计算,并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式(如上右),让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
  然后教师指出:验算减法,可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加,看是不是等于被减数;或者从被减数里减去算出的差,看是不是等于减数,都可以用来验算减法。
  四、巩固练习
  完成练习十二的第5—6题。
  1.第5题,笔算时要求计算正确,并注意迅速;用珠算验算时,要提醒学生注意定好个位,验算的方法有些题可以由教师适当指定一种,其它的题由学生自己任意选用。
  2.第6题,先让学生明确表中的a+b表示两个数的和。学生填完后,先说一说是怎样想的,然后让还生观察:每组数同第一组比较,哪个数变化了?加数变化后,和是怎么变化的?

《数学教案-课题一:减法的意义和加减法各部分间的关系》
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