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小数乘以整数的意义和计算方法


小数乘以整数的意义和计算方法 [ 作者:佚名    转贴自:910中国教育交流网    点击数:12    更新时间:2005-4-4    文章录入:云中漫步 ]
[教学目标]

  1.理解小数乘以整数的意义,掌握它的计算方法。

  2.通过运用迁移的方法学会新知识,培养类推的能力。

  3.培养学生认真观察、善于思考的学习习惯。

[教学过程]

  本节课分四个环节进行。

  课前谈话:同学们已学习了小数加法和减法的意义及计算方法,这学期要在这个基础上,继续学习小数乘法和除法的意义及计算方法等知识。今天,我们先学习小数乘以整数的意义和计算方法。出示课题:小数乘以整数

  (一)复习旧知,引入新知

  1.指名板演。(用竖式计算)

    65×5= 976×14=

  订正时,可让学生说说整数乘法的意义及计算方法。

  2.口答。(出示投影片)

  (1)填空。

    5.6扩大( )倍是56。

    9.76扩大( )倍是976。

  (2)去掉下面各数的小数点后,分别扩大多少倍?

    3.2 4.78 0.037 0.06

  (3)下面各数分别缩小10倍、100倍、1000倍后各是多少?

    48 585 3450

  3.填表,并说一说你发现了什么规律。(出示投影片)


   

  订正时要注意引导学生先从左向右观察:一个因数不变,另一个因数扩大10倍、100倍、1000倍,积也随着扩大10倍、100倍、1000倍。

  再引导学生从右向左观察发现:一个因数不变,另一个因数缩小10倍、100倍、1000倍,积也随着缩小10倍、100倍、1000倍。

  最后归纳出:一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……,积也随着扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……。

  教师谈话:刚才我们复习了整数乘法的意义和计算方法,小数点位置的移动引起小数大小的变化规律,及因数的变化引起积的变化规律,这些知识都是为今天学习新知识做准备。下面我们运用这些知识一起研究小数乘以整数的意义和计算方法。

  教学意图:让学生充分回忆旧知识,为学习新知识进行迁移做好准备。教师要注意让全体学生参与,动口、动手、动脑。

  (二)运用迁移,学习新知

  1.理解小数乘以整数的意义。

  出示例1:花布每米6.5元,买5米要用多少元?

  读题后,请学生列出加法算式并板书:

  6.5+6.5+6.5+6.5+6.5

  提问:这个加法算式中的加数有什么特点?这样的加法算式怎样计算比较简便?

  (几个加数相同,都是小数。求n个相同加数的和可以用乘法计算比较简便。)

  提问:你能列出乘法算式吗?想一想它的意义是什么呢?

  (6.5×5,表示5个6.5相加是多少,或6.5的5倍是多少)

  板书:6.5×5

  教师:6.5×5是小数乘以整数,小数乘以整数的意义是什么呢?

  出示思考题,并组织学生讨论。

  (1)小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同吗?(相同)

  (2)它们有什么不同?(小数乘以整数中的几个相同加数是小数,而整数乘法中的几个相同加数仅限于整数)

  (3)小数乘以整数的意义是什么呢?

  讨论后概括出:小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

  练一练,说出下列各题的意义。

  0.9×4 63×6 8.4×15

  (4个0.9相加的和是多少?6个63相加的和是多少?15个8.4相加的和是多少?)

  2.理解法则。

  教师:我们学习了小数乘以整数的意义,下面继续研究它的计算方法。同学们可联系前面复习的知识,认真思考,积极发言。

  出示思考题,组织学生讨论,并试做。

  (1)怎样把6.5×5转化为整数乘法进行计算?

  (2)把6.5×5转化为整数乘法后,积发生了什么变化?

  (3)要想使积不变,应该怎么办?

  讨论后,教师指名回答,并板书学生的思考过程。




                答:买5米要用32.5元。

  教学意图:让学生初步理解小数乘以整数的意义和计算方法。采用的方法是让学生在旧有知识的基础上运用迁移的方法,通过讨论、尝试,自己探索新知。

  (三)反馈调节,归纳方法

  1.反馈调节。

  (1)完成“做一做”。(指名板演,其他同学在练习本上完成)

  14个9.76是多少?

  练习时,要注意行间巡视;订正时,根据学生的问题及时调节。

  (2)计算。

  0.86×7 0.375×124(指名板演,其他同学在练习本上完成)

  订正时,要让学生说一说计算时是怎样想的。

  2.归纳方法。

  观察并讨论:例题和练习题每题的积的小数位数与被乘数小数位数有什么关系?小数乘以整数的计算方法是什么?

  (积的小数位数和被乘数小数位数相同)

  总结计算方法:小数乘以整数,先按整数乘法法则算出积,再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

  总结后,组织看课本,让学生提问题。

  教学意图:在练习的基础上,进一步理解算理,并通过学生观察、讨论,自己发现规律,总结计算方法。

  (四)巩固练习,孕伏发展

  1.说出下面各式的意义。

    0.8×4 3.5×7 19.6×12

  2.下面各题的积有几位小数?看谁说得又对又快。

    4.3×8 0.72×6 3.726×8 0.54×7

  3.根据282×12=3384,不用计算直接说出各式的积。

    28.2×12= 2.82×12= 0.282×12=

  4.列出乘法算式,并计算。(全班动笔)

   (1)5个2.05是多少?(2)4.95的7倍是多少?

  5.计算。

    0.45×108 1.056×25(可分组进行)

  订正:0.45×108=48.6,1.056×25=26.4,这两题的积的末尾是0,应先数好积的小数位数,点上小数点,再消去“0”。

  6.小明看到远处打闪以后,经过4秒钟听到雷声,已知雷声在空气中每秒传播0.33千米,打闪的地方离小明多远?(从打闪起到看到闪电的时间略去不算)

  解题前,要向学生说明看见的闪电是光,光在空气中的速度是每秒传播30万千米,远远大于声音在空气中的速度。因此从打闪起到看到闪电的时间可略去不记。

  订正:0.33×4=1.32(千米)

  7.课堂小结。

  小结前,可先让学生提出问题,解疑后,再总结。

  8.孕伏发展。

  计算 6.5×0.5 6.5×0.82

  教师:你们知道这两个算式的意义吗?应该怎样计算呢?这是下节课要研究的内容。同学们如有兴趣,课后可以想一想。
 


《小数乘以整数的意义和计算方法》
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