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“分数的基本性质”教学设计


教学内容:苏教版小学数学第十册第95页至97页。

教学目标:

知识目标:通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。

能力目标:培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

    情感目标:让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备:圆形纸片、彩笔、各种卡片。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

孙悟空有3根一模一样的甘蔗,小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了,一哄而上,叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说: “好,贝贝分第一根甘蔗的 ,佳佳分第二根甘蔗的 ,丁丁分第三根甘蔗的 。”贝贝、佳佳听了,连忙说:“孙大圣,不公平,我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗?(学生思考片刻)

【通过学生耳熟能详的人物对话,给学生设计一个悬念,抓住学生的好奇心理,由此激发学生的学习兴趣。】

二、动手操作 、导入新课

师:我们也来分分看。(学生拿出准备好的圆形纸片。)师:我们把三张纸片看成三块饼,大家比比看,每人的三块饼大小相等吗?请拿出第一块饼,我想要一块,而且大小要是第一块饼的一半,你能做到吗?你给我的为什么是这块饼的一半呢?用分数怎么表示呢?我现在想要两块,而且大小要跟刚才给我的饼一样大,你又能做到吗?用分数怎样表示呢?我如果想要四块,大小跟前两次给我的一样,你还能做到吗?这次用分数又该怎样表示呢?这三个分数大小相等吗?为什么呢?这节课,我们就来研究这个数学问题。

【通过学生的动手操作,初步感知三个分数的大小相等,为寻找原因设置悬念,再次激发学生的学习兴趣。】

三、观察对比, 由“数”变 “式”

你们三次给我的饼大小相等吗?那么这三个分数大小怎样?可以用怎样的式子表示?( )(从这里你能看出,孙悟空分甘蔗,分得公平吗?)

四、概括分析,由“式”变 “语”

⒈观察一下这个式子,3个分数有什么不同?有什么地方相同?分数的大小为什么会不变呢?要弄清楚这个问题,我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

⒉先从左往右看, 是怎样变为与它相等的 的?

    (1)分母乘2,分子乘2。

       根据分数的意义," "表示把单位"1"平均分成2份,取其中的1份,而现在把单位"1"平均分成4份,也就是把原两份中的每一份又平均分成2份, 所以现在平均分成了2×2=4(份),现在要得跟原来的同样多,必须取几份?[1×2=2(份)]

    即原来把单位"1"平均分成2份,取1份,现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍,就得到 的大小相等,分数值没变。     

    (2)由 ,分子、分母又是怎样变化的?   (把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。)

      (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

⒊再从右往左看

     (1) 是怎样变化成与之相等的 的?

   原来把单位"1"平均分成4份,取其中的2份,现在把同样的单位"1"平均分成2份,即把原来的每两份合并成 1份,现在要取得跟原来的同样多,只需取几份?[2÷2=1(份)]也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍,得到 ,分数的大小没有变。

     (2) 又是怎样变成 的?(把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。)

          (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律?

⒋综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗?(不能同时乘或除以0)为什么?

⒌这就是今天我们所学的“分数的基本性质”(板书课题,出示“分数的基本性质”)。

    (1)理解概念。        

学生读一遍,你认为哪几个字特别重要?(相同的数、0除外)相同的数,指一些什么数?为什么零除外?

(2)瘃木鸟诊所。(请说出理由)

                    

                    

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。(    )

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数(零除外),分数的大小不变。(    )

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。(    )

   ⒍小结。

   从判断题中我们可以看出,分数的基本性质要注意什么?学到这儿,大家想一想,我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?

【此过程主要由学生通过观察、比较,得出这三个分数大小相等的规律,由此牵引到其他的有同等规律的分数中,从而引出分数的基本性质:分子、分母是同时变化的,是同向变化的(是扩大都扩大,是缩小都缩小),是同倍变化的(扩大或缩小的倍数相同)。只有这样变化,分数的大小才不会变。】

五、巩固练习

⒈卡片练习:

                            

⒉做P96“练一练”1、2。

⒊趣味游戏:

    数学王国开音乐会,分数大家族的节目是女声大合唱,只有几分钟就要演出了,请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。

要求:第一排是分数值等于 的,第二排是分数值等于 的,还有一位同学是指挥,他是谁?你是怎样想的?

【通过练习,让学生加深对分数的基本性质的理解,为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。】

六、课堂总结

    这节课你学到了什么?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的?

七、布置作业

    做P97练习十八2。


《“分数的基本性质”教学设计》
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