一个数除以分数

教学目标

　　1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系．

　　2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．

　　3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力．

　　教学重点

　　使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则．

　　教学难点

　　用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．

　　教学过程

　　一、复习引新

　　（一）口算下面各题
　                                

　（二）口答分数除以整数的计算方法．

　　（三）一个数的5倍是30，求这个数．

　　二、讲授新课

　　（一）教学例2

　　例2．一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

　　教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？

　　质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．

　　教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“

　　小时行18千米？”．（演示课件：一个数除以分数）

　　观察：从图上看1小时里有几个 小时？（5个 小时）

　　推想：要想求出5个 小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（ 小时行的路程）

　　（ 小里有2个 小时，2个 小时行18千米，用18÷2就可以求出 小时行驶的千米数）

　　教师板书：

　　（二）教学例3

　　例3．小刚 小时走了 千米，他1小时走多少千米？

　　1．分析：已知什么，求什么，怎样列式： ．

　　2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？

　　3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？

　　4．汇报： 求出 小时走的，1小时里有10个 小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数．

　　5．推导过程：

　　 （千米）

　　6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？

　　（三）总结计算法则

　　教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数．

　　甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．

　　（四）反馈练习

　　（五）教学例4

　　例4   一个数的 是 ，这个数是多少？

　　方法（一）解：设这个数为 ．

　　方法（二）

　　小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答．
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