小 数 乘 法
一、小 数 乘 法
1、小数乘法
第一课时：整数乘以小数
一、教学目标：1、理解小数乘以整数的意义。
2、理解小数乘法整数和整数乘法相同。
3、学会小数乘以整数的计算方法。
二、教学重点：学会小数乘以整数的计算方法。
难点：理解小数乘以整数的意义。
三、教学准备：多媒体
四、教学过程：
A、准备题：
1、出示准备题P1 （多媒体投影）
a、全体学生填在书上。
b、学生相互间讨论，你发现了什么规律？
学生小结：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几 倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2、填空
7.6扩大（ ）倍得76
0.034扩大（ ）倍得34
a、先填空，再列式算式。
B、讲授新课：
㈠ 出示例1 每筒面价1.8元，买4筒面付多少元？
1、读题后，让学生列出加法算式。
1.8 + 1.8 + 1.8 + 1.8 = 7.2 (元) (板书)
2、列出乘法算式：1.8 × 4
a、提问：怎么计算？根据什么？同学间相互讨论。
b、计算讨论：① 先把被乘数扩大10倍得18。
② 然后按整数乘法算出得数。
③ 被乘数扩大10倍，乘数不变，积也扩大10倍
④ 要使积正确，应把积缩小10，得7.2。
c、比较：可用加法计算，也可用乘法计算。哪一种方法简 便？
小结：小数乘以整数的意义和整数乘法相同，就是求什么?（几 个相同加数和的简便运算。）
㈡ 出示例2 每千克早米价2.16元，买25千克付多少元？
1、全体学生试做，教师巡视。
2、反馈讨论，指出错误。计算结果末尾的0怎么处理？
3、归纳整数乘以小数的计算方法。
三、试一试： 1.25 × 7 ＝ 0.42 × 19 ＝
a、说一说两题的积各有几位小数。为什么？
b、说一说 1.25 ×7 的意义。
C、巩固练习
练一练 第一题、 第二题和第三题。
D、课堂总结
1、今天我们学习了什么新的内容？
2、小数乘以整数应该怎么计算？
E、布置作业
P3 第四题、第五题和第六题。
课后小结：
本课是小数乘法学习的第一课时，是在整数乘法意义和计算方法的基础上学习的。所以一开始我就安排了"积的变化规律"探索练习，为新授打下基础，引导学生探索发现规律，这一环节我试图放手，但我的问题设计的太碎了，如果这样设计问题，可能对学生的思维有一定的价值：（1）请同学们认真观察这两组算式，发现了什么规律？（2）要求把自己的发现说给你的同桌听，（3）你能把自己的发现说给全班同学听吗？不完整的其他同学补充。对新授的内容"1.8 ×4"我想最好让学生运用知识的迁移用自己以前的知识去解决，在关键处设计几个问题点拨一下，这样更能体现出学生的主动性。
第二课时：整数乘以小数
一、教学目标：1、理解整数乘以小数的计算方法和意义。
2、掌握整数乘以小数的计算方法和意义。
3、理解乘数是纯小数，被乘数大于0时，乘得的 积比被乘数小。
二、教学重点：掌握整数乘以小数的计算方法和意义。
难点：理解乘数是纯小数，被乘数大于0时，乘得的积比被 乘数小。
三、课前准备：卡片和多媒体。
四、教学过程：
A、复习准备
1、口算训练。（卡片）
以开火车形式进行，看数直接报得数。
2、计算训练。（多媒体）
7.5 × 36＝ 0.21× 72＝
a、先说一说积是几位小数。指名板演。
B、导入新课
上节课我们学习了小数乘以整数，这节课我们将学习整数乘以小数。
C、讲授新课
出示例3 读题，引导列式。
1、出示线段图（多媒体投影）帮助学生理解。
2、每千克售价78元，买2千克应付多少元？怎么列式？说一说数量关系？
78 × 2 = 156 （元） （板书）
3、买0.5千克应付多少元？买0.1千克应付多少元？同样是已知单价、数量求总价？也应该怎样列算式？
78 × 0.5 = 39 （元） （板书）
7 8 a、注意竖式末位对齐。
× 0 . 5 b、把0.5当作5计算，乘数扩大10倍， 3 9 . 0 3 9 . 0 要使积正确，积应当缩小几倍？
c、积小数末尾的0怎么处理？
4、说一说78 × 2的意义是什么？那么78 × 0.5的意义是什么？ 78 × 0.5表示求78元的 十分之五。
5、78 × 0.1 这道题怎么计算？并说计算过程。
引导学生：整数乘以小数，先按整数乘法计算出结果，然后再 看乘数是几位小数积就是几位小数？
试一试：35 × 1.2 35 × 0.9 35 × 0.8
a、口答每题算式的意义。
b、列式计算。教师巡视，帮助差生。
c、从上面的计算中可以告诉我们什么？讨论找规律。
C、巩固练习
P4 第一题说一说你为什么算得这么快？
第二题和第三题，学生独立完成。
D、课堂总结
1、小数加法的竖式和小数乘法的竖式有什么区别？
2、当整数乘以纯小数时，它的意义是什么？
E、布置作业
P5 第四题、第五题和第六题。
课后小结：
本课我觉得学生通过学习整数乘以小数，对计算算理和方法的掌握比较容易，但对意义的理解比较困难，虽然借助了线段图，但我发现学生对这种小数乘法意义的理解还不是很透彻，以后教学中得引起注意，
第三课时：练习一 （一）
一、 教学目标：
1、掌握整数乘以小数的乘法。
2、理解被乘数大于0，乘数比1大时，积大于被 乘数；乘数比1小时，积小于被乘数。
二、教学重点：掌握整数乘以小数的乘法。
难点：理解积与被乘数的大小比，与什么有关？
三、教学准备：卡片和多媒体
四、教学过程：
A、口算训练 （卡片）
P6 -1 以开火车形式进行，看数直接报得数。
B、计算训练 P6 -2
1、先说一说积是几位小数。
2、抽六名同学板演，其余同学独立完成。
3、校对，指出错误的原因。计算应注意哪些方面？
C、大小比较练习 P6 -3
1、判断后说一说理由。
D、文字题练习 P6 -4
1、48的一半是多少？
一半可以用什么方法来表示？
2、50的十分之三是多少？
分数的乘法你学过吗？那么十分之三可以用什么来表示？
E、讲解应用题
P7 - 8 说一说长方形的面积和周长公式。
要求学生独立完成，抽两名学生板演。
F、课堂总结
今天我们复习了哪些内容？你又有哪些长进？
G、布置作业：P7- 5、6、7
P3 作业本。
第四课时：练习一（二）
一、教学目标：掌握整数乘以小数与小数乘以整数的小数乘法。
二、教学重点：掌握小数乘法。
难点：提高计算的正确率。
三、教学准备：卡片和多媒体。
四、教学过程：
A、A、口算训练 （卡片）
P7 -9 以开火车形式进行，看数直接报得数。
B、计算训练 P7- 10
1、先说一说积是几位小数。
2、抽六名同学板演，其余同学独立完成。
3、校对，指出错误的原因。计算应注意哪些方面？
C、大小比较练习 P7 - 11
1、判断后说一说理由。
D、讲解应用题。
1、 P7- 12、13 a、让学生用分析法分析解题思路。
b、学生独立完成，教师巡视。
2、P8 - 14、15、16 a、让学生用综合法分析解题思路。
b、学生独立完成，教师巡视。
E、作业本 P7
第五课时：小数乘以小数
一、教学目标：1、掌握小数乘以小数的计算方法。
2、理解小数乘法的计算法则。
二、 教学重点：掌握小数乘以小数的计算方法。
难点：因数大小的变化与积的关系。
三、教学准备：多媒体
四、教学过程
A、完成准备题
B、讲授新课：
出示 例4 一种山核桃每千克51.2元。买0.8千克应付多少元？买0.25千克应付多少元？
1、让学生读题，并分析题意。
2、买0.8千克应付多少元？怎么列式？谁会算，大家试一试。
3、计算过程你是怎么想的？积为什么是40.96。
5 1 . 2 × 0 . 8 = 40.96 （元） （板书）
5 1 . 2 ×10 5 1 2
× 0 . 8 ×10 × 8 （多媒体）
4 0. 9 6 ÷100 4 0 9 6
4、买0.25千克应付多少元？独立完成。一人板演。
5 1 . 2 × 0 . 2 5 = 1 2 . 8 （元） （板书）
5、从两道计算中你还发现了什么规律？
6、填写小数乘法的计算法则。
C、尝试练习：
0 . 3 6× 0 . 4 3 . 8 ×2 . 7
1、先说一说积是几位小数。
2、抽两名同学进行板演，教师巡视，帮后进生。
3、校对，说一说小数乘以小数想的过程。
D、强化练习：
1、P10 -- 2 口算训练
2、P10-- 1 确定积的末尾有几位小数。
3、P 10 -- 3 计算训练第一排。
E、课堂总结：
1、小数乘以小数你是怎么想的？
2、说一说小数的计算法则。
F、布置作业：
P 27 第三题余下和第四、五题。
课后小结：
本课在探索积的变化与两个因素的变化关系时我吸取了第一课的教训，对教材进行了一些处理，改原来的准备题以表格的形式呈现，这样便于学生比较，发现规律，又通过应用，强化规律。这一效果较好。
第六课时：小数乘以小数
一、教学目标：1、掌握小数乘以小数的计算方法。
2、学会积的小数定位方法。
二、教学重点：掌握小数乘以小数的计算方法。
难点：小数位数不够前面添0补充数位。
三、教学准备：多媒体和卡片。
四、教学过程：
A、准备题：
1、把9.5、10分别缩小10倍、100倍、1000倍各是多少？
2、说一说下面各式的积有几位小数。
6×0.002 0.003 ×7 0.16×0.32
提问：说一说小数乘法的计算法则是什么？
B、讲授新课：
例5 0 .1 6×0 . 3 2 =
1、先学生试做。教师巡视，帮助后进生。
2、你的积是几位小数呢？为什么是四位小数，说一说理由。
3、那么积是512只有三位数，还差一位这么办？
小结：数位不足用0来补充数位，再点上小数点，在整数部分写 上 0。
C、尝试练习：
0.028× 0.25 0.16× 0.024
1、全体学生列式计算，抽两名同学板演。
2、教师巡视检查，辅助后进生，
3、进行校对，指出错误，说明理由。
D、巩固练习：
1、 P11 -- 1 口算训练 （卡片）
2、在积里填上小数点。（多媒体）
0.32×0.11= 341 0.012× 0.43 = 516
0.56 × 0.05 = 280 0.025 ×0.048 = 1200
3、列式计算：P 12 -- 2
抽几名同学板演，反馈信息，统计正确率，给全对的同学 表扬，鼓励他们再接再厉。
E、课堂总结：
今天我们学习了什么内容？什么方面你还感到比较困难。
小数乘以小数我们要注意哪些方面的问题？
F、布置作业：
P 12 第三题、第四题和第五题
第七课时：练习二
一、教学目标；1、掌握小数乘以小数的计算法则。
2、学会用小数乘法解答应用题。
二、教学重点：提高小数乘法的正确率。
难点：小数乘法时，数位不够用0来补充位置。
三、教学准备：卡片和多媒体
四、教学过程：
A、口算训练：P12 -- 1 （ 卡片）
0.8×0.5 1.5×0.6 2.5× 0.5 1.3× 0.3
0.5× 0.7 1.8× 0.5 3× 0.63 0.8×0.7
比一比谁算得又快又对，轮流报得数。
B、进行笔算：
1、说一说小数乘法的计算法则。
2、板演： 0.025 ×0.32 0.072 × 0.15
C、在○里填上＞、＜或＝ （多媒体）
1.04×0.98 ○1.04 3.4 × 0.85○ 0.85× 3.4
0.87× 1.01○ 0.87 2.63× 0.1 ○ 26.3 × 0.01
1、说一说每题填写符号的理由。为什么？
D、讲解应用题： P 13 -- 7
1、让学生读题，理解题意。
2、理解"批发价"、"零售价"和"毛利"等词的含义。
3、要求一共能得毛利多少元？必须知道哪两个条件。
4、500克毛利多少？150千克是500克的多少倍？
5、学生独立完成。
E、课堂小结：
今天我们复习了什么内容？还有哪些困难
F、布置作业。P 13 5、6
p - 13《作业本》
2、 积的近似数
一、教学目标：使学生在小数乘法计算中，会用"四舍五入"法 取积的近似值。
二、教学重点：会用"四舍五入"法取积的近似值。
难点：在生活中，以元作单位只能保留两位小数。
三、教学准备：多媒体
四、教学过程：
A、复习准备：
求出下面各小数的近似值。
1、 6.54 (保留整数)
2、9.203 （保留两位小数 ）
3、 2.964 （精确到十分位）
B、讲授新课：
小数乘法计算，在实际应用中，往往需要求"积的近似值"。
教学例1：一种菜油每千克售价8.16元，王成买1.4千克，李勇买 1.6千克。两人各应付多少元？
提问：a、指名读题，怎么列式？为什么？
8.16 × 1.4 ≈ 1 1.4 2（元 ）
8.16 ×1.6 ≈ 1 3.0 6 （元 ）
b、计算出每个算式的结果，并写答语。
8.1 6 8.1 6
× 1.4 × 1.6
3 2 6 4 4 8 9 6
8 1 6 8 1 6
1 1.4 2 4 1 3.0 5 6
讨论：1、答能不能答1 1.424和 1 3.0 5 6 ，说明理由。
2、精确到"分"保留几位小数，那么应付多少元。
3、横式上用什么符号？为什么不能用等于号。
4、我们以后遇到这种题目要注意什么？
答：王成应付1 1.4 2元，李勇应付1 3.0 6元
c、朗读"四舍五入法"。
C、强化练习"四舍五入法"
例如： 1.954按照要求取它的近似值。
保留两位小数 ： 1.954 ≈ （看小数的第几位）
保留一位小数： 1.954 ≈ （看小数的第几位）
保留整数 ： 1.954 ≈ （看小数的第几位）
提问： 1、保留整数、保留一位小数和保留两位小数表示各精确 到什么位？保留三位小数表示什么？……
2、2.0末尾的0能去掉吗？为什么？
教师小结：保留整数表示精确到个位；保留一位小数表示精确到 十分位；保留两位小数表示精确到百分位……。
3、上面的约等于 2.0与约等于2相等吗？为什么？有何区 别？
练一练：P - 15 试一试和练一练的第一题。
要求学生独立完成，教师巡视，校对。
E、进行小结：
今天我们学习了什么内容。你掌握了哪些知识。
F、巩固练习：
1、P - 15第二题和第三题的第一行。
2、抽几名同学板演，并反馈矫正。
G、布置作业：
1、P - 15 第二题和第三题的第二行。
2、P -15、16 第四题和第五题的应用题。
课后小结：
本课 我觉得学生对取积的近似数的方法，以前以近掌握，这节可我觉得让学生理解为什么要取积的近似数，保留的小数位数根据什么？也很关键，让学生感觉到数学来于生活，用于生活。课后我意识到了这一点，感觉在上课的时候重点有些偏了，在另一个班级的教学中改正过来，效果较好！
练习三
一、教学目标：学会计算小数乘法的积，截取积的近似值。
二、教学重点：学会计算小数乘法的积，截取积的近似值。
难点： 保留小数末尾有一个或二个0都不能去掉。
三、教学准备：卡片、多媒体
四、教学过程：
A、基本训练：
1、把下面各数保留两位小数。
3.952 3.996 4.085 2.787 6.909
提问:a、保留两位小数精确到什么位？
b、保留两位小数要看小数部分的第几位？
c、横式上要用什么符号？为什么？
2、口算训练：
P - 16 看卡片报得数，以开火车形式。
3、把错的改正过来。
P - 16 第四题 说一说错的原因。
B、强化训练：
a、 P - 16 第三题
1、先让学生读"四舍五入"法。
2、抽几名学生板演，并反馈信息。
b、说一说近似数 5 和 5.0 有什么不同，5.0 末尾的0为什么不能去掉。
教师小结： 保留小数末尾有一个或二个0都不能去掉。
C、应用题练习：
P -16、17 第五题和第六题。
1、抽两名同学板演，教师巡视，帮助学困生。
2、校对，并说一说第六题解题的思路。
D、布置作业：P-17 第七、八题
《作业本》
3、 简便计算
一、教学目标：1、掌握整数乘法的运算定律也适用于小数。
2、运用乘法的运算定律对小数乘法的简便运算。
二、教学重点：学会小数乘法的简便运算。
难点：小数乘法简便运算应用。
三、教学准备：多媒体
四、教学过程：
A、准备题：
1、用简便方法计算。
25×497×4 125×（ 10 + 8）
686×125×8 812×98 + 812×2
a、让学生独立完成，掌握数字的特征。
b、抽四名同学板演，教师巡视，并校对。
c、每题运用了什么运算定律。
B、导入新课：
整数乘法的运算定律也适用于小数乘法。今天我们就来学习 小数乘法的简便运算。
C、讲授新课：
出示例1：王老师到文化用品商店买4包练习本，每包25本，每本0.75元，应付多少元？ （多媒体投影）
1、学生读题，理解题意。
2、要求学生用两种方法列式，说明理由。
0.75×25×4 0.75×（25×4）
= 1875×4 = 0.75×100
= 75 （元） = 75 （元）
(板书)
答：应付75元。
3、第一种先求什么？而第二种先求什么？结果怎样，想一想 哪一种简便为什么？ 我们在以后解题过程种应选哪种？
4、第二种解法符合了什么运算定律。
出示例2： 0.125×3.69×8 1.96×57 + 1.96×43
= 0.125×8 ×3.69 = 1.96×(57 +43)
= 1×3.69 = 1.96×100
= 3.69 = 196
提问:1、学生先独立完成，教师巡视，了解情况。学生板演。
2、看题为什么怎样算比较简便。
3、两题各应用了什么运算定律。
D、巩固练习：
a、下面两题怎样简便就怎样算。
0.78 × 101 1.25 ×（100+8）
b、抽两名学生板演，说一说为什么怎么算？
E、课堂小结：
今天我们学习了什么内容？你掌握了哪些知识？
F、强化训练：P 19 第二题和第三题。
要求学生相互批改，指出错误的原因。
G、布置作业：p19-1 p20－4、5《作业本》
课后小结：
在这课中，我觉得自己处理教材不够灵活，照办书上的步骤，其实本课没有必要运用准备题，可以通过整数乘法进行迁移，让学生自己用自己的方法验证乘法的运算定律对小数也适用，然后自己几个能用运算定律简便计算的小数乘法算式，并让学生说说为什么举这样的式子，然后让全体学生做大家举得例子，教师补充几道有发散性的题目，这样我想学生在这节课中的收获还会更大！
练习四
一、教学目标：学会根据数据特征，用乘法运算定律进行简便运 算。
二、教学重点：学会小数乘法的简便运算。
难点：在实际计算中灵活进行简便运算。
三、教学准备：多媒体
四、教学过程：
A、基础训练：
1、口算练习：p 20 第一题
要求学生根据数据特征应用乘法运算定律。
2、用简便方法计算：P20第二题。
a、抽四名同学板演，教师巡视。
b、看题说一说简便运算的理由。
c、运用了什么定律。
B、应用题练习：
a、 p21 第六题
1、先让学生读题，理解题意。
2、长方形的面积公式怎样？
3、长知道吗？怎么求？列式解答。校对。
b、 P 21第八题
1、先让学生读题，0.24吨等于多少克？
2、先求什么，怎么求？用两种方法？列式解答。
C、强化练习：p 20 第三题。
要求学生独立完成，相互批改，订正错误。
D、发展训练：
5.63 ×6.34 + 0.563× 36.6 1240× 3.8+ 124× 63 - 12.4 ×10 第一题怎么简便，你有什么办法？说一说。
要求学生独立完成。如有困难教师启发。
E、布置作业：《作业本》 P20－4、5 P21－7
4、复习
复习一
一、教学目标：1、掌握小数乘法的计算方法。
2、掌握取小数乘法积的近似值。
二、教学重点：掌握小数乘法的计算方法。
难点：提高小数乘法计算的正确率。
三、教学准备：卡片和多媒体
四、教学过程：
A、基本训练：
1、口算训练 P -21 第一题 以开火车形式进行。
2、计算练习 P -21第二题 第一排三道。
a、抽三名学生板演，教师巡视，帮学困生。
b、说一说小数乘法的计算方法。
c、校对，说一说错误的原因。
B、取近似值：P - 22 第三题 第一排。
1、抽三名同学板演，教师巡视，帮学困生。
2、保留两位小数看第几位？
C、文字题： P - 22 第四题。
1、十分之五化小数是多少？
2、抽两名学生板演，教师巡视，帮学困生。
3、校对，说一说错误的原因。
D、应用题：P -22 第七题
1、先让学生分析解题思路。
2、独立完成，相互批改。
E、课堂小结:
今天我们这节课复习了哪些内容。又学会了什么内容？
F、布置作业：P -21第二题 第一排二道
P - 22 第三题 第二排 第五、六题
《作业本》
复习二
一、教学目标：1、掌握小数加减法和小数乘法的计算方法。
2、运用整数乘法运算定律，进行小数乘法的简 便运算。
二、教学重点：学会小数乘法的简便运算。
难点；提高计算的正确率。
三、教学准备：卡片和多媒体
四、教学过程：
A、基本训练：
1、 口算练习
P 22第八题以开火车形式进行。（卡片）
2、笔算练习：
6.52 + 72.98 10 - 9.29 8.36 ×12.5 8.4 - 1.279
a、抽四名学生板演，教师巡视。
b、说一说错误的原因。
c、说说加减法笔算和乘法笔算有什么地方不同。
3、混合运算：
0.364 + 0.25×1.8 3.67 - 1.8 + 0.47
a、学生说一说运算的顺序。
b、抽两名学生板演，教师巡视，校对。
B、用简便方法计算下面各题：
6.7 ×9.9 1.25× 3.2 ×0.25
(40 - 0.8) ×1.25 3.5× 1.02
1、抽四名学生板演，教师巡视，帮助学困生。
2、说一说简便应运了什么定律。
C、应用题： P - 23第十四题
1、读题，理解题意。
2、必须先求什么？然后学生列式计算。
D、布置作业：P22－9、10 P23－11、12、13
《小 数 乘 法》
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