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代数初步知识


课题一:用字母表示数和简易方程
    教学内容:教科书第98—99页的内容和练习二十一的第l一4题。
    教学目的:
    1.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
    2.使学生加深理解方程的意义,会解简易方程。
    教学过程(fanwen.oyaya.net)
    一、用字母表示数
    1.复习用字母表示数。
    教师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式.为研究和解决问题带来很多方便;我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法
    教师:大家先想一想.在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘,应该怎样写?例如,a乘以4.5可以怎样写?  s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4。5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S.H或SH)
    教师指出:除了不能写成a4.5以外。其他都是对的:
    例l用示单价.a麦示数量.c表示总价.写出下面的数量关系式。
    (1)已知单价和数量.求总价的公式;
    (2)已知总价和数量,求单价的公式:
    (3)已知总价和单价。求数量的公式:
    (4)如果每文圆珠笔的价钱是3,75,要计算买8支圆珠笔要用多少钱,应该用上面的哪个公式?
    教师让学生独立解答。巡视时,注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导,并纠正错误。完后,集体订正。
    教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律,平行四边形和梯形的面积计算公式,长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。
    教师:用a、b,c、表示三个自然数,那么同分母相加的计算法则应该怎样写?(       +     =          .)
    例2一个商店原有80千克桔子,又运来了12筐桔子。每筐重a千克。
    (1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。
    (2)根据这个式子,求a=15,商店一共有多少千克桔子。
    教师指名回答。
    (1)80十12a
    (2)a=15时,80十12a=80十12×15=260
              答:商店—共有260千克桔子。
    2.做教科书第98页“做一做”的题目。
    第l题.教师让学生自己做。巡视时,注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍” 的结果是怎样选择的,做完后集体订正。
    第2题,让学生独立完成。做完后集体订正:
    二、简易方程
    l,复习方程的概念。
    教师出示复习题:
    下列等式,哪些是方程,哪些不是方程?并说明理由:
    18十25 = 43            5x+4x+8 = 35
    4×3—18÷3 = 6      3x十5=7           a十4
    学生指出:3x十5=7。  5x十4x+8=35  x-2=8是方程。它们是含有未知数的等式;其他的不是方程。
    教师:我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知数。同时又是—个等式.

    教师:大家会不会解方程?——起解答方程x一2=8。学生解答后,指名回答方程的解(x=10).
    教师:x=10是方程x一2=8的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚。
    2.复习解简易方程。
    例;解下列方程,并写出检验过程。
    3X十5=7                 5X十4X十8=35
    学生做题时.教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时。让学生将“5X十4X十8=35”的解答过程写在黑板(或投影片)上,说明解答过程中运用
    到什么运算定律和运算关系。
    教师:在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。
    3,做教科书第99页上面的“做一做”的题目。
    第1题,让学生独立完成。集体订正时,指名回答并说明理由。
    第2题.让学生独立完成。集体订正时着重说明有3道小题,在解答中出现3x=150,方程的解都是X=50
    例4一个数的     比这个数的25%多10,这个数是多少?
    让学生独立解答:订正时,指名用口算检验。
    4.做教科书第99页下面的“做一做”的题目。
    让学生独立完成。集体订正时.让学生说明哪一题列方程解比较容易。哪一题列算式比较容易。
    三、小结
    教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
    四、作业
    练习二十一的第1—4题。


《代数初步知识》
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