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用比例知识解答应用题


    教学内容:教科书第119—12()页例;,练习二十六的第1一j题e
    教学目的:整理和复习正比例和反比例应用题,并联系这些应用题的算术解法.使学生进一步理解这些应用题之间的内在联系,掌握它们的解答方法。
    教具准备:教师准备两块小黑板.一块写好口算练习题.另一块写好判断两种量是否成比例的练习(内容见教学过程(fanwen.oyaya.net)):
    教学过程(fanwen.oyaya.net):
    —、口算练习
    教师出示小黑板上的口算练习题.让学生直接在练习本上写得数,然后集体订正。
 二、判断比例关系练习
    教师出示另一块小黑板,指名回答下列数量关系是否成比例,成什么比例?并说明理由。
    1.汽车行驶的速度一定,行驶的路程与行驶的时间。(     )
   2.把一袋大米平均分装成小袋。每小袋装的数量与装的袋数。(       )
   3.一段公路的长度—定,已经修完的长度与还没有修的长度。(      )
    4,总产量一定.每天的产量与生产的天数。(     )
    5,一本书的单价一定,售出的本数与总价。(      )
    6,长方形的面积一。定,它的长与它的宽。(      )
    三、复习用正比例知识解答应用题
    1.教师出示例;(如下)。先让学生读题,理解题意。
    “修一条公路。总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算,修完这条公 路还要多少天?”
    教师:“请大家想一想.这道题可以怎样解答?这道题中的数量关系成不成比例?如果成比例.成什么比例?”
    学生:“题目中有两种量.修路的长度与修路时间,这两种量是相关的量,修路的长度随着修路时间的增加而增加。题中间我们‘照这样计算,修完这条公路还要多少天?’其中‘照这样计算’就是说在修路过程中每天的工效不变,也就是说。修路的长度与修路时间的比值保持不变,它们成正比例关系。因此,这道题可以用正比例来解 答。”
    教师:“好:现在请大家自己来解答。”学生各自在练习本上解答。教师巡视,并提醒学生:“注意,题里问的是‘修完这条公路还要多少天?’而不是求一共用多少天。在设未知数时要怎样设?列方程时应当怎样列?”
    解答完后.集体订正。指名口述自己的解法(可能会出现两种解法)。
    (1)设修完这条公路还要X天:  (2)设修完这条公路一共要X天。
  
                     =                                                      = 


教师把两种解法都写在黑板上。让学生分别说明自己为什么要这样解答。特别提 醒学生注意以下两点。
    —是在列方程时,要使等式的每一边都是对应的量相比。如,在第(1)种解法中,等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x。上面的分子就要用还要修的长度来对应.是
l2一1.5。而不是12。
    二是在第(2)种解法中,列方程求出的是一共要用多少天,还要减去已经修的3天,才是还要多少天。
    2.与算术方法解答联系对比;
    教师提问:”谁能再用算术方法解答这道题?”指名口述解答方法。教师概括:“用正比例关系解答的应用题,就是以前我们学过的‘归一问题’。如果题目中没有限定解法。用哪种方法解答都可以。”
    四、复习用反比例知识解答应用题
    1.做练习二十六的第l题。
    教师:”请同学们做练习二十六的第l题。这道题中的数量关系成不成比例?如果成比例。成什么比例?”
    学生独立解答.教师巡视,个别指导。做完以后。集体分析这道题的数量关系,并请一名学生说一说解答方法。教师着重说明:“这道题中的数量关系成反比例。列方程解答时,要注意根据对应的两种量的积一定这个等量关系来列方程。”
    如果有时间,还可以指名说一说,这道题能不能用算术方法解答?沟通反比例应用题与“归总问题”的关系。
    五、作业
    练习二十六的第2—5题。


《用比例知识解答应用题》
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