第九册相遇应用题

一、 教学设想

本教学内容比较抽象,难理解,如何化繁为简,变抽象为直观，本节课注重从以下几方面进行教学设计：

1、冲出教材内容的束缚，让学生在开放的教学背景中选择学习方法，以学生的生活情景去旅游所考虑的交通工具为主线进而引发学生考虑速度、时间、路程问题。使学生感悟到生活中处处有数学，数学就在我身边。

2、大胆尝试打破传统课堂教学结构，让学生拥有更多自由支配的学习时间，力求学生在探究和知识的运用中注意让学生“你想解决什么问题？”“你能解决哪个问题，你就解决哪个问题？”体现《课程标准》明确指出的不同的学生在数学上得到不同的发展；人人学有价值的数学。

3、在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合，使学生形成良好的知识结构，没有一课一例的教学，而是把三个例题融合起来让学生以小组合作的形式进行探究，，培养学生的合作意识和创新精神。应用题的呈现方式体现多样化。以丰富学生的视野，扩展学生的思维。

4、尝试信息技术和教学整合，使学生直观了解相遇问题的情境，采用了动画、图表、图文结合及线段图等多种呈现方式，使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动，同时也增大了题目的探索空间。充分利用信息技术的优势突破教学难点，使学生真正理解“相遇”“相向”“速度和”等难以理解的概念。

我们力求一切以学生的发展为本，以学生的自主学习为主，对学生潜能的开发、学法的指导、思维的培养、独特性的彰显和主体性的弘扬。促进学生个性的发展，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、课堂实录

1、  导入新课。

（1）多媒体呈现简易中国地图和交通工具，引导学生根据提供信息提出问题并解答。

    师：同学们都去过哪里旅游？还想去哪里？

老师把有些同学想去的地方介绍给大家，请看大屏幕（电脑出示如图）

师：根据给出的一些相关信息，你们能解决什么问题？

生1：知道北京至上海的距离是1600千米，和火车每小时行100千米，我可以求出坐火车从北京到上海用多长时间？1600÷100＝16小时。

生2：知道北京至新疆的距离是3200千米，和飞机每小时行800千米，我可以求出坐飞机从北京到新疆用多长时间？3200÷800＝4小时。

（在学生说出几个问题并解答后）师：假期老师去了趟海南，用３个小时就到了，猜猜我坐的什么交通工具？你是怎么知道的？

生：您坐的飞机。因为北京至海南距离是2400千米，您用3小时，我用2400÷3＝800千米，所以您坐的是飞机。

    师：刚才同学们根据相关信息解决了一些问题，谁能概括一下刚才问题的解答是根据哪三量间的关系？（板书：速度、时间、路程）

    （2）、激情引入：

    师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励（生击掌）说说你是怎样鼓掌的？

    老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？

    师边手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。

师再演示：师：两个掌心看样放着？

生：面对面。

    师：“面对面”在数学上称为“相对”。

师：两只手怎样运动的？

生：同时相对而行。

    师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。我们再鼓掌体会一下。两只手掌相遇发出响声，这种现象我们在日常生活中经常可以见到。谁能举例说说？

（3）利用电脑演示班上两名学生同时从自己家里走向学校，在校门口相遇。

A、师：请看屏幕（电脑演示）咱们班上小红家、学校和小东家在同一条街上。请同学们仔细观察两个人行走这段路程有什么特点？

出示已知条件：（1）小东每分走６０米，

          （2）小红每分走４０米，

生1：他们两人同时从自己家出发去学校在校门口相遇。

    生2：小东家比小红家离学校远。

    生3：小东的速度比小红速度快。

   B、再重复演示课件，给出两人的运动速度和相遇时间。

师：一天早上，他们约定7：00同时出发去学校，观察：他们几分相遇？

生：他们4分在校门口相遇。

师：通过看图，你还知道了哪些信息？根据这些相关信息，你能解决什么问题？生1：他们两家相距多少米？

生2：小红家离学校多少米？40×4＝160米。

生3：小东家离学校多少米？60×4＝240米

生4：小红家比小东家离学校近多少米？

生5：两人一分共走多少米 ？60＋40＝100米

    (3)师：我们先来研究“求他们两家相距多少米？”谁能根据图意和这个问题编道应用题？

    2、自主探究。

    （1）学习例２。

    小东和小红同时从自己家走向学校。小东每分走６０米，小红每分走４０米，经过４分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

    （学生编题后）师：我把他的意思整理出来了（贴出）自己读读，问：符合图意吗？（强调“同时，相遇等词）

    师：要求他们两家相距多少米，你是怎样想的？四人一组互相说一说。

    讨论后，师：哪组先来汇报？

    板书：６０×４＋４０×４

    ＝２４０＋１６０

    ＝４００（米）

    列式后，师：你是怎样想的？

    学生计算后，再问：每一步算式各表示什么意思？

    师：还有不同的解法吗？

    板书：（６０＋４０）×４

    ＝１００×４

    ＝４００（米）

    列式后，问：你是怎样想的？

师:（４０＋６０）米表示什么意思？

生：两人每分所走路程和。

师：也就是两人走１分就靠近１个（４０＋６０）米。

（电脑演示）师：两人同时出发，１分两人走多少？

生：100米，也就是1个（40＋60）米。

师：也就是靠近（40＋60）米。接着看，又走了１分，现在走２分，走了几个（40＋60）米？继续观察，又走了１分呢？……

师：走了４分，他们走了多少？

生：4个（40＋60）米。

师：也就是走完了小红家到小东家间的全路程。（40＋60）米是两人１分走的路程和，也叫“速度和”。

    师：比较一下，这两种解法有什么联系？

    生：都用“速度×时间＝路程”这个关系来分析解答的。

    师：一道题用两种方法解答，如果结果相等，说明解答对了，这也是一种验算应用题的方法。

   师：谁来答题？

   （2）学习例３、４。

    师：如果把“他们两家相距400米”变成已知条件，把题中３个条件中任意一个变成问题，你们能编道新应用题吗？小组内互相说说。

    指生编题后，师：老师把他们的意思整理一下，贴出，读一读，问：符合图中两人的运动特点吗？（强调：同时、两地、相遇）

    例３、小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校。小东每分走60米，小红每分走40米，经过几分两人在校门口相遇？

    例４、小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校，经过4分两人在校门口相遇。小东每分走60米，小红每分走多少米？

小东和小红同时从相距400米的两家出发去学校，经过4分两人在校门口相遇。小红每分走40米，小东每分走多少米？

    师：这两道题都是求其中一人的速度，我们研究其中一道。

    师：下面同学们小组学习，你们组愿意分析解答哪道题就做哪题。（学生4人一组合作学习）

    师：哪组汇报例３？先说说你们是怎么想的，再列式解答。

    板书：400÷（40＋60）

   ＝400÷100

   ＝4（分）

学生计算后，师追问：每一步算式各表示什么意思？

    师：哪组汇报例４？

    板书：400÷4－40     （400－40×4）÷4

    ＝100－40　　　 ＝（400－160）÷4

    ＝60（米）　　　＝240÷4

                         ＝60（米）

   计算后，师分别追问：每一步算式各表示什么意思？（生回答）

师：我们来看这三道题,它们间有什么联系？

     生1：每题中的两个条件分别是另外两题中的问题；

     生2：这三道题都先求每分走的路程和（也就是速度和）是解答这三类题的关键。

     生3：都是抓住“速度、时间、路程”这三量关系分析解答的。

    3、巩固练习。

    （1）看图列式计算。

甲乙两人从A.B两地同时相对而行。

？分相遇

         甲                          乙

        50m                        40m

A                                 B

       540米

    师:从图中你都知道了什么？

师:谁能列式解答？

生：540÷（50＋40）＝6分

    师：下面咱们把求出的“6分相遇”变成已知条件，把另三个条件中任何一个变成问题,我们来试一试？

    学生选择，师：（电脑演示），然后生列式解答。

    （2）、回顾准备题１。

    师：同学们解答得不错，翻回来我们再来看准备题１，刚才同学们都是选择单一地去一个地方，现在以小组为单位，两个小组合作，从两地同时相对而行，你们选择什么交通工具，经过多长时间相遇？

     学生小组研究后，集体汇报。师可追问：你们的相遇点靠近哪边？

    (3) (机动)师:如果已知北京至海南两地之间的距离是2400千米,10小时你们两人在途中相遇,其中一辆汽车的速度是120千米,另一辆汽车的速度是多少千米?

4、总结：通过这节课的学习，你有什么新收获？

三、课后反思

1、本节课中教师本着以学生的发展为本的教育理念。学生在数学学习过程中增强应用意识，活的数学基本思想，了解数学的价值。同时教学中，教师努力改变传统教学中应用题教学一课一例，题材呆板，枯燥，学生不感兴趣等问题，把相遇问题中三个例题放在一节课中学习，有效地进行教材整合，使学生从整体上理解这三类应用题的结构；有利于形成良好的认知结构。

 2、利用多媒体再现学生生活情境。通过多媒体直观、形象的演示，引导学生理解了“同时、相向、相遇”等词的含义，帮助学生进一步学习新知做好铺垫，同时增强了数学的应用性。。

3、通过对不同解法的比较，加深对数量关系的理解。对三个例题的比较，提高学生对相遇问题中三类应用题的共性和个性的认识，培养了学生观察、对比和分析概括的能力。

４、教师精心设计问题情境。引导学生主动参与知识获取的全过程，充分发挥了学生的主体作用。课始，由旅游引出地图，抛出问题，“根据相关信

息，你能解决哪些问题？”不仅激发兴趣，而且复习了速度、时间、路程三量间的关系。有利用生活中“鼓掌”这一动作，让学生理解“同时、相对而行、相遇”的含义；课中，结合再现的生活情境，引出问题，“根据给出的信息，你能解决什么问题？”而后根据信息与问题让学生编出应用题，也就是例题进行解答。这样学生自然主动的参与了学习，接着让学生通过小组合作、自主探索，掌握新知，充分发挥了学生的主体作用；再借助多媒体辅助教学，使学生理解了“速度和”，突出了重点，进而突破了难点。

5、巩固练习使学生进一步加深对相遇问题应用题结构的认识，并通过解决实际问题，使学生体会到数学与生活的密切联系。

《第九册相遇应用题》