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应用题(二)


 

教学目标

(一)进一步学会审题与分析应用题的数量关系的方法,提高解答应用题的能力。

(二)通过一题多解,发展学生的思维能力。

教学重点和难点

重点:使学生掌握应用题的解题思路。

难点:使学生掌握分析数量关系的方法。

教学过程设计

(一)复习准备

1补充问题训练。

小明看课外书,第一天看了10页,第二天看的是第一天的2倍。________?

(1)补充成用一步计算的应用题。(第二天看了多少页?)

(2)补充成用两步计算的应用题。(两天一共看了多少页?)

2补充条件训练。

一本书,已经看了250页,________,这本书一共用多少页?

(1)补充成一步计算的应用题。

(2)补充成两步计算的应用题。

(剩下的比已看的页数多20页;剩下的是已看的页数的2倍……)

3独立解答

滨河公园原来有20条船,每天收入360元。照这样计算,现在有35条船,每天一共收入多少元?

学生解答后,分析解题思路。(要求35条船每天一共收入多少元,就要先求出每条船收入多少元,根据原来有20条船,每天收入360元,可以求出每条船的收入。)

订正:

(二)学习新课

1引出例题。

(1)将上题中的“现在有35条船”改为间接条件。(现在增加了15条船,使之成为例2。)

滨河公园原来有20条船,每天收入360元。照这样计算,现在增加了15条船,每天一共收入多少元?

(2)这道题还能用两步解答吗?为什么?(将直接条件改为间接条件后,不能再用两步解答了。)

这道题应该怎样解答呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书:应用题)

2研究解答例2。

(1)审题。弄清题意,找出已知条件和所求问题。

提问:审题的方法有几种?请你任选一种方法审题。

①摘录条件和问题的方法。

②画线段图。

(2)分析数量关系

提问:分析数量关系有哪几种方法?你采用哪种分析方法?

同桌互说自己的分析过程。

①综合法:(根据原来有20条船,每天收入360元,可以求出每条船收入多少元,用360÷20;再根据原来有20条船,现在增加了15条船,可以求出现在有多少条船,用20+15;最后用每条船的收入乘以船的条数就是现在每天一共收入多少元?)

教师根据学生的分析,板书:

②分析法思路:(要求增加15条船后每天一共收入多少元,要先算出平均每条船收入多少元和现在一共有多少条船。)

教师根据学生分析,板书:

(3)列式计算:学生做后订正。

分步列式:

360÷20=18(元)

20+15=35(条)

18×35=630(元)

综合算式:

学生讲出每步算式表示的是什么。

(4)检验、答题。

①看原来每天收入是不是360元。

630÷(20+15)×20=360(元)

②看现在是不是比原来增加了15条船。

630÷(360÷20)-20=15(条)

③看现在与原来每天每条船的收入是不是一样。

630÷(20+15)=18(元)

360÷20=18(元)

经检验,计算结果与原题相同,说明解答正确。

(5)看图思考:这道题还可以怎样解答?

提示:可以把现在每天收入的钱数看成哪两部分?(可以把现在每天收入的钱数看成是原来20条船收的钱数和增加的15条船的钱数。)

基本数量关系:

学生列式计算:

360÷20=18(元)

18×15=270(元)

270+360=630(元)

360÷20×15+360

=18×15+360

=270+360

=630(元)

答:现在每天一共收入630元。

(6)小结:

有时对已知量可进行多种组合,从多角度寻找,会有不同的解题方法。

(三)巩固反馈

1P48“做一做”。

(1)用两种方法解答。

①42÷3×(3+2);②42÷3×2+42。

(2)改编:

滨河公园原来有20条船,每天收入360元。照这样计算,现在有35条船,每天可多收入多少元?

学生独立解答后,订正。

①360÷20×35-360=270(元);②360÷20×(35-20)=270(元)。

思考:为什么在条件不变的情况下,通过改变问题也可使两步计算的应用题成为三步计算的应用题?

讨论得出:虽然条件没有改变,但问题变了。原来的直接条件(现在有35条船)变成了间接条件,两步计算的应用题就变成了三步计算的应用题了。

2判断下面的算式是否正确,并说明理由。

P51:第9题

(1)180÷3×2(    );

(2)180÷3×2+180(    );

(3)180÷3×3+2(    );

(4)180÷3×(3+2)(    )。

P51:第10题

(1)168÷3×2(    ),

168÷3÷2(    ),

168÷2÷3(    );

(2)168÷3÷2×8(    ),

168÷2÷3×8(    )。

3课后作业:P51:6,7,8。

课堂教学设计说明

本节课继续学习用综合法、分析法解答复合应用题,并学习用多种解法解答应用题,以开拓学生的解题思路。

新授课前安排了根据要求补充问题或条件的单项训练,使学生进一步熟悉综合法思路与分析法思路,为解答复合应用题时将两种解题思路有机结合运用做好铺垫。

新课通过将复习题中的一个直接条件改为间接条件引入例题,以及改变问题,也可使直接条件变成间接条件,让学生分析判断还能不能用两步来解答,学生看到三步计算的应用题与两步计算的应用题的联系,掌握复合应用题的结构特征,进一步明确解题思路。

新授课及练习中,重视引导学生对已知条件进行多种组合,对问题进行多角度分析,用多种方法解答,提高学生灵活解题的能力。

板书设计(略)



《应用题(二)》
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