第九册多边形面积的计算
教学内容:教科书第70页一第72页的内容,完成练习十七的第l~3 题。
教学目的:1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。
教学难点:通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念。
教具准备:参照教科书第70页的方格纸,投影片;
教学过程: 一、复习
2·让学生指出平行四边形的底,再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。(教师巡视,注意画得是否正确。)
教师:今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。
板书课题:平行四边形的面积
1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。
(1)我们在计算长方形的面积时,曾经用数方格的方法来计算它的面积,现在我们学习平行四边形面积的计算,也先用数方格的方法数一数它的面积是多少。请打开教科书,看第70页上边的平行四边形图,每一个方格表示一平方厘米,自己数一数是多少平方厘米?
请同学们认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,该怎么数呢?(可以都按半格计算。)然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。
(2)出示方格纸上画的长方形,要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。
(3)比较平行四边形和长方形。
提问:平行四边形的底和长方形的长有什么关系?平行四边形的高和长方形的宽呢?它们的面积怎么样?
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的党分别相等,它们的面积也相等。
(4)小结:从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦,而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形的菜地,就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想,能不能像计算长方形面积那样,找出平行四边形面积的计算方法呢?
(1)从上面的比较中,你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系?你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想,该怎么做?让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。(学生剪拼时,教师巡视。)然后指名到前面演示。
(2)教师示范把平行四边形转化成长方形的过程。
刚才我发现有的同学把平行四边形转化成长方形时,把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后,左手改扶梯形的左部,右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。(教师巡视指导。)
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系,
教师归纳整理:任意一个平行四边形都可以转化成~个长方形,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。它的面积和原来的平行四边形的面积也相等。
(4)引导学生总结平行四边形面积的计算公式。
这个长方形的面积怎么求?(指名回答后,在长方形下面板书:长方形的面积=长*宽)
那么,平行四边形的面积怎么求?(指名回答后,在平行四边形右面板书:平行四边形的面积=底*高)
(5)教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书:是S=a*h(告知S和h的读音。)
教师说明。在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,代表乘号的“·”也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h,或者S=ah。
( 6)看教科书第71页中相应的内容,并完成第 71页中间的“填空”。
3、应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
(2)完成教科书第72页中“做一做”中的第1题和第2题。做完后共同订正。
(3)让学生拿出自己准备的平行四边形,量一星它的底和高是多少厘米,再求出它的面积。
三、巩固练习
做练习十七的第1题。
四、小结
这节课我们共同研究了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?
五、作业:练习十七的第2题和第3题。
板书设计 平行四边形面积的计算
长 方 形 面 积=长*宽
平行四边形面积=底*高
S= a * h
S=a h 或S=ah
教学反馈
教学内容:练习十七的第4~9题。
教学目的:通过练习,使学生进一步熟悉平行四边形面积的计算公式,能够比较熟练地计算平行四边形的面积。
教学重点:进一步熟悉平行四边形面积的计算公式,熟练地计算平行四边形的面积。
教学难点:熟练地计算平行四边形的面积。
教具准备:在小黑板上画出下面复习中的图,按照练习十七第11“题的要求制成教具。
教学过程:一、口算:练习十七的第4题
二、复习平行四边形面积公式
1.出示手行四边形图。
教师:这是一个平行四边形,要求这个平行四边形的面积必须知道什么?学生回答后,再请两名学生到黑板前量出平行四边形的底和高。提问:“知道了平行四边形的底和高,怎样求出它的面积?用哪个公式?学生回答后,教师板书:S=ah
“这个平行四边形的面积是多少?”指名口答。
“想一想,平行四边形面积的计算公式我们是怎样推导出来的?”指定几名学生说一说。教师概括指出:我们是把求平行四边形的面积问题转化成了求长方形的面积问题。
2.用小黑板出示图。
“左边的图形是什么形?右边的呢?这两个图形的面积有什么关系?为什么?”学生回答后,教师强调指出:如果一个长方形的长和一个平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高也相等,那么这个长方形的面积和这个平行四边形的面积就相等。
三、做练习十七中的其余题目
四、作业
练习十七的第5题和第8题。
板书设计 平行四边形面积的巩固练习课
S=ah 练习:
教学反馈
《第九册多边形面积的计算》