有余数的除法

教学目标
    (一)使学生理解并掌握整除的概念及有余数除法的概念。
    (二)理解并掌握有余数除法的各部分间的关系，并运用这种关系对有余数除法进行验算。
    (三)培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
教学重点和难点   
    理解整除及有余数的除法的概念，会对有余数的除法进行验算是教学重点。但学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述方法分不清，容易混淆，因此是学习中的难点。
教学过程（fanwen.oyaya.net）设计
    (一)谈话引入
    我们已经学过了整数的加、减、乘、除法，我们今天继续学习两个新的概念——整除和有余数的除法。(板书课题：有余数的除法)
    (二)学习新课
    1．教学整除。
    (1)出示口算题(包括除得的结果有余数和没有余数)。
 整    除        有余数的除法     
 (1)24÷3＝8       (2)25÷3＝8……1
   38÷2＝19        39÷2＝19……1
   180÷12＝15       184÷12＝15……4
  先算出各式结果，填在表中。
  引导学生观察、讨论下面各题。
  ①这些除法算式的被除数、除数、商和余数都是什么数?(整数)
  ⑧这些除法算式的商有什么不同?可以把它们分成几类?
  得出：第一组的商是整数，没有余数；第二组的商是整数，但有余数。可以分成两类。
  (2)初步感知整除的概念。
  引导学生明确，像第(1)组算式那样，商是整数而没有余数，我们说这样的算式是整除，以前所学的除法都是指整除的情况。
    启发学生说一说，什么叫整除?(学生可能说的不准确，认为是一个整数除以另一个整数商是整数，就叫整除……)
    (3)完善概念。
    教师提出，如果10÷o，能说这个式子能整除吗?为什么?
 学生讨论得知：o虽然是整数，但o不能作除数，这个算式没有意义。
 教师提问：应该怎样改，就能说明哪个数能被哪个数整除呢?
 在学生讨论的基础上，引导学生逐步推出：一个整数除以另一个不是零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。
 出示结语，并在口算表第(1)组上方板书：“整除”。
 让学生结合口算题说明两个数的整除关系，并通过自己举例说明两数的整除关系。
 (4)强化整除概念。 
 教师提问：根据什么判断两个数是整除关系?25能被4整除吗?
 引导学生再次明确整除的概念，如32÷8＝4说明32能被8整除，32也能被4整除，8能整除32，4也能整除320
 25不能被4整除，因为商虽也是整数，但还有余数。
 反馈：试算78页中间的“做一做”。  
 2．教学有余数除法的概念。
 启发提问：
 (1)通过刚才练习的一组题，得到整数商以后，还有余数，这叫做什么除法?(有余数的除法)
 板书写在口算(2)上面。   
 (2)观察一下，有余数的除法和整除有什么区别?什么叫有余数的除法?
 引导学生自己概括出有余数除法的概念：   
 一个整数除以另一个不是零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
 (3)你发现了余数和除数有什么关系吗？(余数必须比除数小)
 3．教学有余数除法的各部分间关系及其应用。
 (1)回忆一下除法各部分问的关系是什么?(被除数＝商×除数；除数＝被除数÷商)
 (2)那么有余数除法各部分问的关系是什么?
     出示：    25÷3＝8……1    184÷12＝15·．．．．·4
     怎样求被除数?
     学生讨论后得出：   
     3×8＋1＝25    12×15＋4＝184
 引导学生用关系式怎样表示?
 被除数＝商×除数＋余数    (板书)
 (3)怎样应用这个关系验算呢?
     试算：  145÷14。
     订正时说明怎样验算。
     145×14＝10……5
     lo×14＋5＝145
 (三)巩固反馈
 1．口答。
 将下面各式按要求填在有关的框里。
   35÷7    32÷6    65÷13    143÷15
   45÷8    121÷11    49÷8    250÷6
 能整除的                      有余数的除法
 
 
 
 2．将上题能整除的算式，说出整除关系。
 3．判断正误，口答。
 (1)24能整除4。
 (2)100÷5，100能被5整除。
 (3)56只能被7整除。
 (4)一个数除以12，余数最大是11。
 4．笔算。
 试算第78页“做一做”。
 (四)启发学生总结
 (1)什么叫整除?什么叫有余数的除法?
 (2)怎样验算有余数的除法?根据是什么?
 (五)作业
 练习十六第3—5题。
 
 
 板书设计
 有余数的除法
                                      25÷5＝5
 整 除        有余数的除法        被除数＝商×除数    除数＝被除数＋商
(1)24÷3＝8    (2)25÷3＝8……1
 38÷2＝19    39÷2＝19……l          25÷3＝8……l    184÷12＝15……4
180÷12＝15    184÷12＝15……4        3×8＋1＝25    12×15＋4＝184
 一个整数除以另一个不是零的整数，    被除数＝商×除数十余数
商是整数而没有余数，我们就说第一个整    35÷7  32÷6   65÷13  143÷15
数能被第二个整数整除。                  45÷8  121÷11   49÷8  250÷6
                                         能整除的      有余数除法
 一个整数除以另一个不是零的整数，
得到整数的商以后还有余数，这样的除法
叫做有余数的除法。
《有余数的除法》