求一个小数的近似数
教学目标
(一)使学生能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
(二)使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点和难点
求一个小数的近似数及把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数是教学重点。
把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名称，求近似数与改写求准确数容易混淆，这是学习的难点。
学习新课
(一)复习准备
我们已经学过求一个整数的近似数，请大家回忆一下：23956省略万后面的尾数约是多少?省略千后面的尾数约是多少?
启发学生说出：省略万后面的尾数，看千位上的数是3，根据“四舍五入”法要舍去，得出23956≈2万；省略千位后面的尾数，要看百位上的数是9，应该入上去，23956≈24千。
师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。例如，量得大新身高是1.625米，平常不需要说得那么准确，只说大约1.6米或1.63米。
求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近似数。
板书课题：求一个小数的近似数。
(二)学习新课
1．求一个小数的近似数。
例1 2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?
(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数……的含义。还可以怎样表述?
引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的尾数。
(2)求一个小数的近似数的方法是什么?
引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省去后在前一位加l，是4以下的数舍去。
在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：2.953≈2
板书： 2.953≈3.0 2.953≈3
引导学生分别说明省略的方法。
提问：
(1)上面求出的近似数3.0，为什么末尾的0不能去掉?
(2)上面求出的两个近似数3.0和3，哪个更精确些?
引导学生讨论后明确：3.0是保留一位小数，表示精确到十分位，3是保留整数，表示精确到个位，所以3.0要更精确些。由此可知近似数末尾的0是不能去掉的，因为它表示近似数的精确度的。
总结求近似数应注意什么?
在学生议论的基础上，概括出注意两点：
(1)要根据题目的要求取近似值。保留整数，就要看十分位；保留一位小数，就要看百分位……然后按照“四舍五入”法决定舍还是入。
(2)取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应保留，不能去掉。
反馈：完成115页“做一做”(上面)。
订正时说明保留的方法。
2．改写成以“万”或“亿”作单位的数。
例2 1992年我国生产洗衣机7127000台。把这个数改写成用“万台”作单位的数。
提问：
(1)把7127000台改写成用“万台”作单位的数，应该用多少来除?
(2)应该把7127000缩小多少倍?
(3)小数点应该向哪个方向移动几位?
学生回答后，教师说明，为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0。
板书：7127000台＝712.7万台
反馈：把348000改写成以“万”作单位的数。
348000＝34.8万
师启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办?
3．改写成以亿作单位的数后，再求近似数。
例3 1991年我国生产原油139000000吨。把这个数改写成用“亿吨”作单位的数。
学生独立改写成139000000吨＝1．39亿吨，并说出改写的方法。
提问：如果要求保留一位小数怎么办?
启发学生自己得出(接上题)≈1．4亿吨，并说出保留一位小数的方法。
反馈：完成115页下面“做一做”
订正时要注意，防止改写与省略混淆。
4．区别对比。
例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么?
引导学生讨论后明确：
(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。
(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上单位“万”或“亿”。
(三)巩固反馈
1．我国第二大岛海南岛的面积是32200平方千米，把这个数改写成以“万平方千米”作单位的数，再保留一位小数。
2．把135000000人改写成以“亿人”作单位的数，再保留一位小数。
(四)作业
练习二十四第l一5题。
《求一个小数的近似数》
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(一)使学生能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。
(二)使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点和难点
求一个小数的近似数及把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数是教学重点。
把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名称，求近似数与改写求准确数容易混淆，这是学习的难点。
学习新课
(一)复习准备
我们已经学过求一个整数的近似数，请大家回忆一下：23956省略万后面的尾数约是多少?省略千后面的尾数约是多少?
启发学生说出：省略万后面的尾数，看千位上的数是3，根据“四舍五入”法要舍去，得出23956≈2万；省略千位后面的尾数，要看百位上的数是9，应该入上去，23956≈24千。
师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了。例如，量得大新身高是1.625米，平常不需要说得那么准确，只说大约1.6米或1.63米。
求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近似数。
板书课题：求一个小数的近似数。
(二)学习新课
1．求一个小数的近似数。
例1 2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?
(1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数……的含义。还可以怎样表述?
引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的尾数。
(2)求一个小数的近似数的方法是什么?
引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省去后在前一位加l，是4以下的数舍去。
在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出：2.953≈2
板书： 2.953≈3.0 2.953≈3
引导学生分别说明省略的方法。
提问：
(1)上面求出的近似数3.0，为什么末尾的0不能去掉?
(2)上面求出的两个近似数3.0和3，哪个更精确些?
引导学生讨论后明确：3.0是保留一位小数，表示精确到十分位，3是保留整数，表示精确到个位，所以3.0要更精确些。由此可知近似数末尾的0是不能去掉的，因为它表示近似数的精确度的。
总结求近似数应注意什么?
在学生议论的基础上，概括出注意两点：
(1)要根据题目的要求取近似值。保留整数，就要看十分位；保留一位小数，就要看百分位……然后按照“四舍五入”法决定舍还是入。
(2)取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应保留，不能去掉。
反馈：完成115页“做一做”(上面)。
订正时说明保留的方法。
2．改写成以“万”或“亿”作单位的数。
例2 1992年我国生产洗衣机7127000台。把这个数改写成用“万台”作单位的数。
提问：
(1)把7127000台改写成用“万台”作单位的数，应该用多少来除?
(2)应该把7127000缩小多少倍?
(3)小数点应该向哪个方向移动几位?
学生回答后，教师说明，为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0。
板书：7127000台＝712.7万台
反馈：把348000改写成以“万”作单位的数。
348000＝34.8万
师启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办?
3．改写成以亿作单位的数后，再求近似数。
例3 1991年我国生产原油139000000吨。把这个数改写成用“亿吨”作单位的数。
学生独立改写成139000000吨＝1．39亿吨，并说出改写的方法。
提问：如果要求保留一位小数怎么办?
启发学生自己得出(接上题)≈1．4亿吨，并说出保留一位小数的方法。
反馈：完成115页下面“做一做”
订正时要注意，防止改写与省略混淆。
4．区别对比。
例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么?
引导学生讨论后明确：
(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。
(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上单位“万”或“亿”。
(三)巩固反馈
1．我国第二大岛海南岛的面积是32200平方千米，把这个数改写成以“万平方千米”作单位的数，再保留一位小数。
2．把135000000人改写成以“亿人”作单位的数，再保留一位小数。
(四)作业
练习二十四第l一5题。
《求一个小数的近似数》
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