数的整除

教学内容：教材第60—61页数的整除和“练一练”，练习十一第11～18题。
教学要求：
     1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。
     2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。
教学过程（fanwen.oyaya.net）：
一、揭示课题
  1、口算。
    小黑板出示练习十一第11题，指名学生口算。
  2、引入新课。
    我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习数的整除。(板书课题)通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。
二、复习约数和倍数
       1、提问：什么是数的整除?(板书：整除)如果a能被b整除，必须具备哪些条件? 当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?
  2、做“练一练”第l题。
    让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。并要求说明其余三个式子为什么不是整除。
  3、学生练习。
    (1)从小到大写出9的五个倍数。   
    (2)写出18所有的约数。
    学生先写在练习本上，再指名口答。提问：怎样找出一个数的倍数?一个数的倍数有多少个?一个数的约数个数是有限还是无限的?怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对找)谁来说说你是怎样找出18所有约数的?
三、复习质数和合数
  1、提问：按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数也不是合数?
  2、口答。
    (1)说出比10小的质数和合数。
    (2)最小的质数和最小的合数各是几?
    (3)下面的数哪些是质数，哪些是合数?
    78    5l    23    57    91    90
  3、提问：你能把90写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做90的什么数?追问：一个数的质因数一定要是怎样的数?(要是它的因数，又要是质数。把90用质因数相乘的形式表示出来，叫做什么?谁来完整地说一说，什么是分解质因数?
  4、做“练—练”第3题。
      先让学生写在练习本上，再指名口答，老师板书。结合提问为什么有些约数不是30的质因数。
四、复习公约数和公倍数
  1、学生练习。
    (1)写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数。
    (2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。学生口答，老师板书。提问：什么叫做公约数和最大公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?   
  2、做“练—练”第4题。
    让学生求出结果写在练习本上。指名口答。提问：9和8公约数只有几?公约数只有1的两个数叫什么数?你能举出几组互质数的例子吗?这三组数各是怎样求最大公约数和最小公倍数的?
    (板书：
               最大公约数      最小公倍数
    一般关系：所有除数的积  所有除数和商的积
    倍数关系：  小  数          大  数
    互质关系：    1            两数之积)
    追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?
五、复习能被2、5、3整除的数的特征
  1、提问：在数的整除里，我们还学习了什么知识?能被2、5、3整除的数各有什么特征?
  2、做“练—练”第5题。
    指名学生口答。让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说说理由。
  3、提问：上面的题里，能被2整除的都是什么数?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除，自然数又可以分为哪几类?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数?
  4、口答。
    说出比10小的奇数和偶数各有哪些?
六、课堂小结
    谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系?
七、课堂练习
  1、做练习十一第12题。
    让学生做在课本上。小黑板出示，学生口答。
  2、课堂作业。
    练习十一第15、16题，第17题(3)、(4)，第18题。
《数的整除》