小数的意义

教学目标：
    (一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。
    (二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
    (三)培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重点和难点
    在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。
教学过程（fanwen.oyaya.net）设计
    (一)复习准备
    1．谈话引入：
    在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。
    我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗?
    2．口答：(1)1角＝(—)元＝(    )元
             (2)3角＝(—)元＝(    )元
    (3)9分＝(—)元＝(    )元
    3．把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的，平均分成100份，l份是这条线段。
  (二)学习新课
  1．谈话引入：
  今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)
  在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。
  2．教学小数的意义。
  (1)利用旧知识继续研究。
 我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10，用小数表示是0.1元，1/10元与0.1元是不同的形式，表示的是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小数?(一位小数)
  思考：1分钱是1元的几分之几?(1/100)  用小数表示是多少?(0.01)。
那么百分之几的数用小数表示是几位小数?(两位小数)
    (2)通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示？
    先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少?
    板书：    1米 ＝10分米
 ＝100厘米
 ＝1000毫米
    观察米尺。提问：
    ①把1米平均分成10份，每份是几分米?写成分数是几米?写成小数是几米?
    学生观察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是1/10米，写成小数是0.1米。1要写在小数点右面第一位。
    3分米是多少米?用分数、小数怎样表示?
    学生类推出：3分米是3/10米，还可以写成0.3米。
    师生共同明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示。
    ②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少?写成分数是多少米?写成小数呢?
    学生观察米尺后得出：把l米平均分成100份，l份是1厘米，写成分数是1/100米，写成小数是0.01米，l要写在小数点右面第二位。
    怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数?
    学生推理得出：7厘米是7/100米，还可写成0.07米。
    启发学生想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数?
    经小组议论后,学生得出：15厘米是15个1/100米就是15/100米，5个1/100就在小数点右面第二位写5，还有10个1/100，够1个1/10，就在小数右面第一位写1。所以15厘米是0.15米。
    明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示。
    ②把1米平均分成1000份，l份在尺子上是多少?(1毫米)
    l毫米是几分之几米？(1/1000米)
    千分之一米怎样用小数表示?
    启发学生推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001。
    9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米?
    启发学生根据上边的推理得出：9毫米是9/1000米，还可写成0.009米，63毫米是0.063米。
    根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小数表示?(三位小数)
    教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数。
    启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?
    (把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示……)
    (3)启发学生概括小数的意义。
 启发性提问：
 ①上面例子都是把l米平均分成多少份?(10份，100份，10加份) 
 ②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：(十分之几，百分之儿，千分之几)；
 ③这些分数的分数单位分别是多少?(1/10，1/100，1/1000)
 ④每相邻的两个单位间的进率是多少?如1/10米有几个1/100米?(10个)
 1/100米里有几个1/1000(10个)
 所以相邻两个单位间的进率也是lo。
 师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1，0.01，0.001；等。
 阅读课本295页结论。
 反馈：95页“做一做”。   
 订正时说明意义，计数单位。
 (4)强化概念。
 启发性提问：
 ①十分之几的数用几位小数表示?一位小数表示几分之几?一位小数的计数单位是多少?
 ②百分之几的数用几位小数表示?两位小数表示几分之几?两位小数的计数单位是多少?
 ③千分之几的数用几位小数表示?三位小数表示几分之几?三位小数的计数单位是多少?
     ④每相邻两个单位间的进率是多少?
     (三)巩固反馈
     1．练习二十第2题、第5题。    ·
     2．填空(投影)。
                     用分数表示    用小数表示
     7分米                 米            米
     7厘米                 米            米
     7毫米                 米            米
     3．判断下面各题是否正确?为什么?
     9/100=0.9           4毫米=0.04米
     75/1000=0.075       5厘米=0.5米
     (四)作业
     练习二十第1—3题。

板书设计:
                               小数的意义
     1米＝10分米                    一位小数表示十分之儿，计数单位是
        ＝100厘米                           0.1
        ＝1000毫米                   两位小数表示百分之几，计数单位是
     把1米平均分成10份，每份长1分米。    0.01
     1分米＝1/10米＝0.1米            三位小数表示千分之几，计算单位是
     把l米平均分成100份，每份长1厘米。   0.001
     1厘米＝i米＝0.01米              相邻两个计数单位间的进率都是10。
     15厘米=15/100米=0.15米
     把1米平均分成1000份，每份长1毫米。
     1毫米＝1/1000米＝0.001米
     63毫米＝63/1000米＝0.063米