整数大小的比较和求一个整数的近似数
教学目标:
使学生掌握亿级的数的大小比较方法。
会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数。
建立自然数的概念。
培养学生比较、分析的思维方法。
教学重点、难点:
比较亿以上的数的大小是重点,省略亿后面的尾数,求近似数是学习的难点。
教学过程(fanwen.oyaya.net):
一、教学自然数概念。
我们数物体的个数用的1、2、3、4,……10,11……叫做自然数。
问:这些自然数是怎样排列的?
每相邻的两个自然数的差是几?
最小的自然数是几?
有没有最大的自然数?
引导学生得出:自然数每相邻的两个数中,后面的一个数比前面的一个多1,最小的自然数是1,没有最大的自然数,因为数数总也数不完,数出一个很大的数以后还可以再数一个比它大1的数,所以自然数的个数是无限多的。
问:一个物体也没有怎样表示?
0是不是自然数?
引导学生得出:一个物体也不没有,用0表示。0不是自然数。
自然数和0都是整数,我们在小学学的是大于0和等于0的整数,其它的整数以后再学,可以用图来表示。
自然数
板书:整数 0
……
二、教学整数大小的比较。
1.复习准备。
在下面○里填上“>”、“<”或“=”。
99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034
问:每一组两个数是怎样比较的?
引导学生说出:两个数的位数不同,位数多的数就大,八位数小于九位数,所以填“<”。
第二组两个数都是五位数,你是怎样比较的?
引导学生说出:两个五位数比较,万位上大的那个数就大;所以填“<”。
第三组的两个数你是怎样比较的?
引导学生说出:这两个数的位数相同,就从最高位比起,如果最高位上数相同,依次比较下一位……相同数位上数大的那个数就大,所以填“>”。
2.新课引入。
我们已经学过亿以内的数比较大小,今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小。(板书课题:整数大小的比较)
3.出示例4:
比较下面每组中两个数的大小。
999999999○1000000000
问:这两个数各是几位数?它们的最高位各是什么位?应填什么符号?
如果两个数的位数不同,怎样比较大小呢?
最后得出:两个数的位数不同,位数多的那个数大。
出示第二组数,把复习题中的第二组数末尾各添4个0
654320000○754320000
学生观察后独立解答,思考这两个数的特点,怎样比较它们的大小。
从而得出:这两个数位数相同,从最高位比起,6亿多比7亿多小,应该填“<”。
出示第三组数,把复习题中的第三组两个数末尾各添3个0。
89090340000○89080340000
这两个数都是十位数,并且左起第一位都是8,你怎样比较?
学生独立比较后说出:左起第一位相同,依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大所以应填“>”。
启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法。
问:比较两个数的大小有几种情况?位数不同的怎么比?
位数相同的两个数怎样比?先从哪一位比?如果左起第一位上的数也相同,怎么比呢?
(学生讨论,总结出整数大小比较的一般方法,[把复习时的板书补充完整]明确以前总结的方法同样适用于比较亿以上的数)
练一练
完成练习十的第1题。
三、教学求近似数
1.复习。
我们学过求一个亿以内数的近似数,请你们把下面各数省略万后面的尾数,求出近似数。
729380 5384000
问:省略万后面的尾数,根据哪一位上的数进行四舍五入?并说出求近似数的方法。
2.新课引入。
省略亿后面的尾数,我们也可以用同样的方法来求它们的近似数,这就是我们今天要学习的另一个内容。(板书课时:求近似数)
3.出示例5。
省略下面各数亿位后面的尾数,求它们的近似数。
(1)1034500000 (2)20897000000
同学们自己试做。
共同订正,让学生说一说是怎么想的。
根据学生回答,教师强调,省略亿后面的尾数,只要看省略尾数的右边起第一位上的数是不是满5。不要管尾数后的几位是多少。
如(1)题:1034500000≈10亿
千万位上的数不满5,把亿位后面的尾数舍去。
如(2)题:20897000000≈209亿
千万位上的数满5,把亿位后面的尾数舍去,在亿位上加1。
启发学生自己总结出求一个整数的近似数的方法。
阅读课本43页的求近似数的方法,并明确这种求近似数的方法叫做四舍五入法。(板书)
练一练
第43页“做一做”的第1、2题。
四、课堂练习。
1.指导学生做练习十第2题:写出最大的九位数和最小的十位数。
应该怎样想?相邻二人讨论。
教师启发学生根据数的大小比较来想。要想使九位数是最大的,那么从高位起每一位上的数都必须是最大的,因此只能是9,因而可以得出最大的九位数。同样想最小的十位数,每一位上的数必须是最小的,只能是0,但0不能做自然数的首位,所以最小的十位数是1000000000。
2.判断正误。
4528800000=45亿( )
1214000000≈12亿( )
608754000000≈6088( )
通过分析错误之处,启发学生说出求一个数的近似数应注意什么。
求近似数应用“≈”符号。
省略尾数后不要忘记写单位名称。
求出一个数的近似数后,要写上计数单位。
3.总结性提问。
怎样比较两个整数的大小?
怎样省略亿后面的尾数,求它的近似数?
五、作业。
练习十第3、4题。
附板书设计:
整数大小的比较 求一个整数的近似数 四舍五入法
自然数 省略万后面尾数求近似数
整数 0 729380≈73万 5384000≈538万
…… 例5 省略亿后面尾数,求近似数
99999999100000000 位数不同,位数多的数大 (1)1034500000≈10亿
6543275432 位数相同,从最高位比, 不满5,尾数舍去
89090348908034 …… (2)20897000000≈209亿
满5,亿位加1
例4 判断正误
9999999991000000000 (1)4528800000=45亿(×)
654320000754320000 (2)1214000000≈12亿 ( √ )
89090340008908034000 (3)6087540000000≈60875(×)
《整数大小的比较和求一个整数的近似数》