加法结合律和简便算法

教学内容：教科书第49—50页的例2一例4，练习十一的第5—10题。
教学目的：使学生理解并掌握加法结合律．能够应用加法交换律和结合津进行简便  计算，培养学生分析推理的能力。
教学过程（fanwen.oyaya.net）：
 一、复习
 1．根据运算定律在下面的(  )里填上适当的数。
 35＋(    )＝65＋(    )    (    )＋147＝(    )＋274
 56＋74＝(    )＋(    )    a＋200＝(    )＋(    )
 订正时，让学生说出是根据什么运算定律填数的。  
 2．下面各等式哪些符合加法交换律？
 270＋380＝390＋260    30＋50＋70＝30＋70＋50
 a＋800＝800＋a         □＋△＋○＝○＋□＋△
 3．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人?  
 计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。 
 二、新课
 1．教学例2。   
 给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人?”引出例2。
 让学生读题后，指名说出已知条件和问题，教师用线段图表示出数量关系：   
     一班48人    二班50人    三班49人
 
                   共?人
 提问：
 我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢?
 指名说第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：(48＋50)＋49。强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。
 指名说出第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上一班的人数。引导学生说出综合算式：48＋(50＋49)。强调说明，为了表示先算二班与三班人数的和，要在50和49的外面加上小括号。
 提问：   
 “这两种解法的结果怎样？”
 “用什么符号连接这两个算式?”(板书：(48＋50)＋49＝48＋(50＋49))
 “比较一下等号两边的算式，有什么相同点?”(都是三个数相加，左、右两边的三个数相同。)
 “有什么不风点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。) 
 引导学生回答后，教师归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。
 2、再出两组算式，引导学生比较，加以概括。
 (1)、教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。
    板书：(12＋13)＋14○12＋(13＋14)
 先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。
 学生回答后，教师归纳整理：12、13和14这三个数相加，先把12和13相加，再同14相加；或者先把13和14相加，再同12相加，它们的和不变。
 (2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。 
     (320＋150)＋230○320＋(150＋230)
     让学生说一说这组算式说明了什么?
 3．比较三个等式，突出下面三点：   
 (1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数。)每个等式中左右两边的加  数都一样吗?   
 (2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把前两  个数相加，再同第三个数相加。)
 (3)再看右边三个算式有什么共同点？(加的顺序相同，都是先把后两个数相加，再同  第一个数相加。)   
 提问：
 “每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗?但它们的和怎么样？”
 “谁能把我们发现的规律完整地说一说?”
 让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。  
 4．用字母表示加法结合律。   
 提问：
 “如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢?”(学生回答后，板书：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))
 “等号左边(a＋b)＋c表示什么意思?”(先把前两个数相加，再同第三个数相加。)
 “等号右边“a＋(b＋c)表示什么意思?”(先把后两个数相加，再同第一个数相加。)
 5．练习。
 完成第50页上面的“做一做”的题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
 6．加法结合律的应用。
 (1)教学例3。
 出示：480＋325＋75
 让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共国讨论。
 教师板书：480＋325＋75
 指出应用加法结合律
 ＝480＋(325＋75)      计算时方框里的这一步
                               可以省略不写：
 ＝480＋400
 ＝880   
 (2)教学例4。
 出示：325＋480＋75
 让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
 学生试算后，讨论订正。
 教师板书：325＋480＋75
 325＋75＋480    ←指出应用加法交换律 
 ＝(325＋75)＋480   ←指出应用加法结合律  
 ＝400＋480
       =880
 (3)比较例3、例4。 
 让学生说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?
 教师小结：例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就可以使计算简便。而例4要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
 然后启发学生说出例4也可以应用加法交换律把325调到480的后面，再应用加法结合律把325和75相加，使计算简便。 
 提问：
 “想一想，过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律？
 如果学生想不出，再指出：
 “口算加法应用了加法结合律
 “如9＋8怎么想？”9＋8＝9个(1＋7)=(9＋1)＋7＝17
 “36＋48怎么想?”36＋(40＋8)＝(36＋40)＋8＝76＋8＝84
 “应用加法结合律不仅可以做口算加法，还能使一些计算简便。
 (4)做第50页下面的“做一做”
 让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。
 三、课堂练习。
 1．做练习十一的第5、6、7题，做完后共同订正。
 (1)第5题、要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
 (2)第6题，要注意a＋(20＋9)=(a＋20)＋9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合加法结合律。
 (3)第7题，要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37＋8先把37分成30＋7，应用结合律可以先把7和8相加，再和30相加。
 四、布置作业 。
 练习十一的第8、9、10题。
《加法结合律和简便算法》