课时13 课 题：逻辑联结词（一）
教学目标:1.了解命题的概念和含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.
2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
3.培养学生观察、推理的思维能力.
教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成.
教学难点：对“或”的含义的理解.
教学方法：问题及发现教学.
教具准备：powerpoint 课件
教学过程
一、提出问题
逻辑在日常生活中有广泛的应用，比如：在我们推理的过程中；一些逻辑问题也是很有趣的例如：（三猫偷吃鱼问题）（投影）
初中已学习过一些逻辑的知识例如命题，请一位同学说出命题的概念.（判断一件事情的句子叫做命题.）
本节将继续研究和讨论命题及命题的构成.
二、新课
今天我们重新学习一下命题的概念：可以判断真假的语句叫做命题命题的定义：“可以判断真假的语句叫做命题”.与初中定义说法不同，但实质是一样的.
看投影
|
下列语句中哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由：
（1）12>6. (2)3是15的约数.
(3)0.2是整数. (4)3是12的约数吗？
（5）x>2. (6)这是一棵大树. |
（其中（1）、（2）、（3）是命题，因为它能确定语句的真假；而（4）、（5）、（6）不是命题，其中（4）不涉及真假，（5）不能判断真假，（6）中由于“大树”没有界定，不能判断真假.）
语句是不是命题，关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立，而不能判断真假的语句就不能叫命题。一般情况下，命题是陈述句，感叹句、疑问句和祈使句都不是命题。例如（4）、（5）、（6）。 再分析考虑下列语句：（投影）
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（7）10可以被2或5整除.
(8)菱形的对角线互相垂直且平分.
(9)0.5非整数. |
上述三个命题与（1）、（2）、（3）的区别是什么？（比前面的命题复杂了.）
上述三个命题，是由简单的命题组合成的新的比较复杂的命题.那么命题（7）中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同？（这里的“或”也是可兼或；与集合并集定义中：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.）
命题（8）中的“且”呢？（与集合交集定义中：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.）
对命题（9）中的“非”显然是否定的意思，即“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题.
复合命题的构成：
10命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词.
20不含逻辑联结词的命题叫做简单命题.
30由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.
那么，上述命题中哪些是简单命题？哪些是复合命题？其区别是什么？
复合命题构成形式的表示：
常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.上述命题（7）、（8）、（9）构成的形式分别是什么？
（（7）构成的形式是：p或q；（8）构成的形式是：p且q；（9）构成的形式是：非p.）
看投影2
|
指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；
（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；
（3）平行线不相交 |
（（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.
（2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.
(3)命题是非p的形式，其中p：平行线相交.）
复合命题的构成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的两种复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题
（2）“非p”这种复合命题又叫命题的否定；是对原命题的关键词进行否定；
下面给出一些关键词的否定：
|
正面
语词 |
等于 |
大于 |
小于 |
是 |
都是 |
至少一个 |
至多
一个 |
|
否定 |
不等于 |
不大于
（小于等于） |
不小于
（大于等于） |
不是 |
不都是 |
一个也
没有 |
至少
两个 |
三、课堂练习：（课本P26，1、2）
四、小结：本节课讨论了简单命题与复合命题的构成；逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，即：
简单命题（定义）
复合命题的构成
逻辑联结词“或”、“且”、“非” .
五、课后作业
1、课本：P29，习题1.6：1 、2.
2、预习：（1）复合命题判断真假的方法是什么？
（2）复合命题“p或q”、“p且q”、“非p”的判断规律分别是什么？
六、教学后记：
《§1.6.1逻辑联结词（1）》
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