一元一次方程和它的解法

教学目的

1、灵活运用解方程的步骤，正确而熟练的解一元一次方程。

2、通过解方程，培养学生的观察能力和思维的灵活性。

教学分析

重点：灵活、正确而熟练的解一元一次方程。

难点：解方程的步骤的灵活运用。

突破：多做练习，多思考，多比较。

教学过程

一、复习

1、解方程 － =1，并说明解方程的一般步骤及每一步骤的依据。

二、新授

1、解一元一次方程，要掌握解题的一般步骤，但是，有的步骤可能用不上，可能不至用一次，也不一定按照自上而下的顺序。我们只能根据题目来确定将其化为最简形式的步骤，寻找解题的捷径。

2、例题讲解。

例1解方程　 －（2x－ ）=

分析：每个分数分子的含有x项系数都能被分母整除，所以不用去分母，只要把分数化为x的一次二项式，然后一步步地解下去。

解：去括号，得

－2x+ =

再化成x+ －2x+x+ =x+

移项，得x－2x－x+ x = － －

合并同类项，得－x=－

系数化为1，得x=

例2、解方程 x－ [x－ (x－1)]=  (x－1)（解略）

分析：多层括号，宜先去括号，后去分母。

例3、解方程 { [ (x－1)+1]+x}+1=3（解略）

分析：有多层括号，宜先去括号，后去分母，去括号一般是先去小括号，再去中括号，后去大括号。而这一题正好相反，反而好。

三、练习 

P204练习：3。

四、小结

1、灵活对待一元一次方程解法的一般步骤。

五、作业  1、P208 A：16。

2、基础训练同步练习7。