分数、百分数应用题
教学内容:教材第84页分数、百分数应用题的内容和“练一练”,练习十六第7—11题。
教学要求:
1.使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路,能正确地分析、解答分数,百分数应用题。
2.使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系,以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律;进一步提高分析、推理和判断等思维能力。
教学过程(fanwen.oyaya.net):
一、揭示课题
1.口答算式或方程.
(1)20米是50米的百分之几?
(2)50米的 是多少?
(3)多少米的 是20米?
学生口答后提问:第(1)题的40%是怎样求的,表示什么意义?第(2)、(3)题是按怎样的数量关系列式的,这两个式子都表示什么意义?
2.引入课题。
我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系,学习过分数、百分数应用题。这节课就复习分数、百分数应用题。(板书课题)我们学过的分数、百分数应用题,分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习,要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路,更加明确它们的结构特征和解题规律,提高分析、解答分数、百分数应用题的能力。
二、复习解题思路
1.选择下面三个条件里的一个条件作问题,编出三道不同的应用题。
(1)松树30棵 (2)杨树50棵
(3)松树棵数是杨树的
学生回答时,分别出示三道应用题:
(1)松树30棵,杨树50棵,松树棵数是杨树的几分之几?
(2)杨树50棵,松树棵数是杨树的 ,松树多少棵?
(3)松树30棵,正好是杨树棵数的 ,杨树多少棵?
指名学生口答算式或方程,老师板书。提问:第(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?第(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘言?你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板书:关键:确定单位“1”的数量)追问:上面题里与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另一个量的几分之几要怎样算?第(2)、(3)题都是技怎样的数量关系列式子的?
2.归纳基本思路。
从上面的题可以看出,解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量,并且找出与“几分之几(百分之几)”对应的量,然后联系分数、百分数的意义,或者一个数乘分数(或百分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式,再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几,就用“几分之几”对应的数量除以单位“1”的数量;当“几分之几”是已知条件时,就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。
3.组织练习。
(1)做“练一练”第1题。
提问各把哪个数量看做单位“1”。让学生填写数量关系式,然后口答。结合提问学生第(2)题的数量关系式里为什么是“节约”的数量,强调数量对应关系。提问:从上面可以看出分数、百分数应用题的基本数量关系是怎样的?找数量关系时要注意什么?
【板书:基本关系:对应数量÷单位“1”的量=几分之几(百分之几)
单位“1”的量×几分之几(百分之几)=对应数量】
指出:我们解答分数、百分数应用题,一般根据含有“几分之几”或“百分之几“这句话确定单位“1”的量和题里的数量关系,这样就可以根据数量关系式来列式解答。
(2)做“练一练”第2题。
让学生默读题目,提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口答算式,老师板书。提问:求这两个问题有什么相同的地方?【都用除法算,都用单位“1”的量做除数】有什么不同的地方?为什么不同? 指出:解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几的应用题,要先确定好单位“1”的量.再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数量,然后列式解答。
(3)做“练一练”第3题第(1)、(2)题。
学生默读题目。提问:这两题哪个数量是单位“1”的数量?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问:这两题都是按怎样的数量关系式列式的?为什么第(1)题用算术方法直接列乘法算式解答,第(2)题用方程解答?指出,这两题都是已知谁是单位“1”的几分之几这个条件,解答时也是看这个条件先确定好单位“1”的数量,再根据单位“1”的数量乘几分之几,等于几分之几的对应数量列式解答。当单位“1”的量已知时,就可以按数量关系式直接列算式解答;当单位“1”的量未知时,就要按数量关系式列出方程解答。(板书:
单位“1”已知→算术方法解答
单位“1”未知→列出方程解答)
(4)做“练一练”第3题第{3}题。
学生改编应用题,老师依次出示。提问:你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,结合让学生说一说怎样想的。提问:为什么这两题的式子都是两步计算的?解题方法为什么不一样?指出:解答分数、百分数应用题,要注意数量之间的对应关系,(板书:注意:数量的对应关系)当题里的数量与题里的“几分之几”、“百分之几”不对应时,就是稍复杂的分数、百分数应用题。解答时,要根据条件和问题的联系确定数量关系式,并按照单位“1”已知还是未知确定解题方法,然后对照数量关系列算式或方程解答。
三、综合练习
1.做练习十六第7题。
提问:这两题有什么相同?让学生在练习本上列出算式,然后提问怎样列式的,老师板书。提问:这两题的数量关系式是不是相同?数量关系式相同,为什么列出的算式不同?指出:根据数量关系式列式时,要找准相应的数量。
2.做练习十六第8题。
让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程,老师板书。提问:这两题有怎样的数量关系?为什么所用的解题方法不一样?
3.做练习十六第9题。
提问:这两题有什么不同的地方?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问:为什么问题相同,而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?
指出:解答分数、百分数应用题,一般先确定单位“1”的量,(板书:定“1”)再根据单位“1”已知还是未知确定解题方法,明确用算术方法还是用方程解答,然后对照数量关系式列出式子解答。
四、课堂小结
通过复习,对于解答分数、百分数应用题,你进一步明确了些什么?
五、课堂作业
完成练习十六第7题的计算;练习十六第10、11题。
《分数、百分数应用题》
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教学要求:
1.使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路,能正确地分析、解答分数,百分数应用题。
2.使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系,以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律;进一步提高分析、推理和判断等思维能力。
教学过程(fanwen.oyaya.net):
一、揭示课题
1.口答算式或方程.
(1)20米是50米的百分之几?
(2)50米的 是多少?
(3)多少米的 是20米?
学生口答后提问:第(1)题的40%是怎样求的,表示什么意义?第(2)、(3)题是按怎样的数量关系列式的,这两个式子都表示什么意义?
2.引入课题。
我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系,学习过分数、百分数应用题。这节课就复习分数、百分数应用题。(板书课题)我们学过的分数、百分数应用题,分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习,要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路,更加明确它们的结构特征和解题规律,提高分析、解答分数、百分数应用题的能力。
二、复习解题思路
1.选择下面三个条件里的一个条件作问题,编出三道不同的应用题。
(1)松树30棵 (2)杨树50棵
(3)松树棵数是杨树的
学生回答时,分别出示三道应用题:
(1)松树30棵,杨树50棵,松树棵数是杨树的几分之几?
(2)杨树50棵,松树棵数是杨树的 ,松树多少棵?
(3)松树30棵,正好是杨树棵数的 ,杨树多少棵?
指名学生口答算式或方程,老师板书。提问:第(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?第(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘言?你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板书:关键:确定单位“1”的数量)追问:上面题里与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另一个量的几分之几要怎样算?第(2)、(3)题都是技怎样的数量关系列式子的?
2.归纳基本思路。
从上面的题可以看出,解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量,并且找出与“几分之几(百分之几)”对应的量,然后联系分数、百分数的意义,或者一个数乘分数(或百分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式,再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几,就用“几分之几”对应的数量除以单位“1”的数量;当“几分之几”是已知条件时,就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。
3.组织练习。
(1)做“练一练”第1题。
提问各把哪个数量看做单位“1”。让学生填写数量关系式,然后口答。结合提问学生第(2)题的数量关系式里为什么是“节约”的数量,强调数量对应关系。提问:从上面可以看出分数、百分数应用题的基本数量关系是怎样的?找数量关系时要注意什么?
【板书:基本关系:对应数量÷单位“1”的量=几分之几(百分之几)
单位“1”的量×几分之几(百分之几)=对应数量】
指出:我们解答分数、百分数应用题,一般根据含有“几分之几”或“百分之几“这句话确定单位“1”的量和题里的数量关系,这样就可以根据数量关系式来列式解答。
(2)做“练一练”第2题。
让学生默读题目,提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口答算式,老师板书。提问:求这两个问题有什么相同的地方?【都用除法算,都用单位“1”的量做除数】有什么不同的地方?为什么不同? 指出:解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几的应用题,要先确定好单位“1”的量.再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数量,然后列式解答。
(3)做“练一练”第3题第(1)、(2)题。
学生默读题目。提问:这两题哪个数量是单位“1”的数量?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问:这两题都是按怎样的数量关系式列式的?为什么第(1)题用算术方法直接列乘法算式解答,第(2)题用方程解答?指出,这两题都是已知谁是单位“1”的几分之几这个条件,解答时也是看这个条件先确定好单位“1”的数量,再根据单位“1”的数量乘几分之几,等于几分之几的对应数量列式解答。当单位“1”的量已知时,就可以按数量关系式直接列算式解答;当单位“1”的量未知时,就要按数量关系式列出方程解答。(板书:
单位“1”已知→算术方法解答
单位“1”未知→列出方程解答)
(4)做“练一练”第3题第{3}题。
学生改编应用题,老师依次出示。提问:你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,结合让学生说一说怎样想的。提问:为什么这两题的式子都是两步计算的?解题方法为什么不一样?指出:解答分数、百分数应用题,要注意数量之间的对应关系,(板书:注意:数量的对应关系)当题里的数量与题里的“几分之几”、“百分之几”不对应时,就是稍复杂的分数、百分数应用题。解答时,要根据条件和问题的联系确定数量关系式,并按照单位“1”已知还是未知确定解题方法,然后对照数量关系列算式或方程解答。
三、综合练习
1.做练习十六第7题。
提问:这两题有什么相同?让学生在练习本上列出算式,然后提问怎样列式的,老师板书。提问:这两题的数量关系式是不是相同?数量关系式相同,为什么列出的算式不同?指出:根据数量关系式列式时,要找准相应的数量。
2.做练习十六第8题。
让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程,老师板书。提问:这两题有怎样的数量关系?为什么所用的解题方法不一样?
3.做练习十六第9题。
提问:这两题有什么不同的地方?指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。提问:为什么问题相同,而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?
指出:解答分数、百分数应用题,一般先确定单位“1”的量,(板书:定“1”)再根据单位“1”已知还是未知确定解题方法,明确用算术方法还是用方程解答,然后对照数量关系式列出式子解答。
四、课堂小结
通过复习,对于解答分数、百分数应用题,你进一步明确了些什么?
五、课堂作业
完成练习十六第7题的计算;练习十六第10、11题。
《分数、百分数应用题》