求平均数

　教学目标

　　1．使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法．能根据简单的统计表求平均数．

　　2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．

　　3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．

　　教学重点

　　明确“求平均数”与“平均分”的区别，掌握求“平均数”的方法．

　　教学难点

　　理解平均数的概念，明确“求平均数”与“平均分”的区别．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？

　　2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？

　　3．小明和小刚的体重和是160斤，平均体重多少斤？

　　师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每份不一定是实际数．所以，“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”，是有区别的．

　　二、探究新知．

　　1．引入新课．

　　以前，我们学习过“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的应用题，也就是“平均分”的问题．

　　今天我们共同研究一下“求平均数”问题．（板书课题：求平均数）

　　2．教学例2．

　　（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？

　　（2）组织讨论：你怎样理解“水面的平均高度”？

　　（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓“平均高度”，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．

　　（4）学生操作．

　　请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四“杯”水的水面高度相等．

　　（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．

　　第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用

　　16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米．

　　第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米．

　　（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，平均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求平均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的平均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求平均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的平均高度呢？怎样计算方便呢？

　　（7）引导学生列式计算．

　　（6＋3＋5＋2）÷4

　　＝16÷4

　　＝4（厘米）

　　答：这4个杯子水面的平均高度是4厘米．

　　小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到平均高度．

　　（8）看例2与复习题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？

　　明确：复习题中，4厘米是平均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的平均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．

　　（9）反馈练习．

　　小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求平均成绩．

　　3．教学例3．

　　（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）

学生号

１

2

3

4

5

6

7

平均

一组

136

142

140

135

137

144

——

二组

132

141

133

138

145

135

142

　　（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？

　（3）根据讨论结果，明确先求出每组的平均身高，再进行比较．

　　（4）列式计算．

　　第一小组的平均身高是多少？

　　（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6

　　＝834÷6

　　＝139（厘米）

　　第二小组的平均身高是多少？

　　（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7

　　＝966÷7

　　＝138（厘米）

　　第一小组的平均身高比第二小组的高多少？

　　139－138＝1（厘米）

　　答：第一小组平均身高高一些，高1厘米．

　　（5）反馈练习．

　　一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组平均体重是多少千克？

　　三、课堂小结．

　　通过小结，进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同含义，巩固求平均数的方法．

　　四、布置作业．

　　回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的平均身高．

　　板书设计

 

探究活动

小小预言家

　　活动目的

　　1．让学生通过思考、分析，加深对统计知识的理解．

　　2．培养学生将所学知识运用到生活中的能力．

　　活动准备

　　老师把家里今年前三个月用电量情况制成统计表．
 

一月份

二月份

三月份

四月份

用电量

84度

93度

87度

约 ? 度

　　活动过程

　　师问：（1）同学们能用学到的本领，帮我算算我家前三个月，平均每月的用电量是多少？

　　　　　（2）请你预测一下，老师家4月份大约用电多少度？

 

儿童电视节目的调查

　　活动目的

　　l．让学生通过对爱看什么样栏目电视的收集、整理及数据分析，体会统计的意义．

　　2．通过本课的学习，学会调查的各种方法，并能对调查的事件作出合理的推断和建议，提高解决实际问题的能力．

　　活动准备

　　儿童电视片头片段的录像带、录像机、几种表格．

　　活动步骤

　　一、教师打开录像机，播放儿童喜欢看的各种节目片头． 你喜欢看什么类型节目：“我喜欢看《大风车》”、“我爱看《东方儿童》”、“我爱看《东芝动物乐园》”、“我爱看《小神龙俱乐部》”……

　　二、展开

　　1．师：如果要你去了解同学们喜欢看什么栏目的电视，你准备怎么做？

　　生：在放学回家的路上问一问．

　　生：可以在所住的小区进行一次调查生：可以在班级里问一问．

　　师：是不是可以设计项目，让被调查的人来填写．这种方法叫“问卷法”．

　　2．小组合作．

　　下面我们就来讨论收集数据的方案（包括对象、方法、内容）．

　　说明自己组的方案及其优点，别的组进行质疑．

　　（l）小组讨论，可能出现的几种情况；

　　小组1：用谈话的方法进行调查，步骤是：随意地找同学，碰到一个同学问一些问题（随机抽样），问题主要有“你喜欢看电视吗？”“你喜欢看哪个栏目的电视？”

　　小组2：主要采用问卷调查的方法，调查的对象是全体学生．

　　小组3：主要采用问卷调查的形式，还有一点补充，在问卷下面增加了一栏，备注栏，让同学们挑选后还可以写一写问卷中没有引出的但自己喜欢看的电视栏目，如《新闻》等．

　　小组4：采用问卷调查的方法下面增加了一问，你为什么喜欢看这个栏目．

　　教师边听学生汇报达板书：收集数据的方法方法：谈话法 问卷法 随机调查

　　调查的对象：部分 全部

　　事前准备：设计谈话内容问卷．

　　（2）评价各种调查方法的优、缺点．

　　三、收集电视栏目的收视情况．

　　出示课题：儿童电视栏目收视率的调查．

　　l．师，现在我们用谈话法来了解我班同学喜欢看的电视栏目．

　　（1）收集数据　　　　　　　　喜欢看的电视栏目．

　　姓名性别喜欢看的电视栏目原因（2）整理数据并制成表．

　　2．回答问题．

　　（1）男生比较喜欢什么栏目？女生比较喜欢什么栏目？

　　（2）哪个栏目是同学们最愿意看的？有哪些收获？每天看电视的时间有多长？你看电视与你的学习有没有发生冲突，你是怎样解决的？

《求平均数》