含有三个已知条件的两步应用题（2）

教学目的

　　1．学生通过观察、探究、研讨等活动，使学生掌握“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答．

　　⒉ 初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力．

　　⒊ 渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力．

　　教学重点

　　理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系．

　　教学难点

　　正确找到中间问题．

　　教具、学具准备

　　多媒体课件：两步应用题（二），每学生各准备一条红、黄、紫色纸条．

　　教学过程

　　铺垫孕伏．

　　准备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍．花气球有多少个？（学生读题后互相分析，独立解答．）

　　解题思路：根据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算8×3＝24（个）．

　　创设情景，提出问题．

　　⒈ 教师描述情景．

　　10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装点购物大厅，有黄色、红色、花色的．其中黄色的气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍．

　　⒉ 根据提供的信息，学生编数学问题．可能出现以下问题．

　　（1）商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？（例2）

　　（2）商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？（此题以后再研究）

　　……

　　三、自主探索，研究问题

　　1．学习例2．

　　学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？

　　独立试算，遇到问题小组内讨论解决．

　　学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述．具体的思维过程可能是：

　　方法1：根据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9＝8（个），再根据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3＝24（个）．

　　方法2：要想求花气球多少个，根据“花气球是红气球的3倍”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9＝8（个），再求花气球的个数：8×3＝24（个）．

　　（4）教师小结：教师边口述题意，边演示课件：两步应用题（二）依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题．

　使学生明确：要想求花气球有多少个，必须知道它和谁有关系，结合第三个已知条件，知道了花气球的个数和红气球有直接关系，但红气球的个数题目里没有直接给，结合题目第二个已知条件又知道红气球和黄气球有直接关系，而黄气球的个数是已知的，所以第一步先求出红气球的个数，那么花气球的个数也就随之解答出来了．即：8×3＝24（个）．这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题．（教师板书课题）

　　（5）小组分别说一说解题思路．

　　改编例题，求异拓展（即教科书第78页的想一想）．

　　⒈ 改编例题，合作解答．

　　（1）把例2的第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”该怎样解答？

　　（2）把例2的第三个已知条件改成“花气球有48个，花气球是红气球的多少倍”该怎样解答？

　　（分组讨论：要求最后问题，必须先求什么？为什么？）

　　第（1）题的解题思路：要想求花气球多少个，根据“花气球比红气球多5个”就必须知道红气球有多少个，红气球的个数未知，根据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9＝8（个），再求花气球的个数：8＋5＝13（个）．

　　第（2）题的解题过程：要想求花气球是红气球的多少倍，必须知道花气球多少个，红气球多少个，题中已知花气球48个，红气球的个数未知，根据商店有黄气球17个和红气球比黄气球少9个两个已知条件就可以求出红气球的个数：17—9＝8（个），再求花气球是红气球的多少倍：48÷8＝6．

　　2．比较归纳，揭示规律．

　　（1）师问：今天学习的三道应用题从结构上有一个共同的特点是什么？你认为解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是什么？

　　（都含有三个已知条件，第一个和第二个已知条件相同，第一步都用减法计算先求出红气球的个数，再根据第三个已知条件求出问题．解答含有三个已知条件的两步应用题的关键是找准谁是中间量，分清另两个量与中间量的数量关系，采用正确的解答方法解答．）

　　（2）教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答．

　　运用知识，解决问题．

　　1．基本题：教科书第78页“做一做”的题目．

　　（1）小青家养鸭14只，养鸡的只数是鸭的5倍，养的鹅比鸡少45只．小青家养鹅多少只？

　　（2）一棵红果树高5米，一棵白杨树的高度是红果树的3倍．一棵擎天树高75米．擎天树比白杨树高多少米？

　　⒉ 课中游戏．

　　3．课堂作业（练习二十的第4、5、6题）．

　　（1）三只大象用鼻子运木材．第一只运900千克，第二只运的比第一只少100千克，第三只运的比第二只多45千克．第三只象运了多少千克？

　　（2）工程队修铁路，第一天修了35米，第二天修的是第一天的2倍，第三天修的比第二天多20米．第三天修了多少米？

　　（3）菜店运来15筐葱头，运来马铃薯的筐数是葱头的3倍．还运来9筐胡萝卜．运来的马铃薯是胡萝卜的几倍？

　　4．课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来．

　　质疑问难，总结归纳．

　　让学生谈谈这节课的收获及注意的问题．

　　板书设计

《含有三个已知条件的两步应用题（2）》