数学教案－直线和圆的位置关系（公开课）

公开课教案

授课时间： 2004.11.17早上第二节     授课班级：初三、1班    授课教师： 

教学内容：     7.7 直线和圆的位置关系

教学目标：

知识与技能目标：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念。

2. 初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定及其灵活的应用。

 

 

过程与方法目标：1．通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思

想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力；

2. 通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。

情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程,主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。

教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质

 

教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用

教学程序设计：

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

利用多媒体放映落日的动画。引导学生从公共点个数和圆心到直线的距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。

学生看投影并思考问题

调动学生积极主动参与数学活动中．

 

 

 

探

 

 

究

 

 

新

 

 

知

今天我们学习7.7直线和圆的位置关系。

1、通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。

2、观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系来判定。得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。

例1（课本第89页例）

例2 如图，正方形ABCD，边长

为5，AC与BD交于点O，过点

O作EF∥AB分别交AD、BC于

点E、F。以A为圆心， 为

半径作圆，则⊙A与直线BD 、EF、BC位置关系怎样，说明理由。

学生观察、讨论、概括、总结后回答

 

 

 

 

学生讨论试解看清条件与图形做出正确的判断

 

 

 

 

问题的提出及解决，为深刻理解直线和圆的概念做好铺垫

类比点和圆的位置关系来得到新知识

 

 

从多个角度对所学知识加以运用

 

反馈

训练

应用

提高

练习1：教材P．90中1，2．

练习2：在Rt△ABC中，∠C＝90⁰ ，AC=3 ，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么 （）

（1）当直线AB与⊙C相切时，r 的取值范围是  

（1）当直线AB与⊙C相离时，r 的取值范围是  

（1）当直线AB与⊙C相交时，r 的取值范围是  

 

学生在练习本上笔答，互相帮助、纠正

培养了团结协作，相互交流的精神，也培养了学生正确的书写习惯

 

 

 

小结

 

提高

直线和圆的位置关系： 　　

指导学生回答

 

 

 

 

 

探究

 

 

活动

问题：如图，正三角形ABC的边长为6 厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数

．

 

布置

作业

1、课本第101页7.3 A组第2、3题

2、课余时间，留心观察周围事物，找出直线和圆相交，相切，相离的实例，说给大家听。

《数学教案－直线和圆的位置关系（公开课）》