第三册平方根

学   科

数学

班级

初二（4）

任课教师

课   题

平方根（一）

课型

新授课

教

学

目

标

1、使学生了解数的平方根的概念和性质。

2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。

3、提高学生对数的认识。

教学重点

平方根的概念和求法

教学难点

非负数平方根的个数问题

教具学具

投影仪

教学方法

讲练结合

补  标    小  结）

教  学  过  程（ 展  标    施  标    查  标

教 学 内 容

教师活动

学生活动

 

一、引入新课

 

以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

展标

          

投影：

1、已知一正方形面积为4cm²，则它的边长为_---------cm

 

2、已知一正方形面积为2cm²则它的边长为_---------cm

 

这两个小题有什么共同特点？

这就是我们今天要来研究的一个新的概念——平方根

（板书课题）

 

投影教学目标

 

口答：

2cm

 

 

算不出来

 

 

已知一个数的平方求这个数       

 

 

 

 

 

感知目标

 

教  学  过  程（ 展  标    施  标    查  标  补  标    小  结）

教 学 内 容

教师活动

学生活动

二、施标

 1、平方根的定义：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）

求一个数的平方根的

平方根的运算叫做开

平方

 

 

 

 

 

 

 

 

2、平方根的性质

 

（1）一个正数有几个

平方根？

（2）0有几个平方根

（3）一个负数有几

个平方根？

 

 

 

 

 

 

 

3、平方根的表示方法

填空（投影）

1、（  ）²=9 

2、（  ）²=0.25

3、（  ）²= 16\25

4、（  ）²=0

5、（  ）²=0.0081

这五个小题形如x²=a

X叫做a的平方根（二次方根）

板书：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）

求一个数的平方根的运叫做开平方

 

（  ）²= -4

提问：

是不是每个数都有平方根？

如果有的话，有几个？它们之间是什么关系？

引导学生归纳总结

 

 

 

二次根号

              ↑

a的平方根：±√a

↓

被开方数

 

 

 

 

    口答

 

 

总结平方根的定义

 

 

 

 找出：9、0.25、16\25、

0、0.0081的平方根

 

 

 

 此题无解

并说明理由

 

 

讨论总结

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0只有一个平方根，就是0本身。

3、负数没有平方根。

教  学  过  程（ 展  标    施  标    查  标  补  标    小  结）

教 学 内 容

教师活动

学生活动

 

 

 

 

 

 

平方根表示方法练习

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、求一个非负数的平方根

 

例1、求下列各数的平方根？

（1）361

（2）144\49

（3）0.81

（4）23

 

读作：正、负二次根号下a

a的正的平方根：+√a

a的负的平方根：-√a

 

投影练习题：

1、用正确的符号表示下列各数的平方根

①    26、②247、③0.2

④3、⑤7\83

 

2、+√7表示什么意思？

3、-√7表示什么意思？

4、±√7表示什么意思？

 

 

 

引导学生回答并板书解题步骤：

解：

(1)∵(±19)²=361

∴361的平方根为

±√361=±19

(2)∵(±12\7)²=

144\49

 ∴144\49的平方根为±√144\49=±19

(3)∵(±0.9)²=0.81

∴0.81的平方根为

±√0.81=±0.9

(4)23的平方根为

±√23

 

 

理解

 

 

 

 

 

 

写在练习本上

 

 

 

口答

 

 

 

 

 

 

 

 

计算：

(±19)²=361

(±12\7)²=144\49

(±0.9)²=0.81

(±√23)²=23

 

 

 

 

 

《第三册平方根》