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平行四边形的认识


 教学目标

  1.使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解其特性,能够正确画出底所对应的高.

  2.通过观察、动手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.

  教学重点

  掌握平行四边形的意义及特征.

  教学难点

  理解平行四边形与长方形、正方形的关系.

  教学过程

  一、复习准备.

  我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同特点?

 在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形.

  教师提问:我们学过哪些四边形呢?

  学生举例.

  说说哪些物体表面是平行四边形?

  教师出示下图,让学生初步感知平行四边形.

  二、学习新课.

  1.理解平行四边形的意义.

  首先出示一组图形.

  教师提问:这些图形是什么形?它们有什么特征?

 (1)看到这个名称你能想到什么?(板书:平行、四边形)

  教师提问:你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的?

  (2)动手测量.

  指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样.

  (3)抽象概括.

  根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?

  小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义.(板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)

  教师强调说明:只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

  (4)反馈:判断下面图形哪些是平行四边形?【演示课件“平行四边形”,出示反馈练习】

  2.平行四边形的特征和特性.

  (1)教师演示.

  教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

  学生明确:两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角.

  (2)动手操作.

  学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行.

  (3)归纳平行四边形特性.

  根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性.(板书:易变形)

  (4)对比.

  三角形具有稳定性,不容易变形.平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性.

  这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗?

  (如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等.)

  3.学习平行四形的底和高.

  (1)认识平行四边形的底和高.

  教师边演示边说明:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

  (2)找出相应的底和高.【继续演示课件“平行四边形”】

  引导学生观察:图中有几条高?它位相对应的底各是哪条线段?

  使学生明确:从B点画高,它的底是CD;从D点画高,它的底是BC.

  (3)画平行四边形的高.【继续演示课件“平行四边形”】

  教师说明:平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同,都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上.

  ①教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形.(还可以把平行四边形变成长方形)

  引导学生比较长方形和平行四边形的异同点,使学生明确:

  相同点是两组都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

  ②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

  使学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形可看作是特殊的长方形.

  ③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】

  三、巩固练习.【继续演示课件“平行四边形”】

  1.判断下列图形哪些是平行四边形?


  2.指出平行四边形的底,并画出相应的高.

  3.在钉子板上围出不同的平行四边形.

  4.数一数下图中有( )个平行四边形.

  四、教师小结.

  1.提问:通过今天的学习,你都学会了什么?(平行四边形的意义,特征及特性)

  2.组织学生对所学知识提出质疑,并解疑.

  3.教师提问:我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗?它们有什么关系?(因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形)

  五、布置作业.

  1.用一套七巧板拼出不同的平行四边形.

  2.在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高.

  板书设计

 



《平行四边形的认识》
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