乘法的结合律和简便算法

教学目标

　　1．使学生理解并掌握乘法结合律．

　　2．应用乘法交换律和结合律进行简算．

教学重点

　　理解乘法的结合律的意义及运用．

教学难点

　　乘法结合律的运用．

教学步骤

一、复习准备，引入问题情境

1．  口算题．（卡片）

　　2×5　50×2　25×4　8×125　125×80　40×25

　　通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？

　　教师板书： 5×2　25×4　125×8

　　请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助．

2．  生比赛看谁算得快（直接写得数）

　　25×42×4　69×125×8　4×39×25

　　比赛结果都是老师算得快．

二、探究新知

1．导入：

　　刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律）

2．教学例3：

　　(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3　下载

　　(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？

　　(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．

　　(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？

　　(5)反馈练习：

　　完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？

　　(15×4)×10○15×(4×10)　　(7×8)×5○7×(8×5)

　　(125×80)×5○125×(80×5)　(12×25)×4○12×(4×25)

　　(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．

　　教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？

　　启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）     (教师板书)

　　教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数．

　　(7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．

　　根据运算定律,在下面的□里填上适当的数．

　　30×6×7=30×（□×□）　125×（8×40）=（□×□）×□

3．教学例4：

　　我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算．(板书：简便算法)

　　出示例 4：计算 43×25×4演示课件“乘法结合律”出示例4　下载

　　(1)    学生讨论交流：怎样计算比较简便？

　　(2)    指名板演，讲述计算方法．

4．教学例5：

　　出示例5，计算25×43×4演示课件“乘法结合律”出示例5　下载

　　(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？

　　(2)指名板演，集体订正．

　　(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律．由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律．

5．比较例4和例5：

　　观察比较例4和例5．

　　(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？

　　(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便．

6．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？

7．练习：教材第61页下方的“做一做”．（学生口述解答）

　　应用乘法交换律和结合律，进行简便计算．

　　27×4×5　8×(7×25)　12×25

　　教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便．

三、巩固发展

1．填空：演示课件“乘法结合律”出示练习　下载

　　（1）乘法结合律用字母公式表示是（　）．

　　（2）教科书第62页第3题．

　　下面哪些等式应用了乘法结合律？

　　4×(15×3)=(4×15)×3

　　(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

　　6×(3×a)=6×(a×3)

2．练习第十三4题．

　　用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？

　　492×5×2        8×（25×15）      25×17×4×2

　　13×50×4        25×166×4         8×5×125×40

3．练习十三第5题，投影出示．（口答）

　　下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

　　4×5=2×10　　 a×b×c=a×c×b　a+b=b+a

　　1×2+3=1×3+2　a+b+c=b+a+c　　　1+2×3=1+3×2

4．练习十四第6题，分组讨论．

　　下面哪些算式运用了运算定律？为什么？

　　1+4+6+9=(1+9)+(4+6)     4×6×25=6×(4×25)    54+28+46=(54+46)+28

5．练习十四第8题，投影出示．学生独立填写，订正时说一说是怎样想的．

　　填写下表,并把每组的数跟第一组的比较，说出因数有什么变化，积有什么变化．

a

40

80

40

20

40

80

80

b

50

50

100

50

25

100

25

a×b

             

四、全课小结

　　这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算．今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来．

五、布置作业    练习十三第7、9题．

　　7题．下面各题，怎样算简便就怎样算

　　50×26×4　212+27+373　167+32+33　125×50×80

　　623－199　324+298　40×24×25　35×4×25×20

　　9题．在运动会开幕式上进行大型团体操表演．一共有8个方阵，每个方阵有15行，每行有15个人．一共有多少人参加表演？

板书设计

《乘法的结合律和简便算法》