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加法结合律和简便算法


课题:加法结合律和简便算法

  教学目标

  1、使学生理解、掌握加法结合律.

  2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算.

  教学重点

  对加法结合律的理解、掌握和应用.

  教学难点

  加法结合律的运用.

  教学步骤

  一、铺垫孕伏.

  1、什么叫加法交换律?用字母如何表示?

  2、根据运算定律在下面的( )里填上适当的数.

  43+67=( )+( ) 35+( )=65+( )

  ( )+18=19+() a+100=( )+( )

  3、下面各等式哪些符合加法交换律?

  270+380=390+260  20+50+80=20+80+50

  a+400=400+a 140+60=60+140

  谈话引入:以上,我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算.(板书课题)

  二、探究新知.

  (一)教学例3、观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

  (12+13)+14○12+(13+14)

  (320+150)+230○320+(150+230)

  1、教师提问:(1)上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?

  相同点:都有三个加数,左右两边的三个数相同;

  不同点:加的顺序不同.

  (2)每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接?每组算式说明什么?

  2、归纳加法的结合律.

  3、用字母表示加法结合律.

  如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?

  教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)

  等号左边(a+b)+c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加.

  等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加再用第一个数相加.

  a、b、c表示的数是什么范围的数?

  4、练习:根据运算定律在下面的□里填上适当的数.

  (25+68)+32=25+(□+□)

  130+(70+4)=(130+□)+□

  (二)教学简便算法.

  应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序,但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便.

  1、例4 计算 480+325+75

  教师提问:同学们想要计算 480+325+75,怎样计算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(学生试算)

  教师板书

  480+325+75

  =480+(325+75)

  =480+400

  =880

  2、例5 计算 325+480+75

  教师提问:这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(集体订正)

  325+480+75

  =325+75+480

  =(325+75)+480

  =400+480

  =880

  教师提示:哪一步可以省略?

  325+480+75

  =325+75+480

  =400+480

  =880

  3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同.

  例4没有调换加数的位置,直接应用了加法结合律进行了简算;

  例5要使325与75相加,则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面,再应用加法结合律简算.

  4、反馈练习:137+31+63,怎样计算比较简便?用了什么定律?

  5、想一想,过去哪些计算应用了加法的结合律?

  (在做口算加法时应用了加法结合律)

  如:36+48

  36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84

  教师说明:根据加法结合律不仅可以做口算加法,还使一些计算简便.简算时要注意数字特点.

  三、巩固发展.

  1、根据运算定律在下面的□填上适当的数.

  369+258+147=369+(□+147)

  (23+47)+56=23+(□+□)

  654+(97+a)=(654+□)+□

  2、下面哪些等式符合加法结合律?

  a+(20+9)=(a+20)+9

  15+(7+b)=(20+2)+b

  10+20+30+40=10+(20+30)+40

  3、下面各题怎样算简便就怎样算.

  88+75+12 6+2+7+4+8

  79+145+21 14+9+2+11+6

  25+97+15+3 7+39+43+61+8+32

  4、选择比较简便的方法填在括号里.

  (1)399+154+201=( )

  ①399+(154+201) ②(399+201)+154

  (2)374+268+126+432=( )

  ①(374+126)+(268+432) ②(374+ 126)+ 268+ 432

  四、全课小结.

  今天我们学习了哪些新知识?什么叫做加法结合律?与加法交换律有什么不同之处?

  五、布置作业.

  光明小学篮球队队员的身高分别是:160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米.队员的平均身高是多少?
六、板书设计

加法结合律和简便算法

  例3 观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

  

  例4 计算 480+325+75

  480+325+75

  480+(325+75)

  =480+400

  =880

  例5 计算 325+480+75

  325+480+75

  =325+75+480

  =(325+75)+480

  =400+480

  =880

 

探究活动

扑克魔术

  游戏目的

  让学生体会加法交换律在日常生活中的应用.

  游戏过程

  1.拿出24张扑克牌,平均分成两叠,一叠全部正面朝上,另一叠全部背面朝上.

  2.把两叠扑克牌叠成一叠,并洗牌若干次,再平分成两叠.这时,两叠牌都有正面和背面朝上.

  3.对学生说:“这两叠扑克牌中,正面和背面朝上的数目都一样.”然后让学生验证.

  游戏窍门

  将牌递给学生时,悄悄将其中一叠牌全部翻转过来.

  游戏原理

  不论洗多少次牌,两叠牌中仍会有12张正面和12张背面.假如其中一叠有7张正面和5张背面,另一叠肯定有5张正面和7张背面.如果把其中一叠翻转过来,那么两叠的正、背面的数目便一样了.



《加法结合律和简便算法》
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