互成角度的二力的合成

知识目标
　　常识性了解互成角度的两个力的合成。

能力目标
　　1．初步培养学生的抽象思维能力。

　　2．培养灵活分析、解决问题的能力。

情感目标
　　通过实验培养学生实事求是的科学态度和良好的意志品质．

　　通过互成角度的两个力的合成的图示，培养学生欣赏线条美的能力．

教学建议

教材分析
　　本节是选学内容．教材首先通过实验使学生定性地认识到互成角度的二力的合力大小小于二力之合，大于二力之差．合力的大小随二力间的夹角的改变而改变．两个力互成角度作用在一个物体上的情况在生活中经常遇到，简单定性地讲述一下这个知识，使学生有所认识，对分析生活中常见的一些有关问题，使学生认识力是一个有方向性的量，力的合成不能简单地用加减法来处理，是有好处的．

教法建议
　　本节是选学内容，是在前节的基础上进一步研究二力互成角度时合力的情况．只作定性研究．主要是做好课本中的演示实验．

　　关于合力大小随二力夹角而改变，最好演示一下．同时举出实例来说明，可以仍用两人拉车的例子来说明．

　　用平行四边形法求合力的方法，可向学生作简单介绍．这有助于学生认识这种情况下合力的大小和方向．

教学设计示例

课时安排　　1课时

教具、学具准备　　二力合成演示器、投影仪、交互式动画

教学设计示例

　　（一）新课引入

　　上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成．但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的．例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的．那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？

　　（二）新课教学

　　1．演示实验

　　参照课本中的演示实验中的第一步，请两位同学分别用弹簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到某一长度，记录两个力F1和F2的大小和方向．

　　（学生操作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）

　　再用一个弹簧秤代替刚才的两个弹簧秤拉橡皮绳，即用一个力F代替F1和F2两个力的共同作用，记录弹簧秤的读数和拉力的方向．

　　（教师演示并画图）

　　2．分析实验

　　（1）力F1和F2的合力大约多大？

　　（2）合力F和两个力F1和F2比较，合力F比F1和F2之和大还是小？比F1和F2之差呢？

　　教师在学生回答的基础上总结：F比F1和F2之和要小，比F1和F2之差要大．

　　3．互成角度的二力的合成方法

　　本知识点的教学可使用交互式动画辅助教学．

　　以F1和F2的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力F的大小和方向．

　　改变两个力的夹角重做上面的实验，可以看出，用平行四边形的对角线来表示它们合力的方法是成立的．

　　用投影仪将交互式动画投影到屏幕上，找几名学生亲自拖动鼠标，改变两个力的夹角，观察它们的合力大小如何变化，合力与分力的夹角如何变化？

最后教师在学生观察、发言的基础上进行总结：两个力互成角度时，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差．两个力的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小．当两个力的夹角减小到 时，合力就等于两个力之和．当两个力的夹角增大到 时，合力就等于两个力之差．因此可以说，我们在上节所学的在同一直线上二力的合成，是这里所学知识的特殊情况．

　　（三）总结

　　教师可适当向学生介绍一些有关力的合成的方法，例如三角形定则等．

探究活动

【课　　题】　实验分析成角度的合力的范围

【组织形式】　学生活动小组

【活动流程】
　　提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作．

【参考方案】
　　用一些测量工具（至少两个弹簧秤）实验分析成角度的合力的大小的范围，并得出一些结论．

【备　　注】　1．写出探究过程报告．

　　　　　　　2．发现新问题．