三 角 形 的 认 识

教学目标：

1．从实例中感知三角形具有稳定性。

2．通过观察和动手操作掌握三角形分类方法。

3．知道按边分类可分为不等边和等腰三角形，掌握等腰三角形和等边三角形的特征 。

4．知道按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

教学重点：

三角形的两种分类，等腰三角形、等边三角形的特征。

教学难点：

理解三角形的特征。

教学过程：

一、学习三角形的稳定性

1．同学们，我们已经初步认识了三角形，现在就请同学们用桌子上的铁片组装一个三角形和四边形，看那组比较快。

2．今天我们继续学习三角形的认识。板书：“三角形的认识”

3．在我们的生活中，许多物体用到了三角形，请看这些物体的那一部分用到了三角形。（出示用多媒体做的物体）

4．学生讲。

5．为什么这些物体用到三角形而不用四边形呢？现在我们不忙着回答，让我们先做一个小实验后再来回答。请同学们拉一拉刚才做的三角形和四边形，会出现什么现象呢？

6．学生介绍，教师板书：“稳定性”

7．生活中还有那些地方用到三角形。（杨浦大桥、固定课桌椅等）。

二、按边分类

（一）分类及各名称

1．三角形是有三条边首尾相连而组成的图形，所以它有三条边、三个角、三个顶点。今天我们重点来研究三角形的三条边和三个角。

2．首先我们研究三条边，请看这些三角形的边有什么特征（出示9个角）小组讨论。

3．你能不能按边的特征把这些三角形分成几种情况。

4．你们认识这些三角形吗？谁能叫出它的名称？（如果有学生讲的出，就请学生讲下去，如讲不出，请学生看书P128-129）你还知道这个三角形的什么知识？（指着边、底角、顶角、底）让学生讲。

5．谁能证明两腰相等的吗？（尺、对折）两个底角呢？

6．谁能证明等边三角形三条边相等的吗？（尺、对折）三个角呢？

7．练习：请学生拿出一个等腰三角形，并标出底角、两腰、底、顶角。

8．等腰三角形可以对折并完全重合，所以是一个什么图形？你能标出它的对称轴吗？请在等腰三角形上标出。

9．等边三角形呢？

（二）关系

1．在小组内，请同学们从桌上拿出不一样的三角形。哪些同学拿的是不等边三角形，请站在这边；哪些同学拿的是等腰三角形，请站在这边；（如果有的学生拿的是等边三角形，没有站出来，就问学生，他们能站出来吗？为什么？如果有的学生拿的是等边三角形，已经站出来，你们中有没有拿等边三角形的？为什么站在等腰三角形中？）

2．你们手里拿的都是三角形，现在你们站的形式就表示了按边分类各种三角形之间的关系。我们用集合图可以表示成：（出示三角形的关系）

3．练习：你能用铁片拼一个等腰三角形吗？你还能用铁片拼一个等边三角形吗？你是怎样拼的？

三、按角分

1．现在我们从角这个方面来研究三角形，如果把三角形按角分可以分成那几种呢？

2．我们的书的P129最后一段就有，请同学们就看书。

3．怎样的三角形叫锐角三角形？怎样的三角形叫钝角三角形？其他两个角是什么角？怎样的三角形叫直角三角形？其他两个角是什么角？

4．练习：请同学们从桌子上拿出锐角三角形，并示意；再请同学们从桌子上拿出直角三角形，并示意；请同学们从桌子上拿出钝角三角形，并示意。

4．请同学们从桌上拿三角形。哪些同学拿的是锐角三角形，请站在这边；哪些同学拿的是直角三角形，请站在这边；哪些同学拿的是直钝角三角形，请站在这边。

5．你们手里拿的都是三角形，现在你们站的形式就表示了按角分类时各种三角形之间的关系。我们同样可以用集合图可以表示各种三角形之间的关系：（出示三角形的关系）

6．练习：那些三角形是直角三角形；锐角三角形；钝角三角形（出示多媒体）

7．出示练一练的第二题，让学生判断，看到一个锐角是否就能确定这个三角形是什么三角形？