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乘法的交换律和结合律


教学内容:九年义务教育六年制小学数学第八册61——64页

教学目的:1、理解乘法交换律和结合律,能运用运算定律使计算简便

          2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

3、培养学生的探究意识和问题解决能力

4、通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

教学难点:抽象的语言表述。

教学设想:本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想;所以整个教学过程要求以学生自主学习为主,通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

     本节设计中,在新课引入阶段,创设了生活情境,从学生已有的生活经验和知识出发,引导学生观察、思考并发现算式的联系。

在新课展开阶段,注重学生动手操作,让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律,使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程,同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段,重视学生的体验,通过各种方法的比较、体会和欣赏,感受到运用运算定律的好处,使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望,培养了学生的优化意识。

在巩固练习阶段,教师没有给出统一的要求,而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算,充分给学生以自主权,诶学生以“创造”的空间,并通过比较,感受计算方法的灵活多样,培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上,设计了有层次的练习题,使学有余力的学生在原有的基础上有所提高,体现了因材施教的思想,落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。

教学过程:

一、情境引入、发现特征

1、 ① 用鸡蛋盘放鸡蛋,(如图)一盘可以放多少个鸡蛋?

② 阳光小区有楼房8幢,每幢12层,每层6户,共有多少户?

(让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题)

2、汇报所写的算式,并说出你的想法?

3、研究算式的特征。

   ① 观察  5×6=30(个)     6×5=30(个)

          (6×12)×8=576(户)    6×(12×8)=576(户)

   问题:这两组算式分别有什么特征?你发现了什么规律?

② 交流:每个同学过观察、分析和眼,把自己的想法相互交流、取长补短。

③ 汇报:让部分同学向全班汇报你研究的结果。

5×6 = 6×5             (6×12)×8 = 6×(12×8)

二、举例验证、得出定律

1、是不是类似这样的算式都有这些特征呢?以四人小组为单位一起来验证。

活动建议:① 每人自己出题验证

          ②  四人小组中交流验证题,并选一题写在黑板上。

2、小组活动

3、大组汇报、得出定律

  ① 观察各小组出题,找一找每组题有什么规律?引导出乘法交换律和结合律

② 让学生说一说什么是乘法交换律、结合律。

③ 如果用a、b、c表示任意的自然数,乘法交换律、结合律怎么表示?

a ×b =b ×a      (a×b )×c=a ×(b×c)

三、运用定律、进行简算

1、出示算式:8×3×125      25×37×4

 让学生运用今天所学的知识写出与它们相等的式子

2、比较同学们所写的式子,你最欣赏的是哪一种?为什么?你有什么体会?

3、让学生用今天所学的知识,用自己最喜欢的方式计算下面各题?

396×25×4   125×19×8   8×25×125×4    *25×28   *125×32

4、校对讲评、对不同方法进行评价

四、巩固练习

1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢?

出示:能简算的打“√”,并说出简算的第一步。

  25×34×4(   )   8×36×125(   )    43×25×9 (      )

  35×64 (     )   24×125  (    )    36×25 (         )

小结:在什么情况下能够简算。

2、作业:怎样算简便就怎样算。

25×195×4    125×17×8      13×25×4     125×56

72×125       *25×125×4×9×8        *25×48×5


《乘法的交换律和结合律》
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